Барометрическое распределение давления

Общий вес газов атмосферы составляет приблизительно 4.5·10¹⁵ т. Таким образом, «вес» атмосферы, приходящийся на единицу площади, или атмосферное давление, составляет на уровне моря примерно 11 т/м² =1.1 кг/см². Давление, равное Р о = 10³³.23 г/см² = 10¹³.250 мбар = 760 мм рт. ст. = 1 атм, принимается в качестве стандартного среднего значения атмосферного давления. Для атмосферы в состоянии гидростатического равновесия имеем

d P = – r· g ·d h,

означающее, что на интервале высот от h до h + d h имеет место равенство между изменением атмосферного давления d P и весом соответствующего элемента атмосферы с единичной площадью, плотностью r и толщиной d h.

В качестве соотношения между давлением Р и температурой Т используем достаточно применимое для земной атмосферы уравнение состояния идеального газа c плотностью r,

P = r ·R· T /m,

где m – молекулярная масcа, и R = 8.3 Дж/(К·моль) – универсальная газовая постоянная.

Тогда получим

d logP = – (m·g/R·T)· d h = – b· d h = – d h/H,

где b – градиент давления в логарифмической шкале. Обратную ему величину Н принять называть шкалой высоты атмосферы. Интегрируя это уравнение для изотермичой атмосферы (Т = const) или для ее части, где такое приближение допустимо, получим барометрический закон распределения давления с высотой

P = P o exp(– h / H o),

отсчет высот h производится от уровня океана, стандартное среднее давление составляет P o. Выражение H o = R · T / m·g, называется шкалой высоты, которая характеризует протяженность атмосферы, при условии, что температура в ней всюду одинакова (изотермичная атмосфера). Если атмосфера не изотермична, то интегрирование надо производить с учетом изменения температуры с высотой, а параметр Н – некоторая локальная характеристика слоев атмосферы, зависящая от их температуры и свойств среды.

Бари́ческий градие́нт — вектор, характеризующий степень изменения атмосферного давления в пространстве. По числовой величине барический градиент равен изменению давления (в миллибарах) на единицу расстояния в том направлении, в котором давление убывает наиболее быстро, то есть по нормали к изобарической поверхности в сторону уменьшения давления.

Также барический градиент называют барометрическим градиентом. В метеорологии обычно пользуются горизонтальным барическим градиентом, то есть горизонтальной составляющей градиента на уровне моря или на другом уровне; в этом случае берётся нормаль к изобаре на данном уровне. Обычно горизонтальный барический градиент составляет 1—3 мбар на 100 км, но в тропических циклонах иногда достигает десятков мбар на 100 км (1 мбар = 100 Н/м²).

Барический градиент является одной из причин, которые приводят к циркуляции атмосферы.

Мы знаем, что воздушная оболочка Земли оказывает на все находящиеся в ней тела некоторое давление. Это давление называется атмосферным. Насколько оно велико?

Формула давления р = рgh для расчета атмосферного давления не подходит, так как атмосферный воздух не обладает постоянной плотностью (она на различных высотах разная) и не имеет определенной высоты (у атмосферы нет резкой границы). Тем не менее узнать, чему равно атмосферное давление, можно.

Как измерить давление атмосферы, впервые догадался итальянский ученый Э. Торричелли. Предложенный им опыт был осуществлен в 1643 г. учеником Галилея В. Вивиани. В этом опыте использовалась запаянная с одного конца стеклянная трубка длиной около 1 м. Ее наполнили ртутью и, закрыв пальцем (чтобы ртуть не вылилась раньше времени), перевернув, опустили в широкую чашу со ртутью. После того как трубку открыли, часть ртути из нее вылилась и в ее верхней части образовалось безвоздушное пространство -"торричеллиева пустота" (рис. 118). При этом высота столба ртути в трубке оказалась равной примерно 760 мм (если отсчитывать ее от уровня ртути в чаше).

Рисунок 118. Торричеллиева пустота.
Результаты этого опыта Торричелли объяснил следующим образом. "До сих пор,- писал он,- существовало мнение, будто сила, не позволяющая ртути, вопреки ее природному свойству, падать вниз, находится внутри верхней части трубки, т.е. заключается либо в пустоте, либо в веществе предельно разреженном. Однако я утверждаю, что это сила - внешняя - и что сила берется извне. На поверхность жидкости, находящейся в чаше, действуют своей тяжестью 50 миль воздуха. Что же удивительного, если ртуть... поднимается настолько, чтобы уравновесить тяжесть наружного воздуха".

Итак, атмосферное давление равно давлению столба в трубке:

Если бы эти давления не были равны, то ртуть не находилась бы в равновесии: при р_ртути > р_атм ртуть выливалась бы из трубки в чашу, а при р_ртути < р_атм ртуть поднималась бы по трубке вверх.

