Геоинформационные системы

Определение и области применения геоинформационных си-

стем. Быстрое развитие глобальной сети Internet привело в середине

1980-х гг. к появлению ИС, которые позволяли организовать в режиме

On-Line работу транснациональных корпораций, находящихся на

разных континентах. Расстояния перестали быть препятствием для

эффективной работы распределенных компаний — развивающиеся

информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) обеспечивали

практически мгновенную связь и доставку информации для анализа и

принятия делового решения, реализуя известный принцип «7 дней в

неделю х 24 ч в сутки». Значительную часть этой информации практи-

чески в любой сфере деятельности получают в виде рисунков и карт,

планов и схем. Это могут быть схемы магистрального газового трубо-

провода из Сибири в Западную Европу или движения подводных ло-

док и самолетов боевого патрулирования вдоль границ России, схемы

железнодорожных путей в масштабе страны или метро в городе, план

здания или схема взаимосвязей между офисами компании, карта эко-

логического мониторинга территории, атлас земельного кадастра или

карта природных ресурсов и т.д. Появилась насущная необходимость

представлять географическую и сопутствующую информацию в удоб-

ном графическом виде, совмещая на экране монитора несколько ли-

стов сканированного изображения карты. Быстрое развитие специали-

зированных систем и технологий, получивших название географиче-

ских информационных систем (ГИС) (Geographical Information

Systems — GIS), позволило к концу XX в. успешно решать такие зада-

чи.

Современные ГИС сочетают высокую точность и качество изоб-

ражения двумерных и трехмерных (рельефных) географических,

геодезических, геологических, метеорологических и прочих карт и

огромную справочную информацию в электронном виде (базы дан-

ных), имеют мощные инструменты для работы в глобальных и регио-

нальных сетях, обработки, анализа и визуализации динамичных дан-

ных. Такие ГИС все чаще интегрируются с системами под-

держки принятия решения (Decision Support System — DSS), управле-

ния деятельностью и ресурсами предприятия (Enterprise Resource

Planning), цепочками поставок (Supply Chain Management), экспертны-

ми системами (Expert Information Systems — EIS) и др.

Технологии ГИС получили настолько широкое распространение

и нашли столь широкое применение в науке, технике, бизнесе: коор-

динатно-временная привязка объектов в геодезии, картографии, гео-

логии, мореходном деле, обработка и сведение в единую систему

фотографических снимков из космоса в научных и военных целях, об-

работка данных геофизики и геодинамики, использование в народном

хозяйстве (составление городских, региональных и федеральных зе-

мельных кадастров) и многое другое, — что многочисленные опреде-

ления понятия «геоинформационная система» и «геоинформационная

технология» отражают многоплановость понятий (рис. 3.27).

Рис. 3.27. Сочетание современными ГИС высокой точности и качества изображения двумерных и трехмерных (рельефных) карт

Таким образом, ГИС-технологии — это прежде всего компью-

терные технологии и системы, позволяющие эффективно работать с

динамическими данными о пространственно-распределенных объек-

тах, дополняя их наглядностью представления и возможностью

строить модели и решать задачи пространственно-временного анали-

за. Как и любая ИС, снабженная средствами сбора и обработки дан-

ных, ГИС дает возможность накапливать и анализировать подобную

информацию, оперативно находить и обрабатывать нужные географи-

ческие сведения и отображать их в удобном для пользователя виде

(рис. 3.28). Применение ГИС-технологий позволяет резко увеличить

оперативность и качество работы с пространст- венно-распределенной

информацией по сравнению с традиционными «бумажными» карто-

графическими методами.

Географические пространственно-распределенные данные

означают информацию, которая идентифицирует географическое ме-

стоположение и свойства естественных или искусственно созданных

объектов, а также их границ на земле, над и под землей, на воде, над и

под водой, в космическом пространстве. Эта информация может быть

получена с помощью дистанционного зондирования, картографирова-

ния и различных видов съемок, включая съемки из космоса. Данные

содержат четыре интегрированных компонента: местоположение и

пространственные отношения объектов, время, на которое зафиксиро-

ваны эти компоненты, и скорость изменения указанных параметров.

