Логарифмические амплитудно-частотные характеристики

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ) и логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФХ), представлены на рис.11.

На логарифмической амплитудной частотной характеристике (ЛАХ)по оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (log(w)). Интервал по оси абсцисс равный одной декаде соответствует изменению частоты в десять раз. Это позволяет удобно отобразить широкий интервал частот. По оси ординат откладывается в логарифмическом масштабе зависимость . L(w) измеряется в децибелах. (20 децибел – усиление в 10 раз, 40 децибел – усиление в 100 раз, -20 децибел – ослабление в 10 раз).

Декада – единица измерения диапазона частот в логарифмическом масштабе, когда верхняя граница диапазона отличается от нижней в 10 раз.

L(w)

-3дб

Рис.11

Логарифмические частотные характеристики

На логарифмической фазовой частотной характеристике (ЛФХ) также как и на ЛАХ по оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (log(w)). По оси ординат откладывается величина сдвига фазы выходного сигнала относительно входного .

Для линейных элементов все эти варианты описания динамических свойств: линейное дифференциальное уравнение, передаточная функция и частотные характеристики являются равноценными и могут пересчитываться из одного вида в другой.

Представление динамических свойств в форме частотных характеристик удобно тем, что кроме расчета они могут быть получены экспериментальным путем в том случае, когда не известно устройство элемента (метод «черного ящика»). Для получения частотных характеристик экспериментальным путем на вход элемента от специального генератора подается синусоидальный входной сигнал

,

а на выходе регистрируется выходной сигнал

Отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала на частоте ω дает точку амплитудно – частотной характеристики

,

а сдвиг по фазе Θ выходного сигнала относительно входного дает точку фазо – частотной характеристики. Проведя ряд экспериментов на различных частотах ω, можно построить частотные характеристики исследуемого элемента. При необходимости, полученные частотные характеристики можно представить в форме ЛАХ и ЛФХ.

2) Коэффициент передачи контура – это произведение всех входящих в него дуг. Коэффициент передачи (или добротности) К определяется по пересечению наклонной низкочастотной асимптоты с вертикальной линией в coj. В точке пересечения ордината равна 20 lg К. Расстояние горизонтальной низкочастотной асимптоты от оси со равно 20 lg К. [ 5 ]

Если необходимо, чтобы система обладала астатнзмом порядка v, то наклон низкочастотной асимптоты логарифмической амплитудной характеристики, как это вытекает из § 7 - 2, должен равняться - 20v дб / дек.

Построение желаемой асимптотической л. а. х. производится в следующем порядке.

Первая низкочастотная асимптота проводится так, чтобы она имела наклон -20 дБ/дек, соответствующий астатизму первого порядка (рис. 12.6).

При однократном изломе в точке В определяется первая сопрягающая частота.

Затем производится сопряжение средиечастотного участка с низкочастотными асимптотами м высокочастотной частью.

Передаточные функции и л. а. х. всех четырех типов полностью определяются. заданием четырех величин: коэффициента передачи К и трех сопрягающих частот