Поэтому давление атмосферы можно измерять высотой соответствующего ртутного столба (выраженной обычно в миллиметрах). Если, например, говорят, что в каком-то месте атмосферное давление равно 760 мм рт.ст., то это означает, что воздух в данном месте производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 760 мм. Большая высота ртутного столба соответствует и большему атмосферному давлению, меньшая - меньшему.

Если прикрепить к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, вертикальную шкалу, то получится простейший прибор для измерения атмосферного давления - ртутный барометр (от греческого слова "барос" - тяжесть).

Наблюдая за высотой ртутного столба в трубке, Торричелли неожиданно для себя заметил, что атмосферное давление непостоянно и в зависимости "от теплоты или холода" (как писал он сам) высота столба ртути оказывается разной.

В настоящее время давление атмосферы, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 °С, принято называть нормальным атмосферным давлением.

Чтобы рассчитать это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатического давления:

Подставляя в эту формулу значения р= 13595,1 кг/м³ (плотность ртути при 0 °С), g = 9,80665 м/с² (ускорение свободного падения) и h = 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути, соответствующая нормальному атмосферному давлению), получим следующую величину:
р= 101 325 Па.

Это и есть нормальное атмосферное давление.

Атмосферное давление, близкое к нормальному, наблюдается обычно в местностях, находящихся на уровне моря. С увеличением высоты над уровнем моря (например, в горах) давление уменьшается.

Опыты Торричелли заинтересовали многих ученых - его современников. Когда о них узнал Паскаль, он повторил их с разными жидкостями (маслом, вином и водой). На рисунке 119 изображен водяной барометр, созданный Паскалем в 1646 г. Столб воды, уравновешивающий давление атмосферы, оказался намного выше столба ртути.

В 1648 г. по поручению Паскаля Ф. Перье измерил высоту столба ртути в барометре у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом и полностью подтвердил предположение Паскаля о том, что атмосферное давление зависит от высоты: на вершине горы столб ртути оказался меньше на 84,4 мм. Для того чтобы не осталось никаких сомнений в том, что давление атмосферы понижается с увеличением высоты над Землей, Паскаль проделал еще несколько опытов, но уже в Париже: внизу и наверху собора Нотр-Дам, башни Сен-Жак, 90 ступеньками, а также высокого дома с опубликовал в брошюре равновесия жидкостей".

Большую известность получили также опыты немецкого физика Отто фон Герике (1602-1686). К выводу о существовании атмосферного давления он пришел независимо от Торричелли (об опытах которого он узнал с опозданием на девять лет). Откачивая как-то воздух из тонкостенного металлического шара, Герике вдруг увидел, как этот шар сплющился. Размышляя над причиной аварии, он понял, что расплющивание шара произошло под действием давления окружающего воздуха.

Открыв атмосферное давление, Герике построил около фасада своего дома в г. Магдебурге водяной барометр, в котором на поверхности жидкости плавала фигурка в виде человечка, указывающего на деления, нанесенные на стекле.

В 1654 г. Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, произвел знаменитый опыт с "магдебургскими полушариями". На демонстрации опыта присутствовали император Фердинанд III и члены Регенсбургского рейхстага. В их присутствии из полости между двумя сложенными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так сильно прижали эти полушария друг к другу, что их не смогли разъединить несколько пар лошадей

29. Стандартная атмосфера. Тропосфера.

Международная стандартная атмосфера (сокр. МСА, англ. ISA) — условное вертикальное распределение температуры, давления и плотности воздуха в атмосфере Земли. Основой для расчёта параметров МСА служит барометрическая формула, с определёнными в стандарте параметрами.

Для МСА принимают следующие условия: давление воздуха на среднем уровне моря при температуре 15 °C равно 1013 мб (101,3 кН/м² или 760 мм рт. ст.), температура уменьшается по вертикали с увеличением высоты на 6,5 °C на 1 км до уровня 11 км (условная высота начала тропопаузы), где температура становится равной −56,5 °C и почти перестаёт меняться.

Тропосфе́ра (др.-греч. τρόπος — «поворот», «изменение» и σφαῖρα — «шар») — нижний, наиболее изученный слой атмосферы, высотой в полярных областях 8—10 км, в умеренных широтах до 10—12 км, на экваторе — 16—18 км^[1].

При подъёме в тропосфере температура понижается в среднем на 0,65 градуса через каждые 100 м. Верхний слой тропосферы, в котором снижение температуры с высотой прекращается, называют тропопаузой^[2]. Следующий, расположенный выше тропосферы, слой атмосферы называется стратосфера.

В тропосфере сосредоточено более 80 % всей массы атмосферного воздуха, сильно развиты турбулентность и конвекция, сосредоточена преобладающая часть водяного пара, возникают облака, формируются и атмосферные фронты, развиваются циклоны и антициклоны, а также другие процессы, определяющие погоду и климат^[1]. Происходящие в тропосфере процессы обусловлены, прежде всего, конвекцией.

Часть тропосферы, в пределах которой на земной поверхности возможно зарождение ледников, называется хионосфера^[3].