Рис. 3.28. Общая структура GIS-платформы

Для поддержки критически важных областей деятельности —

атомной энергетики, добычи и транспортировки нефти и газа, ликви-

дации последствий природных и техногенных катастроф, деятельно-

сти в оборонной сфере — в настоящее время все шире разрабатывают-

ся и применяются специализированные Web-pecypcbi для реализации

распределенных ГИС и ГИС-порталов. Разработка таких порталов

производится сегодня на базе международных стандартов, созданных

известными международными организациями по стандартизации —

ISO (International Organization for Standardization) и OGC (Open

Geospatial Consortium). Это такие стандарты, как ISO 19115 MetaData,

ISO 19139 MetaData — XML Schema Implementation, Catalog Interfaces,

Geography Markup Language и Web Map Service.

В настоящее время создание ГИС является одним из наиболее

бурно растущих сегментов рынка высоких компьютерных технологий,

на котором работает большое количество крупных фирм за рубежом и

в России. Среди этих фирм можно отметить «Intergraph», «ESRI»,

«Maplnfo», «Autodesk», «CalComp», «Space Imaging», Центр геоин-

формационных исследований Института географии РАН (сайт «Мир

карт»6, завоевавший в 2003 г. «Интел-Интернет-премию» России) и

др. Для непрофессиональных пользователей существуют Web-ресур-

сы GoogleMap и Geography NetWork.

Классификация ГИС, функциональность и средства под-

держки. Многообразие существующих ГИС-решений укладывается в

различные виды классификаций ГИС.

Геоинформационные системы различаются предметной обла-

стью информационного моделирования — городские или муници-

пальные (Urban GIS—UGIS), природоохранные (Environmental GIS),

производственные (Manufacturing Facilities GIS — MFGIS) и т.д.

Проблемная ориентация ГИС определяется решаемыми в ней научны-

ми и прикладными задачами, — инвентаризация ресурсов (кадастр),

анализ, оценка, мониторинг, управление и планирование, поддержка

принятия решений. Интегрированные ГИС (Integrated GIS — IGIS)

совмещают функциональные возможности ГИС и систем цифровой

обработки изображений (данных дистанционного зондирования) в

единой интегрированной среде. Масштабно-независимые ГИС

(Multiscale GIS — MSGIS) основаны на множественных представле-

ниях пространственных объектов (Multiscale Representation), обеспе-

чивая графическое или картографическое воспроизведение данных на

любом уровне масштабирования на основе того набора данных, кото-

рый гарантирует наибольшее пространственное разрешение. Про-

странственно-временные ГИС (Spatiotemporal GIS — STGIS) опери-

руют пространственно-временными данными.

Реализация геоинформационных проектов (GIS Project) включа-

ет в себя обычные этапы жизненного цикла: предпроектных исследо-

ваний (Feasibility Study), в том числе изучение требований пользовате-

ля (User Requirements) и функциональных возможностей (Functional

Facilities) используемых программных средств ГИС; технико-эконо-

мическое обоснование разработки ГИС; оценку соотношения «затра-

ты/прибыль» (Costs/Benefits); системное проектирование ГИС

(GIS Designing), включая стадию пилотного проекта (GIS Pilot

Project); разработку (GIS Development); тестирование на небольшом

территориальном фрагменте, или тестовом участке (Test Area); прото-

типирование или создание опытного образца (Prototyping); внедрение

(GIS Implementation); введение в эксплуатацию и использование

(Setting into Operation).

Научные, технические, технологические и прикладные аспекты

проектирования, создания и использования ГИС являются предметом

изучения быстро развивающейся ветви информатики — геоинформа-

тики.

Отметим сразу, что ГИС — это не просто географическая карта,

перенесенная на компьютер. Геоинформационные системы хранят ин-

формацию в виде наборов тематических электронных слоев, которые

можно объединять по любому требуемому признаку. В связи с этим

технологии ГИС интегрируют в себе операции для работы со слоями,

базами данных, средствами анализа и визуализации слоев, содержа-

щих требуемые данные в нужных сочетаниях. Например, строитель-

ство крупного супермаркета в мегаполисе требует совместного анали-

за данных, указанных на рис. 3.29.

Рис. 3.29. Тематические слои ГИС

Трансформация (объединение, расщепление, масштабирование

и т.д.) слоев и конвертирование данных из одного формата в другой

производятся методами математической картографии и управления

данными в базе данных (рис. 3.30).

