Основные фонды и оборотные средства железнодорожного транспорта

Железнодорожный транспорт имеет свои специфические особенности, присущие ему в любых общественно-экономических отношениях, обусловленные своеобразием производимой продукции, технологией процесса производства и разделения общественного труда. Все производственные системы, к числу которых относится и железнодорожный транспорт, функционируют на основе производственных ресурсов, состояние которых обусловливает развитие производственной системы. Важнейшим видом производственных ресурсов являются основные производственные фонды, которым отводится определяющая роль в экономическом развитии производственных систем.

Основные фонды – это активы, подлежащие использованию в качестве средств труда и эксплуатируемые в неизменной натуральной форме для выполнения перевозочного процесса и производства других видов продукции, работ, услуг в течение срока полезного действия, обусловленного технико-экономическими характеристиками основных фондов и превышающего 12 месяцев или обычный операционный цикл, начиная с ввода указанных активов в эксплуатацию. Основные фонды относятся к внеоборотным средствам. Принадлежность к оборотным фондам регламентируется продолжительностью полезного использования инвентарного объекта.

По видам основные фонды группируются на здания, сооружения, передаточные устройства, машины и оборудование, транспортные средства, инструмент, производственный инвентарь и принадлежности, хозяйственный инвентарь, рабочий и продуктивный скот, многолетние насаждения.

Основные фонды оцениваются по первоначальной или восстановительной стоимости. Изменение стоимости основных фондов допускается в связи с выполненными и принятыми по фактической себестоимости работами по неотделимым улучшениям (реконструкция, модернизация, достройка, дооборудование) или частичной ликвидации объекта основных фондов. Стоимость указанных изменений направляется на увеличение или уменьшение добавочного капитала.

Основные фонды могут оцениваться по восстановительной стоимости путем индексации или прямого пересчета по документально подтвержденным рыночным ценам с отнесением возникающих разниц на добавочный капитал. Применяется также остаточная стоимость основных фондов: разница между первоначальной (восстановительной) их стоимостью и суммой начисленной амортизации и балансовой стоимостью и взносом на дату расчета с указанного показателя.

Эффективность научно-технического прогресса зависит не только от наращивания выпуска новейшей техники, но и от лучшего использования основных фондов, увеличения объема выпуска продукции с каждой единицы оборудования.

Основными показателями использования основных фондов являются фондоотдача, фондоемкость продукции, фондовооружённость.

Фондоотдача – обобщающий показатель, характеризующий уровень использования основных фондов. Он представляет собой отношение объема выпускаемой продукции, размера дохода или прибыли к годовой стоимости основных производственных фондов. Фондоотдача измеряется количеством продукции в тоннах (или т·км), в рублях дохода или прибыли, приходящихся на 1 руб. основных производственных фондов, и рассчитывается так:

Где:

V – объем продукции;

Д – доходы предприятия, руб.;

П – прибыль предприятия, руб.;

Ф_осн – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Фондоотдача показывает, с каким экономическим эффектом действуют вновь введенные и действующие основные фонды. Она свидетельствует о том, насколько эффективно используются производственные здания, сооружения, передаточные устройства, силовые и рабочие машины и оборудование.

Уровень и динамика фондоотдачи характеризуются совокупным влиянием технических, технологических, организационных, экономических факторов, с одной стороны, формирующих масштабы, техническое и технологическое совершенство и уровень использования основных производственных фондов, а с другой, – определяющих объем и структуру производства (цены, количество, качество и ассортимент продукции, трудоемкость ее производства).

Несмотря на большое народнохозяйственное и отраслевое значение роста

фондоотдачи, ее динамика должна оцениваться одновременно с другими показателями эффективности производства.

Фондоемкость является величиной, обратной показателю «фондоотдача»,

и определяется как отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов к объему выработанной продукции в натуральном или денежном выражении. Этот показатель используется при выборе наиболее эффективных путей технического прогресса, в ценообразовании, в разработке планов.

Фондовооруженность – важнейший показатель, характеризующий обеспеченность работающих основными производственными фондами.

Фондовооруженность труда определяется как отношение среднегодовой

стоимости основных производственных фондов (Фосн) к среднесписочной численности персонала (Ч):

Общее представление об использовании основных фондов дают также коэффициенты годности, обновления, износа, прироста и выбытия основных фондов.

Коэффициент годности представляет собой отношение разности первоначальной стоимости и суммы износа к первоначальной стоимости основных фондов.

