Билет № 22. Ықтималдықтың анықтамалары. Қасиеттерi

Адам өмiрiнде кездесетiн кездейсоқтық, белгiсiздiк оны зерттеудi, заңдылықтарын анықтап алдын алуды керек етедi. Осы мақсатта жүргiзiлген комплекс амалдар мен сынақтарды, зерттеу эксперименттерiн тәжiрибе деп атайды. Бiр қарағанда теңгенi бiр рет лақтырғанда гербпен түсуi кездейсоқ, заңдылығы жоқ сияқты болғанмен бiрнеше рет лақтырғанда оның герб жағымен түсу жиiлiгi ге жуық екенiн байқаймыз (К. Пирсон, Ж. Биффон).

Ықтималдық теориясы кездейсоқ құбылыстардың ортақ заңдылығын зерттейтын ғылым.

Айталық, бiртектес элементар оқиғалар рет тәжiрибе нәтижесiнде пайда болған оқиғалар делiк. Олардың -i -оқиғасының пайда болуына ықпалы тиетiн оқиғалар делiк.

1. - оқиғасының пайда болу ықтималдығы деп, оның пайда болуына ықпалын тигiзетiн оқиғалар санының жалпы элементар тәжiрибелер санына қатынасын айтады және былай белгiленедi. (П. Лаплас француз математигi).

Егер - барлық мүмкiн болатын элементар оқиғалар саны, ал - барлық -ға ықпал тигiзетiн оқиғалар саны болса, онда (1) анықтама классикалық анықтама деп аталады.

2. Егер әртүрлi тәжiрибеде - сандыры да әртүрлi болса, онда (1) формула - оқиғасының пайда болу жиiлiгiн немесе статистикалық анықтамасы деп аталады.

Анықтамалардан мынадай қортындыға келемiз:

1.

2. , егер - мүмкiн емес оқиға болса

3. , егер - ақиқат оқиға болса

3.

4. , егер - толық группа болса қалайда ең болмаса бiреуi пайда болатындықтан.