Рис. 3.30. Трансформация слоев и конвептиоование данных из одного Формата в другой

Функциональные возможности. В ГИС в целом выполняется

пять основных функциональных процедур с данными: ввод, манипу-

лирование, управление, запрос и анализ, визуализация. Кроме указан-

ных базовых операций, современные ГИС имеют достаточно много

специальных групп функций, реализующих пользовательские задачи:

прокладку оптимального маршрута, поиск кратчайших расстояний,

расчетные задачи пространственной статистики, создание моделей

геологических структур, морских и воздушных течений и т.д.

Модели географических данных. Для графического представ-

ления географических данных, описывающих реальные объекты и их

модели в ГИС, используются электронные карты и тематические опи-

сания. Параметры местоположения объектов и их отношений есть

пространственные (метрические) данные, параметры временных и те-

матических свойств, атрибутивная (описательная) информация.

В основе моделей данных в ГИС лежит классификатор объектов

карты. Он определяет состав и содержание метрических, семантиче-

ских, тематических, динамических свойств объекта и их изобрази-

тельных средств. Система условных обозначений формируется с ис-

пользованием палитры красок, текстуры линий и заливок, шаблонов

знаков и шрифтов. В современных ГИС реализована технология по-

слойного графического представления информации. Она соответству-

ет представлению координатных моделей в топологической форме

(представление объектов и их связей в виде графа). Атрибутивная ин-

формация отображается на слое электронной карты числами, символа-

ми и их совокупностями — надписями. Связь координатных и атрибу-

тивных данных устанавливается в базе данных через соответствую-

щие идентификаторы (по умолчанию или через пользовательский ин-

терфейс). Для представления географических объектов применяются

растровые и векторные модели.

Растровая модель — это отображение участков поверхности

суши и океанов в виде дискретного набора элементов, составляющих

нужную картину. Такие элементы называются пикселями (Picture

Element). Они образуют отображение тематического слоя электронной

карты на экране монитора. Каждый пиксель занимает некоторую ма-

лую площадь в виде прямоугольника, имеет координаты центра (X, У)

в плоскости слоя карты, связанные с координатами точек географиче-

ского объекта, и описание его свойств (яркость, цвет и плотность

тона), соответствующих аналогичным свойствам объекта. Растровые

цифровые изображения могут быть получены непосредственно при

цифровом фотографировании земной поверхности со спутников либо

при обработке аэрокосмических фотографий методами цифрового

сканирования с использованием диджитайзеров. Такие изображения

хороши для зрительного восприятия и удобны для многоаспектной

обработки. Однако они занимают много места в памяти вычислитель-

ных устройств и плохо масштабируются — при многократном и мно-

горазовом изменении масштаба, сжатии и дешифровке четкость изоб-

ражений сильно ухудшается. В тех случаях, где заранее оговаривается

необходимость масштабирования изображений без потери четкости,

применяется технология векторной графики.

Векторная модель — это структурно заданное графическое

изображение пространственного объекта. Положение точек объекта

задается координатами конца вектора (х, у, z) и описанием свойств

этой точки. Отображение объекта задается совокупностью векторов.

Так как конец вектора (точка) не имеет площади, то при многократ-

ном увеличении или уменьшении изображения объекта (масштабиро-

вании) искажения не происходит (рис. 3.31).

Векторная графика оперирует точечными, линейными (дуги и

контуры) и площадными (полигонными) моделями пространственных

объектов.

Допустимы следующие формы векторной модели данных: цель-

нополигональная структура (топологическая структура типа «спагет-

ти»), линейно-узловая (графовая структура), реляционная (структура

отношений), нерегулярная триангуляционная сеть.

Рис. 3.31. Растровая и векторная модели графического изображения Пространственного объекта

Формирование топологии заключается в определении положе-

ния точек и узлов в выбранной системе координат на плоскости или в

пространстве (для рельефных изображений) и цифровое кодирование

взаимосвязей между точечными, линейными и площадными географи-

ческими объектами. В настоящее время применяются объектно-ориен-

тированные модели баз географических данных (например, ArcGIS

компании ESRI), формирующие классы объектов, классы отношений,

геометрические сети и послойную топологию.