Коэффициент обновления характеризует интенсивность ввода в действие основных фондов и определяется отношением стоимости основных фондов, введенных в соответствующем периоде, к стоимости основных фондов на конец этого периода.

Коэффициент износа равен отношению суммы износа основных фондов к первоначальной их стоимости и определяется отдельно для каждого вида основных средств.

Коэффициент прироста основных фондов рассчитывают как частное от деления разности стоимости функционирующих основных фондов и стоимости выбывших за соответствующий период фондов на стоимость всех фондов наконец этого периода.

Коэффициент выбытия основных фондов характеризует долю выбывших вследствие износа основных производственных фондов в их общем объеме.

При выборе показателей, характеризующих степень обновления фондов, следует учитывать ту особенность, что оно осуществляется в двух различных формах – за счет замены устаревших и изношенных средств, а также за счет направления дополнительных инвестиций в новую технику с целью модернизации.

Требованиям интенсификации и повышения эффективности производства в наибольшей степени соответствует такое обновление, при котором, в первую очередь, достигаются своевременные выбытие и замена устаревших основных фондов. Поэтому в системе показателей для характеристики процесса обновления важное место принадлежит коэффициенту замены основных фондов, кото рый определяется отношением стоимости выбывших основных фондов (Фвыб) к стоимости основных фондов, введенных в порядке замены (Фзам):

Кроме коэффициента замены, отражающего характер процесса обновления, система оценок должна включать в себя показатели, характеризующие соотношение величины основных фондов, направляемых на возмещение выбывших и на расширение технической базы предприятия. Таким показателем может быть коэффициент обновления основных фондов, определяемый отношением стоимости основных фондов, идущих на замену выбывших (Фзам), к стоимости основных фондов, введенных в анализируемом периоде (Фв):

Анализ и обобщение методов работы передовых предприятий транспорта позволяют установить следующие основные пути улучшения использования основных фондов и повышения фондоотдачи:

• техническое перевооружение предприятий и модернизация подвижного состава, погрузочно-разгрузочных механизмов, оборудования и машин, механизации и автоматизации производственных процессов и процессов труда;

• увеличение времени работы технических средств в календарном периоде (смена, сутки, месяц, год);

• увеличение количества и повышение доли действующего оборудования, а также снижение доли неустановленного оборудования в составе всего оборудования, имеющегося на предприятиях;

• повышение интенсивности работы технических средств за счет прогрессивной технологии и обеспечения непрерывного производства, роста их загрузки, ликвидации простоев.

Оборотные средства – текущие активы, которые, временно находясь в запасах товарно-материальных ценностей, дебиторской задолженности, ценных бумагах, краткосрочных обязательствах, денежных средствах, в течение одного производственного цикла или одного года могут быть обращены в наличность.

Оборотные средства должны быть минимальны, но достаточны для успешной и

бесперебойной работы предприятия, организации. Оборотные средства включают себя оборотные производственные фонды и фонды обращения; они находятся в непрерывном движении в процессе воспроизводства и обязательно проходят стадию производства и стадию обращения, меняя при этом формы стоимости, т.е. из денежной формы они переходят в товарную (запасы), затем в производственную (незавершенное производство), снова возвращаются в товарную (готовая продукция) и заканчивают свое движение в денежной форме. Таким образом, формирование оборотных средств происходит на основе авансирования в различные виды текущих затрат до получения выручки от продажи продукции.

Структура оборотных средств представляет собой соотношение между отдельными элементами оборотных средств, выраженное в процентах.

По источникам формирования оборотных средств выделяют: собственные (часть уставного фонда, капитала), заемные (банковский краткосрочный кредит) и привлеченные (кредиторская задолженность). В процессе движения собственные средства могут частично замещаться средствами, авансированными на оплату труда, как временно свободными в связи с единовременностью вы плат по зарплате.

По степени ликвидности различают: медленно реализуемые оборотные активы (запасы сырья, незавершенное производство и готовая продукция); быстро ликвидные (дебиторская задолженность, некоторые виды ценных бумаг); наиболее ликвидные (денежные средства в кассе и на счетах в банках и краткосрочные финансовые вложения). Состояние текущих активов и их эффективность зависят от оптимального соотношения ликвидных и медленно ликвидных оборотных активов. Запасы обусловливают вынужденную иммобилизацию средств, а их величина зависит от условий снабжения, реализации продукции и характера самого производства. Поэтому процесс оптимизации оборотных средств связан с минимизацией величины средств, направляемых на создание запасов, и инвестированием средств в альтернативные проекты (финансовые инвестиции).

