Изменение концентрации газа с высотой

78.Чем определяется стабильность атмосферы?

Сравним энергию гравитационного притяжения молекулы с массой m/N_A с ее средней кинетической энергией kT. Гравитационная энергия равна Gmm/N_AR, где

G – гравитационная постоянная, m – масса планеты, m - молекулярная масса газа N_A - число Авогадро, R - радиус планеты.

Для сравнения возьмем параметр x = Gmm/N_AkT, равный отношению этих энергий.

Если отношение окажется малым, то газ с молекулярной массой m вообще не сможет оказаться в атмосфере, — он будет очень быстро улетучиваться с планеты в космос.

Для существования стабильной, мощной атмосферы отношение x = Gmm/N_AkT должно быть значительно больше единицы.

Величина x, как нетрудно видеть, есть отношение квадратов первой космической скорости планеты к тепловой скорости молекул. Это отношение для Земли при m = 1 (для атомарного водорода) равно 30.

Ускорение земного тяготения не только создает давление атмосферы у поверхности. Оно же препятствует разлету атмосферных газов в космическое пространство. Сравним скорости молекул разных газов при температуре 300К со второй космической скоростью Земли v₂=(2gR_Å)^0,5 = 11,2 км/с.

Если тепловая скорость молекул газа v ~(kT/m) окажется близкой ко второй космической скорости, то этот газ в атмосфере не удержится.

Оказывается, тепловая скорость молекул водорода равна 1,1 км/с, молекул гелия — 0,8 км/с, средняя скорость молекул азота и кислорода близка к 0,3 км/с.

Скорости газов оказались меньше второй космической скорости, но на самом деле газы атмосферы все же улетучиваются в космос, только очень медленно. Происходит это потому, что в высоких слоях атмосферы температура достигает 1200 К. Это означает, что скорости молекул там в два раза больше, чем по сделанным оценкам. К тому же были оценены только средние скорости молекул.