Инструменты реализации и поддержки ГИС. По своему назна-

чению ГИС можно разделить на четыре широкие функциональные ка-

тегории: простые инструменты составления карт и диаграмм; настоль-

ные компьютерные и встроенные ГИС-пакеты широкого применения;

полнофункциональные системы; ГИС уровня всего предприятия (кор-

поративные системы).

Инструменты составления диаграмм данных и картирования.

Средства этой категории дешевы и просты в использовании, но по не-

которым функциональным возможностям могут быть вполне сравни-

мы с более сложными системами. Типичными примерами являются

инструменты для электронных таблиц, например, Microsoft Map в

Excel и Lotus Maps. Эти приложения доступны любому пользователю

электронных таблиц MS Excel и Lotus Notes и дают возможность лег-

ко использовать функции тематического картирования — отображе-

ния на карте географической информации из своей базы данных. Лю-

бой менеджер за 10 мин научится изготовлять карты, нужные для под-

готовки принятия делового решения. Другой простой, но достаточно

функциональный инструмент — Business Map. Он предназначен для

пользователей, которым нужно больше, чем просто тематическое кар-

тирование. Business Map работает с данными наиболее популярных

электронных таблиц и баз данных и поддерживает такие возможности

анализа в области бизнеса и управления, как, например, про-

странственные запросы, управление отображаемым составом карты,

определение и связывание координат, почтовых индексов и адресов

реальных объектов. К этой же категории относятся и средства про-

смотра цифровых карт (Viewer Facilities). Для примера можно приве-

сти Geomedia Viewer от «Intergraph» или бесплатный (Free)

ArcExplorer, позволяющий просматривать и запрашивать данные

Arclnfo, ArcView и SDE, в том числе через Internet.

Настольные компьютерные системы и встроенные ГИС-паке-

ты. Современные ГИС, «поставленные» на ПК или встроенные в со-

став другого программного средства, предлагают полный набор

средств для анализа и управления данными. К таким продуктам отно-

сятся: ArcView, Maplnfo, GeoMedia, GeoGraph/GeoDraw, которые име-

ют функциональные возможности современных СУБД и предостав-

ляют собой средства для анализа, интеграции и отображения геогра-

фических данных. Программный пакет типа ArcView можно, напри-

мер, использовать для привязки пространственных данных (с помо-

щью спутниковой системы позиционирования GPS или глобальной

навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС)), импортировать

данные из других источников (картографические данные и информа-

цию из государственных или корпоративных баз данных), выполнять

комплексные статистические и модельные исследования, строить ва-

рианты сценариев развития ситуаций, производить в режиме On-Line

обработку полевых данных, полученных при геодезических съемках

местности с лазерными теодолитами и т.д.

Полнофункционалъные системы. Полнофункциональные про-

граммные продукты берут начало из крупных государственных проек-

тов 1960—1970-х гг., которые реализовывались на крупных ЭВМ

(Mainframe). Они использовались в основном аналитиками и специа-

листами по зарождающейся геоинформатике и были инструментом

поддержки уникальных и специализированных исследований. Такими

ГИС могли пользоваться лишь квалифицированные специалисты, по-

нимающие и в программном обеспечении, и в принципах географии, и

в проблемах конкретной прикладной области. Сегодня положение из-

менилось: современные ГИС-инструменты реализуют методы геоин-

форматики, используя мощные программно-аппаратные средства: гео-

графические Web-серверы открытого доступа, инструменты сложного

многофакторного пространственного анализа, устройства для фор-

мирования точнейших электронных и подготовки высококачествен-

ных бумажных карт.

Полнофункциональные ГИС содержат полный набор средств

геопространственной обработки, включая сбор данных, их интегра-

цию, хранение, автоматическую обработку, редактирование, создание

и поддержку топологии, пространственный анализ, связь с СУБД, ви-

зуализацию и создание твердых копий любой картографической ин-

формации. Система работает на рабочих станциях под управлением

как Windows NT, так и RISC-Unix. В дополнение к базовому набору

Arclnfo имеется ряд модулей, расширяющих возможности обработки

геоданных в различных областях применения.

