Событийное моделирование на основе сетей Петри

Простое представление системы сетью Петри основано на двух основополагающих понятиях: событиях и условиях. События - это действия, имеющие место в системе. Возникновением событий управляет состояние системы. Состояние системы может быть опи­сано множеством условий. Условие - есть предикат или логическое описание состояния системы. Условие может принимать либо зна­чение «истина», либо значение «ложь».

Так как события являются действиями, то они могут происхо­дить. Для того чтобы событие произошло, необходимо выполне­ние соответствующих условий. Эти условия называются предусло­виями события. Возникновение события может вызвать нарушение предусловий и может привести к выполнению других условий, постусловий.

В качестве примера рассмотрим задачу моделирования работы экскаватора в карьере. Экскаватор находится в состоянии ожи­дания до тех пор, пока не прибудет порожняя машина для погрузки. Если перед экскаватором есть машина для погрузки, он загружает ее, загруженная машина уезжает из карьера.

Условиями для такой системы являются:

а) экскаватор ждет машину для погрузки;

б) порожняя машина прибыла и ждет погрузки;

в) экскаватор загружает машину;

г) машина загружена.

Событиями будут:

1. Прибыла порожняя машина для погрузки.

2. Экскаватор начи­нает загрузку машины.

3. Экскаватор заканчивает загрузку машины.

4. Загруженная машина уезжает из карьера.

Предусловия события 2 (экскаватор начи­нает загрузку машины) очевидны:

(а) экскаватор ждет машину для погрузки;

(б) порожняя машина прибыла и ждет погрузки.

Постусловие для события 2:

(в) экскаватор загружает машину.

Аналогично мы можем определить предусловия и постусловий для других событий и составить следующую таблицу событий и их пред- и постусловий:

Событие	Предусловие	Постусловие
	нет	б
	а, б	в
	в	г, а
	г	нет

Такое представление системы легко моделировать сетью Петри. В сети Петри условия моделируются позициями, события - пере­ходами. При этом входы перехода являются предусловиями соот­ветствующего события; выходы - постусловиями. Возникновение события равносильно запуску соответствующего перехода. Выпол­нение условия представляется фишкой в позиции, соответствующей этому условию. Запуск перехода удаляет разрешающие фишки, представляющие выполнение предусловий и образует новые фишки, которые представляют выполнение постусловий. Состояние системы определяется маркировкой сети Петри.

Сеть Петри на рис. 1 иллюстрирует модель работы экскаватора в карьере. Мы указали каждому переходу и позиции соот­ветствующие событие и условие.

Рис. 1 Модель работы экскаватора в карьере

Можно моделировать и более сложную систему.

Рассмотрим систему контроля и настройки телевизоров. Собранные телевизоры на заключительной стадии их производства проходят ряд пунктов технического контроля. В последнем из этих пунктов осуществляется проверка настройки телевизоров. Если при проверке обнаружилось, что телевизор работает некачественно, он направляется в пункт настройки, где настраивается заново. После перенастройки телевизор снова направляется в последний пункт контроля для проверки качества настройки. Телевизоры, которые сразу или после нескольких возвратов в пункт настройки прошли фазу заключительной проверки, направляются в цех упаковки (рис.2.3):

Рис. 2.3.

В данной системе можно выделить следующие условия:

a. Телевизор прибыл и ожидает контроля.

b. Первый контроллер свободен.

c. Телевизор проверяется первым контроллером.

d. Второй контроллер свободен.

e. Телевизор проверяется вторым контроллером.

f. Телевизор проверен.

g. Телевизор ожидает настройки.

h. Настройщик настраивает телевизор.

i. Настройщик свободен.

При этом могут происходить следующие события:

1. Поступление телевизора на контроль.

2. Первый контроллер начинает проверку телевизора.

3. Второй контроллер начинает проверку телевизора

4. Первый контроллер закончил проверку телевизора.

5. Второй контроллер закончил проверку телевизора.

6. Поступление телевизора на настройку.

7. Телевизор посылается в цех упаковки.

8. Настройщик начинает настраивать телевизор.

9. Настройщик закончил настраивать телевизор.

На рис. 2.4 приведена сеть Петри, которая моделирует данную систему.

Рис. 2.4. Сеть Петри

В таблице 2.2 приведены предусловия и постусловия каждого события.

Исходное состояние системы: первый, второй контроллеры и настройщик свободны, телевизор прибыл и ожидает контроля, т.е. сеть Петри имеет следующую начальную маркировку:

m₀=(1,1,0,1,0,0,0,0,1).

Табл. 2.2