Основные свойства ДПФ

Свойство 1. Линейность

, ,

Свойство 2. Периодичность

,

Свойство 3. Свойство сдвига

Если – периодическая с периодом и ее ДПФ , то ДПФ последовательности имеет вид

Свойство 4. Циклическая свертка последовательностей

и – периодические с периодом . Им соответствует ДПФ и . Найдем и вычислим ОДПФ от .

– круговая или циклическая свертка, .

Это нелинейная (апериодическая) свертка .