Корпоративные системы. Корпоративная ГИС — это, как пра-

вило, распределенная ИС с рабочими местами, выполненными по тех-

нологии «клиент-сервер». В рамках предприятия ГИС может быть ре-

ализована с использованием серверов пространственных данных

Spatial Database Engine (SDE), работающих с клиентскими приложени-

ями типа настольных приложений ArcView и Arclnfo. Такие ГИС поз-

воляют оперировать огромными объемами географических и атрибу-

тивных данных и поставлять эти данные любому пользователю ло-

кальной или глобальной сети. Кроме того, поскольку серверы про-

странственных данных обычно реализованы в стандартных реляцион-

ных СУБД, они переносятся в большинство сред баз данных. Тем са-

мым инструменты, подобные SDE и встроенные в КИС, могут исполь-

зоваться, чтобы: строить быстродействующие ГИС-приложения;

включать сложные функции обработки географических данных в при-

кладные программы; поставлять прикладные программы на целом

ряде платформ программного обеспечения и оборудования; увеличи-

вать доступность географических и атрибутивных данных и возмож-

ность их обработки и интерпретации для принятия деловых решений;

интегрировать управление географическими данными в существую-

щие корпоративные системы управления базами данных.

Такие приложения наиболее важны для компаний, которые

управляют большими инфраструктурами или инженерными коммуни-

кациями (например, сетями энергоснабжения), работают в сфере

транспорта и перевозок или занимаются разработкой природных ре-

сурсов — ведущие нефтяные и газовые компании повсеместно ис-

пользуют ГИС, чтобы управлять изысканиями, производством и рас-

пределением ресурсов.

Геоинформационная система корпоративного типа тесно связа-

на с рядом других типов ИС: системами автоматического проектиро-

вания (Computer Aided Design — CAD), модулями систем управления

деятельностью предприятия (Enterprise Resource Planning — ERP), си-

стемами управления перевозками и поставками (Logistic and Supply

Chain Management — LSCM). Ее основное отличие заключается в

способности собирать, обрабатывать, манипулировать пространствен-

ными данными и проводить квалифицированный анализ.

Широкую известность в кругах специалистов в области геоин-

форматики приобрела свободно распространяемая под лицензией

GNU Public License геоинформационная система GRASS —

Geographic Resources Analysis Support System, разработка, модерниза-

ция и техническое сопровождение которой ведется международной

командой разработчиков. В текущей версии GRASS представляет со-

бой модульную многофункциональную ГИС универсального при-

менения.

На интерфейс системы накладывает определенный отпечаток

изначальная ориентация GRASS на Unix-системы. Охарактеризовать

примененное решение можно как сочетание командного и оконного

интерфейсов. Причем общая концепция интерфейса угадывается в

версиях под различные платформы. Помимо стандартного графиче-

ского интерфейса пользователя возможно применение различных обо-

лочек GUI, например, широко известной QGIS для ядра GRASS. Су-

ществует также Java-версия системы GRASS — JAVAGRASS, кото-

рая обеспечивает уникальную межплатформенность. Все это обеспе-

чило успех и широкую применимость этой ГИС.

Связанные технологии: GPS и ГЛОНАСС. Системы управле-

ния базами данных ГИС предназначены для хранения и управления

всеми типами данных, включая географические (пространственные)

данные. Эти данные получены чаще всего методами пространственно-

го дистанционного зондирования — проведения измерений координат

объектов на земной поверхности с использованием лазерных дально-

меров на земных пунктах наблюдения и отражателей, расположенных

на борту искусственных спутников Земли. Используются также при-

емники системы глобального позиционирования и другие радиомет-

рические устройства, работающие на измерении эффекта Доплера.

Эти устройства собирают данные в виде наборов координат или изоб-

ражений (преимущественно цифровых) и обеспечивают широкие воз-

можности обработки, анализа и визуализации полученных данных.

Концепция NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And

Ranging Global Positioning System) начала разрабатываться в 1973 г. по

инициативе Министерства обороны США. Самые современные на тот

момент радионавигационные системы — наземные Loran-C и Omega и

спутниковая Transit — перестали удовлетворять требованиям в отно-

шении точности, всепогодности, круглосуточной работы и зоны охва-

та. В феврале 1978 г. был запущен первый экспериментальный спут-

ник GPS. К середине 1993 г. на орбитах находились уже 24 спутника,

этого было достаточно для обеспечения непрерывной навигации в лю-

бой точке Земли. Об окончательном вводе системы в эксплуатацию

объявили только в июле 1995 г.

Система GPS состоит из трех частей: космической, наземной и

пользовательского оборудования.

