Объяснить, чем отличается теплопередача через плоскую стенку от теплопередачи через цилиндрическую стенку

Принцип расчета теплового потока через цилиндрическую стенку аналогична как и для плоской стенки. Рассмотрим однородную трубу (рис.12.2)

с теплопроводностью l, внутренний диаметр d1, наружный диаметр d2, длина l. Внутри трубы находится горячая среда с температурой t'ж, а снаружи холодная среда с температурой t''ж. Количество теплоты, переданной от горячей среды к внутренней стенке трубы по закону Ньютона-Рихмана имеет вид: Q = p·d1·a1·l·(t'ж – t1), (12.9) где a1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки• с температурой t1; Тепловой поток, переданный через стенку трубы определяется по уравнению: Q = 2·p·l·l·(t1 – t2) / ln (d2/d1). (12.10) Тепловой поток от второй поверхности стенки трубы к холодной среде определяется по формуле: Q = p·d2·a2·l·(t1 - t''ж), (12.11) где a2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж. Решая эти три уравнения получаем: Q = p l·(t'ж – t''ж) • К, (12.12) где Кl = 1/[1/(a1d1)+ 1/(2lln(d2/d1) + 1/(a2d2)] – (12.13) - линейный коэффициент теплопередачи, или Rl = 1/ Кl = [1/(a1d1)+ 1/(2lln(d2/d1) + 1/(a2d2)] – (12.14) полное линейное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку. 1/(a1d1), 1/(a2d2) – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; 1/(2lln(d2/d1) - термическое сопротивление стенки. Для многослойной (n слоев) цилиндрической стенки полное линейное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле: Rl = 1/ Кl = [1/(a1d1)+ 1/(2l1ln(d2/d1) + 1/(2l3ln(d3/d2) + … + 1/(2lnln(dn+1/dn) + 1/(a2dn)] – (12.15)

Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители. Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена. При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает конвективный теплообмен, поэтому будут рассматриваться такие задачи. 1). Теплопередача через плоскую стенку. Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной d и теплопроводностью l (рис12.1).

Температура горячей жидкости (среды) t'ж, холодной жидкости (среды) t''ж. Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид: Q = a1 · (t'ж – t1) · F, (12.1) где a1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки• с температурой t1; F – расчетная поверхность плоской стенки. Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению: Q = l/d · (t1 – t2) · F. (12.2) Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле: Q = б2 · (t2 - t''ж) · F, (12.3) где a2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж. Решая эти три уравнения получаем: Q = (t'ж – t''ж) • F • К, (12.4) где К = 1 / (1/a1 + / l + 1/a2) – коэффициент теплопередачи, (12.5) или R0 = 1/К = (1/a1 + d/l + 1/a2) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку. (12.6) 1/a1, 1/a2 – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; d/l - термическое сопротивление стенки. Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле: R0 = (1/a1 + d1/l1 + d2/l2 + … + dn/ln +1/a2), (12.7) а коэффициент теплопередачи: К = 1 / (1/a1 + d1/l1 + d2/l2 + … + dn/ln +1/a2), (12.8)