Вертикальные асимптоты

Вертикальные асимптоты определяются точками разрыва функции и границами области определения. График функции, непрерывной на всей числовой прямой, вертикальных асимптот не имеет. Некоторые особенности поведения функции в окрестности вертикальных асимптот представлено на рисунке.
Вертикальные асимптоты определяются точками разрыва второго рода
В этом случае f (x ₀ ± 0) = ± ∞, или f (x ₀ ± 0) = + ∞, или f (x ₀ ± 0) = − ∞.
Следует отметить, что в этом случае может отмечаться всё разнообразие поведения функции в окрестности точки разрыва. Например, на рис. 8.2 приведён график элементарной функции

.

Рис. 8.2. Точка разрыва второго рода для данной функции определяется только справа