Стратегия управления оборотными средствами основывается на обеспечении платежеспособности предприятия и определении оптимального объема, структуры оборотных средств и источников их формирования. Увеличение оборотных средств по сравнению с оптимальной потребностью приводит к замедлению их оборачиваемости, и, наоборот, занижение их величины ведет к недостатку денежных средств и перебоям в производстве. Поэтому всегда необходимо выбирать между уменьшением оборотных средств, положительно влияющим на рентабельность активов, и снижением общей ликвидности, которое может привести к неплатежеспособности предприятия. Чем больше превышение текущих активов над текущими обязательствами предприятия, тем выше его ликвидность. При управлении оборотными средствами компания должна периодически оценивать свои потребности в них и стремиться удерживать оборотные средства на необходимом минимальном уровне.

Потребность в оборотных средствах рассчитывается в соответствии с оценкой и анализом: объема потенциальных продаж; вложений в запасы сырья и материалов; производственного цикла и размера вложений в незавершенное производство и запасы готовой продукции; уровня дебиторской задолженности; времени обращения денежных средств; условий кредита согласно кредитной политике компании.

Особое значение имеет управление: запасами сырья и материалов, незавершенного производства, готовой продукции на складе; дебиторской задолженностью и денежными потоками. Управление запасами заключается в контроле за их состоянием и минимизацией затрат на их формирование и содержание. Управление дебиторской задолженностью и денежными потоками осуществляется путем: создания оптимальной системы расчетов; прогнозирования денежного потока и его анализа; определения оптимального уровня денежных средств; расчета времени обращения дебиторской задолженности и денежных средств; анализа структуры дебиторов по различным признакам и др.

Одним из критериев эффективности использования оборотных средств является их величина, зависящая от оборачиваемости текущих активов и структуры оборотных средств. Показателем, характеризующим меру интенсивности использования оборотных средств, служит коэффициент оборачиваемости (число оборотов), который определяется как отношение выручки от продажи за анализируемый период к средней величине текущих активов за этот же период.

Этот показатель можно рассчитывать отдельно по отношению к запасам сырья, дебиторам, кредиторам и т.д. Для анализа также используют производный показатель (период оборота), который определяется отношением числа календарных дней в отчетном периоде оборотных средств к коэффициенту оборачиваемости. На основе показателей оборачиваемости оборотных средств рассчитывают длительность финансового цикла как сумму периодов оборота запасов и дебиторской задолженности за вычетом периода оборота кредиторской задолженности.

Финансовый цикл начинается с момента оплаты поставщикам поставок сырья и материалов (погашение кредиторской задолженности) и заканчивается зачислением денег за отгруженную продукцию на расчетный счет (погашение дебиторской задолженности). Чем длиннее финансовый цикл, тем больше потребность в оборотных средствах. Основные пути его сокращения: сокращение производственного цикла за счет уменьшения периода оборота запасов, незавершенного производства и готовой продукции, уменьшения периода оборота дебиторской задолженности и увеличения периода оборота кредиторской задолженности.

Анализ структуры оборотных средств позволяет делать выводы о том, какая часть текущих активов финансируется за счет собственных средств, а какая – за счет заемных, каким образом ресурсы распределены в производственном цикле.

Кроме того, структура оборотных средств отражает длительность и особенности финансового цикла.

В процессе анализа эффективности использования оборотных средств очень важно выяснить предел улучшения деятельности компании за счет кредитов банка, так как этот эффект может быть положительным или отрицательным, либо может отсутствовать вообще. Для определения оптимального соотношения заемного и собственного капиталов используется так называемая теория финансового рычага.

Значительные резервы повышения эффективности использования оборотных средств находятся непосредственно в структурных подразделениях железнодорожного транспорта. Это прежде всего относится к материальным запасам.

Основные пути сокращения материально-производственных запасов:

• продажа излишних запасов материальных ценностей;

• улучшение организации закупок сырья, материалов, комплектующих изделий;

• проведение систематической работы по определению плановой потребности в оборотных средствах, вложенных в запасы;

• сокращение длительности производственного цикла;

• разработка бюджета материальных затрат в расчете на планируемую производственную программу.

Для управления дебиторской задолженностью необходимо проводить детальный анализ соблюдения платежной дисциплины дебиторами, при этом необходимо:

• усиление контроля состояния расчетов с покупателями по просроченным или отсроченным платежам;

• проведение анализа задолженности по наиболее крупным дебиторам с целью выявления постоянных неплательщиков;

• предоставление скидок клиентам при досрочной оплате услуги или товара и др.

