Фундаментальное уравнение космической геодезии

(стр. 75)*Фундаментальное уравнение космической геодезии представляет собой векторное уравнение, связывающие координаты пункта земной поверхности в общеземной геоцентрической системе координат с координатами ИСЗ в общеземной геоцентрической системе координат и топоцентрической системе координат.

Где — радиус-вектор ИСЗ в геоцентрической системе координат, — радиус-вектор ИСЗ в топоцентрической системе координат, — радиус-вектор пункта земной поверхности в геоцентрической системе координат.

В геометрических методах наблюдения ИСЗ ведутся одновременно

с исходных и определяемых пунктов земной поверхности. На рис. 7.9

X'Y'Z' система координат, отнесенная к референц-эллипсоиду с цен­

тром в точке 0׳; XYZ — общеземная система координат с началом

в центре масс Земли О; — геоцентрический радиус-вектор ИСЗ;

точки A и B — пункты наблюдений ИСЗ; и топоцентрические

радиусы-векторы ИСЗ; — вектор, связывающий центр референц-

эллипсоида с центром масс Земли; — радиусы-векторы пунктов

наблюдений в референцией системе. Считая оси координат обеих

систем параллельными друг другу, можно на­

писать уравнение

(i =1,2) (7.15)

которое является фундаментальным уравнением космической гео­

дезии. Из (7.15) можно определить положение ИСЗ в референцной

системе (прямая задача), если известны координаты пункта на­

блюдения (компоненты вектора ) и определены все компоненты

топоцентрического вектора .

Может возникнуть задача по определению из (7.15) центра

референц-эллипсоида относительно центра масс Земли (компоненты

вектора ).

Чаще определяют координаты пунктов наблюдений (обратная

задача) из уравнения:

(7.16)

При этом все компоненты вектора должны быть известны,

а компоненты векторов и определены для одного момента

времени.

При выполнении синхронных наблюдений ИСЗ с двух пунктов

на основании (7.16) можно написать уравнение:

(7.17)