Модель Бертрана. Материал из Википедии — свободной энциклопедии

[править]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Бертран.

Модель Бертрана или конкуренция по Бертрану — модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

Содержание [убрать] · 1 Предположения модели · 2 Равновесие в классической модели Бертрана · 3 Выводы · 4 См. также · 5 Литература

[править]Предположения модели

В модели приняты следующие предположения:

· На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;

· Фирмы ведут себя некооперативно;

· Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;

· Функция спроса линейна;

· Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;

· После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;

· Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;

· Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.

· Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.

[править]Равновесие в классической модели Бертрана

· MC = предельные издержки

· p ₁ = цена фирмы 1

· p ₂ = цена фирмы 2

· p^M = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответомявляется установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p ₁’’(p ₂). Она показывает, что при p ₂ < MC фирма 1 устанавливает p ₁= MC. При p ₂ в интервале между MC и монопольной ценой p^M фирма 1 назначает цену немного меньше p ₂. Наконец, если p ₂выше p^M, фирма 1 назначает монопольную цену p₁=p^M.

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший ответ фирмы 2 p ₂’’(p ₁) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p ₁, p ₂) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p ₁ = p ₂ = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

[править]Выводы

Модель Бертрана имеет два разумных исхода:

· кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;

· конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название "предельного ценообразования".

№50

№52

№51

№53

№54

№55