Применение экономико-математических методов в планировании и управлении на железнодорожном транспорте и их сущность.

Важной проблемой управления предприятиями в сложных условиях рынка является своевременное принятие правильных решений в связи с изменениями в экономической ситуации.

Одним из путей решения этой проблемы является применение методов экономико-математического моделирования в управлении предприятиями, в том числе и железнодорожным транспортом.

Математические модели и методы, являющиеся необходимым элементом современной экономической науки, на микро- и на макроуровне изучаются в таких ее разделах, как математическая экономика и эконометрика.

Эконометрика – это раздел экономической науки, который изучает количественные закономерности в экономике при помощи корреляционно-регрессионного анализа и широко применяется при планировании и прогнозировании экономических процессов в условиях рынка.

Математическая экономика занимается разработкой, анализом и поиском решений математических моделей экономических процессов, среди которых выделяют макро- и микроэкономические классы моделей.

Макроэкономические модели изучают экономику в целом, опираясь на такие укрупненные показатели, как валовый национальный продукт, потребление,

инвестиции, занятость и т.д. При моделировании рыночной экономики особое место в этом классе занимают модели равновесия и экономического роста.

Равновесные модели описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из некоторого состояния, равна нулю (модель «затраты–выпуск» В. Леонтьева, модель Эрроу–Дебре).

Модели экономического роста описывают экономическую динамику и приводят к поиску и анализу траекторий стационарного роста (модель Харро-да–Домара, модель Солоу, модели магистрального типа).

Микроэкономические модели описывают экономические процессы на уровне предприятий и фирм, помогая решать стратегические и оперативные вопросы планирования и оптимального управления в рыночных условиях.

Важное место среди микроэкономических моделей занимают оптимизационные модели (задачи распределения ресурсов и финансирования, транспортная задача, максимизация прибыли фирмы, оптимальное проектирование).

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности, постепенно захватывая все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век.

Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает в себя и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что непосредственно исследовать многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

С экономической точки зрения, оптимальные решения, полученные с помощью экономико-математического моделирования, обладают следующими основными свойствами

Свойства оптимального решения:

1. Зависимость от поставленной цели

2. Зависимость от текущей хозяйственной обстановки

3. Устойчивость базиса оптимального плана относительно малых изменений условий

4. Взаимозависимость решений по всем объектам экономики

5. Зависимость от уровня управления

1. Оптимальность решения зависит от целей, поставленных при планировании процесса. Например, выбор типа транспорта по критерию стоимости перевозки будет отличаться от выбора по критерию скорости.

2. Оптимальность решения зависит от текущей хозяйственной обстановки (иными словами, оптимум всегда конкретен, его нельзя вычислять абстрактно).

3. Существенные изменения оптимального варианта происходят только при значительных изменениях обстановки. Это свойство называется устойчивостью базиса оптимального плана относительно малых изменений условий (т.е. оптимальные решения можно находить достаточно надежно, несмотря на приблизительный характер почти всей экономической информации).

4. При определении взаимозависимости решений по всем объектам экономики особое значение имеют обратная связь объектов и издержки обратной связи. Например, если предприятия А и Б потребляют один и тот же ограниченный ресурс, то увеличение доли предприятия А уменьшает долю предприятия Б (обратная связь). Возможно, потребление данного ресурса (сырья, топлива высшего сорта) снижает производственные издержки. Тогда увеличение доли предприятия А приведет к экономии на этом предприятии и к дополнительным издержкам на предприятии Б в результате замены ресурса менее эффективным (издержки обратной связи).

5. Оценка рациональности конкретного мероприятия зависит от уровня управления: решение, оптимальное для отдельного предприятия, может быть неоптимальным для отрасли или экономики в целом.

Возможности использования математических моделей для выбора оптимальных решений зависят от типа оптимизируемых процессов и характера решаемых вопросов. Выделяют три типа многовариантных проблем планирования и управления.