Космическая часть — это 24 спутника, движущихся по шести

орбитам. Наклон орбит к земному экватору — 55°, угол между плос-

костями орбит 60°. Высота орбит — 20 180 км, период обращения —

12 ч. Мощность спутникового передатчика — 50 Вт. Если один из них

вышел из строя, то остальные способны, передвигаясь на орбитах, за-

полнять бреши в системе. Важным элементом спутника являются

атомные часы, рубидиевые и цезие- вые, по четыре на каждом, кото-

рые задают бортовую шкалу времени. Эти шкалы постоянно синхро-

низируются с наземными высокоточными стандартами времени. Каж-

дый спутник идентифицируется номером (Pseudo Random Number —

PRN), который отображается на приемнике GPS.

Наземная часть состоит из четырех станций слежения, располо-

женных на тропических островах. Они отслеживают видимые спутни-

ки и передают данные на главную станцию управления и контроля на

авиабазе в Колорадо-Спрингс для обработки на сложных программ-

ных моделях орбит, которые называются эфемеридами. Через назем-

ные станции данные передаются обратно на спутники, а затем спут-

ник передает их пользовательским приемникам GPS.

Пользовательская часть включает в себя приемник сигналов со

спутника, дешифратор и программный модуль для вычисления коор-

динат объекта, на котором находится приемник. Точность определе-

ния координат зависит от многих факторов: точности передающих и

принимающих устройств, бортовых и наземных шкал времени, состо-

яния ионосферы и тропосферы, солнечной активности, влажности и

давления в атмосфере, но прежде всего от геометрии расположения

спутников в поле зрения приемной антенны (рис. 3.32).

Рис. 3.32. Геометрия расположения спутников в поле зрения приемной антенны

Измеряя расстояния (псевдодальности) r1 и r2 дальнометриче-

скими или радиометрическими способами для нескольких спутников

и уравнивая их методами спутниковой геодезии, можно получить

координаты наземных пунктов слежения и поправки к элементам

орбит спутников. Спутниковая геометрия измеряется фактором PDP

(Position Dilution of Precision). Идеальному расположению спутников

соответствует PDP = 1, большие значения говорят о плохой спутнико-

вой геометрии. Значение PDP используется как множитель для других

ошибок при уравнивании наблюдений. Каждая измеренная приемни-

ком псевдодальность имеет свою погрешность, зависящую от атмо-

сферных помех, ошибок в эфемеридах, отраженного сигнала и т.д.

Так, если предполагаемые значения этих ошибок в сумме составляют

около 50 м и PDOP = 1,5, то ожидаемая ошибка определения места бу-

дет 75 м. Если приемник «поймал» четыре спутника и все они нахо-

дятся близко к зениту места наблюдения, то такая спутниковая гео-

метрия «плохая» и ошибка результата составит 90—150 м. С теми же

четырьмя спутниками точность намного возрастает, если они располо-

жены равномерно по сторонам горизонта на высоте от 20 до 50° дуги.

В этом случае точность достигает 30 м, что составляет примерно 1 с

дуги — а это уже неплохая точность.

Современные стационарные GPS обеспечивают при обработке

пространственных данных в ГИС точность положений до нескольких

долей секунды и точность определения расстояний — до нескольких

миллиметров. Такая точность нужна для научных и оборонных при-

кладных задач. Авиационные и морские GPS, устанавливаемые на

самолетах и судах, обеспечивают точность до 1 м, для непрофессио-

нального использования в настоящее время вполне хватает точности в

несколько метров. Такие GPS- устройства монтируются в мобильные

телефоны, системы автомобильной навигации и т.д. Окончательная

погрешность работы системы «GPS — GIS — электронная карта» бу-

дет зависеть от точности каждого элемента системы. Нелишне будет

упомянуть, что координатные системы карт, такие, как Map Datum,

связаны с разными моделями земного эллипсоида, используемыми

при построении карт в различных странах. Разница между ними мо-

жет достигать 500 м. При работе с GPS и электронной картой пользо-

ватель должен учитывать это и делать соответствующие поправки.

В России в настоящее время развертывается ГЛОНАСС, анало-

гичная американской GPS и работающая на тех же принципах. Разни-

ца состойт в системах кодирования и дешифровки сигналов и в алго-

ритмах обработки пространственных данных.