Типы проблем планирования и управления:

1. Полностью структурированные проблемы:

· все цели оптимизации и факторы оптимизируемого процесса поддаются количественному измерению;

· проблема может быть целиком представлена в виде экономико-математической модели или системы моделей;

· оптимальное решение находится на основе построенной модели некоторым математическим методом

2. Частично или слабо структурированные проблемы:

· менее четко определены цели;

· неизвестны количественные зависимости между некоторыми факторами;

· количественному анализу и оптимизации подвергаются отдельные части проблемы

3. Неструктурированные проблемы:

· невозможность количественного анализа;

· непредсказуемость факторов

Объектами для экономико-математического моделирования являются полностью структурированные проблемы, характеристики которых приведены в блоке 1. Частично или слабо структурированные проблемы, определенные во 2-м блоке, являются объектами для методов системного анализа, сочетающих неформализованные решения специалистов с модельными расчетами по отдельным предметам. Неструктурированные проблемы (блок 3) являются объектами для экспертных решений, принимаемых на основе опыта и интуиции специалистов.

Для классификации математических моделей экономических процессов и явлений используют разные признаки

Признаки экономико-математических моделей:

1. Целевое назначение

2. Исследуемые экономические процессы и содержательная проблематика

3. Функциональные и структурные

4. Дескриптивные и нормативные

5. Характер отражения причинно-следственных связей

6. Способ отражения фактора времени

7. Форма математических зависимостей

8. Соотношение экзогенных и эндогенных переменных

9. Этапность принимаемых решений

10. Характер системы ограничений

По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели макро- и микроэкономики, а также комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д. Остановимся более подробно на характеристике таких классов экономико-математических моделей, с которыми связаны наибольшие особенности методологии и техники моделирования.

В соответствии с общей классификацией математических моделей, они подразделяются на функциональные и структурные, а также имеют промежуточные формы (структурно-функциональные). В исследованиях на макроэкономическом уровне чаще применяются структурные модели, поскольку в планировании и управлении большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых

связей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта («выход») воздействуют путем изменения «входа».

Примером может служить модель поведения потребителей в условиях рыночных отношений. Один и тот же объект может описываться одновременно и структурной, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на макроэкономическом уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью.

Следующим признаком является характер модели – дескриптивная или нормативная. Дескриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит или как это вероятнее всего может дальше развиваться, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть, т.е. предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером нормативных моделей являются моде-

ли планирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения.

Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостью эмпирического выявления различных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий. Примерами дескриптивных моделей являются производственные

функции покупательского спроса, построенные на основе обработки статистических данных.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но и от характера использования этой модели. Например, модель межотраслевого баланса – дескриптивная, если она используется для анализа пропорций прошлого периода.

Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития макроэкономических процессов.

Многие экономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Например, межотраслевая модель может включать в себя функции покупательского спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры характеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход широко применяется в имитационном моделировании.

По характеру отражения причино-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность (при этом необходимо различать неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы, данный тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования).

По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статистические и динамические. В статистических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени.

Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10–15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно.

Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме

математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей – наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п.

По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые экономико-математические модели, т.е. не включающие в себя экзогенных переменных, исключительно редки; их построение требует полного абстрагирования от «среды», т.е. серьезного упрощения реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи.

Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимают промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).

В зависимости от этапности принимаемых решений модели бывают одноэтапные и многоэтапные. В одноэтапных задачах требуется принять решение относительно однократно выполняемого действия, а в многоэтапных – оптимальное решение находится за несколько этапов взаимосвязанных действий.

В зависимости от характера системы ограничений выделяют модели общего вида и специальные виды (транспортные, распределительные задачи), отличающиеся более простой системой ограничений и возможностью благодаря этому использовать более простые методы решения.

Таким образом, общая классификация экономико-математических моделей включает в себя более десяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно – смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

Важное место среди микроэкономических моделей занимают оптимизационные задачи, обязательными элементами экономико-математической модели которых являются переменные параметры процесса, ограничения задачи и критерии оптимальности.

Экономико-математическая модель оптимизационной задачи:

1. Переменные параметры процесса

2. Ограничения задачи

3. Критерий оптимальности оптимизационной задачи

При этом переменные параметры процесса – это набор неизвестных величин, численные значения которых определяются в ходе решения и используются для рациональной организации процесса; ограничения задачи – символическая запись обязательных условий организации данного процесса (как правило, линейные неравенства или уравнения); критерий оптимальности – экономический показатель, сведение которого к максимуму или минимуму говорит

о наиболее полном достижении целей оптимизации. Запись критерия в виде функции от переменных задачи называется целевой функцией.

Правильное установление ограничений является важным этапом разработки оптимизационной экономико-математической модели. При этом следует избегать двух крайностей: переусложнения модели, которое затрудняет подготовку данных и процесс решения, и переупрощения модели, которое может привести к получению модели, неадекватной реальному процессу.

Типы ограничений:

1. Задания по объему производства

2. Ограничения на объем используемых ресурсов

3. Балансовые соотношения между переменными

4. Специальные условия для защиты интересов отдельных предприятий

5. Требования типизации и стандартизации технического оснащения и технологических процессов (условия связности)

В большинстве оптимизационных задач соблюдается принцип единственности критерия. При выборе критерия оптимальности учитывается ряд общих требований

Требования к критерию оптимальности:

1. Соответствие глобальному критерию

2. Учет экономического последствия принимаемых решений

3. Исключение одинаковых по величине издержек

4. Учет реальной хозяйственной обстановки данного периода

В качестве критерия оптимальности могут быть приняты только те показатели, которые поддаются вычислению для каждого возможного варианта с погрешностью не более 2–3%, иначе сравнение вариантов становится ненадежным.

Можно привести следующие примеры локальных критериев оптимальности. Предположим, предприятие выпускает дефицитную продукцию, в этом случае цель оптимизации – максимальное увеличение выпуска, а локальным критерием может служить максимальный выпуск продукции с единицы производственной мощности.

Если производственные мощности предприятия достаточны для полного удовлетворения потребностей в выпускаемой продукции, то при оптимизации выбирается наилучший вариант организации производства и возможный локальный критерий оптимальности в этом случае – получаемая прибыль.

Если объем производства задан и не подлежит вариации, то при оптимизации критерием могут служить издержки (в стоимостном выражении) или минимум расхода какого-либо дефицитного ресурса.

Рассмотрим последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования:

1. Постановка экономической проблемы

2. Построение математической модели

3. Математический анализ модели

4. Подготовка исходной информации

5. Решение задач

6. Анализ численных результатов и их применение

1. Постановка экономической проблемы и качественный анализ. Главная задача этого этапа – четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этап включает в себя: выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта, основных зависимостей, связывающих его элементы; формирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это – этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется на несколько стадий. Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше «работает» и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно не только учитывать реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта). Одна из важных особенностей математических моделей – потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться «изобретать» модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели. В процессе построения модели осуществляется сопоставление двух систем научных знаний – экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине XX в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики.

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели, для чего используются математические приемы исследования. Наиболее важный момент – доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как например: единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения, и т.д. Аналитическое исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели. Знание общих свойств модели имеет важное значение, но модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общие свойства модели, а упрощение модели приводит к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. Вт о же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимаются во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации. В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других.

5. Численное решение. Этот этап включает в себя разработку алгоритмов для численного решения задачи, подбор необходимого программного обеспечения и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены, прежде всего, большими размерами экономических задач и необходимостью обработки значительных массивов информации. Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных компьютеров удается проводить многочисленные «модельные» эксперименты, изучая «поведение» модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

В области планирования и управления работой железнодорожного транспорта можно выделить следующие проблемы, при решении которых методы моделирования дают наиболее очевидный эффект:

• планирование грузовых перевозок, оптимальное прикрепление потребителей к поставщикам, оптимальное распределение перевозочной работы между видами транспорта;

• рациональное распределение грузопотоков и вагонопотоков по параллельным линиям, особенно при ограниченной пропускной способности; оперативное маневрирование поездопотоками;

• оптимальное регулирование вагонных парков, включая комплексное управление парками с учетом взаимозаменяемости вагонов;

• текущее планирование использования специализированных видов вагонов и контейнеров;

• организация вагонопотоков, выбор оптимальных вариантов плана формирования поездов, распределение сортировочной работы между станциями;

• оптимизация работы перевалочных узлов разных видов транспорта (максимизация перерабатывающей способности, сведение к минимуму простоев подвижного состава);

• определение резервов локомотивов и вагонов и их оптимальное размещение на сети;

• размещение, специализация и кооперирование обслуживающих устройств транспорта (локомотивных и вагонных депо, ремонтных заводов, пунктов промывки вагонов, материальных складов и т.д.);

• оптимальное распределение заданий между разными типами взаимозаменяемого оборудования – станочным парком заводов и депо, грузовыми механизмами, путевыми и строительными машинами;

• оптимизация размеров, размещения и использования материальных запасов, вместимости складов, размеров оборотных средств;

• оптимальное календарное планирование строительных, ремонтных, проектных и других работ сетевыми методами;

• оптимизация развития транспортной сети на перспективу с целью освоения предстоящих перевозок при минимальных затратах.

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.

В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия экономических решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга.