Теория обмена Эджуорта

Одним из наиболее оригинальных английских экономистов кон­ца XIX — начала XX в. был Ф.И. Эджуорт, сделавший важный шаг в развитии теории обмена и цены.

Френсис Исидро Эджуорт (1845—1926) получил блестящее домаш­нее образование (в частности, владел шестью языками, включая ла­тынь и древнегреческий), которое он дополнил классическим и гума­нитарным образованием в Дублинском и Оксфордском университе­тах. Его многочисленные увлечения включали в числе прочего древ­ние языки, философию, логику, этику (большинство этих дисциплин он сам впоследствии преподавал), а также математику, которую* он выучил самостоятельно. Личное влияние Джевонса и Маршалла про­будило в нем интерес к экономической науке и статистике! С 1891 по 1922 г. он был профессором экономики в Оксфорде и с того же года до конца своей жизни — издателем, соиздателем (вместе с Дж.М. Кейн-сом) и председателем редакционного совета знаменитого «Экономи­ческого журнала». Основная часть публикаций Эджуорта состоит из

' Ibid. P. 165.

статей, написанных им для журналов и Словаря политической эконо­мии Палгрейва (в 1925 г. он был издан в трех томах). Интерес с точки зрения экономической теории представляет его книга «Математиче­ская психология» (1881), в которой Эджуорт попытался показать, что математические методы можно плодотворно приложить к «моральным наукам». Для его произведений характерен традиционный для англий­ской утилитаристской мысли большой интерес к проблемам благосо­стояния, полезности и их измерения, стремление вывести математи­ческие доказательства теоретических выводов. Работы Эджуорта пред­ставляли собой странную смесь сложной математики и поэтических цитат из греческих и латинских авторов, что не облегчало их понима­ния современниками.

Внимание Эджуорта в особенности привлекали проблемы эко­номической теории, связанные с ограничением конкуренции и це­новой дискриминацией. Известен, в частности, его вклад в теорию олигополии (модель Бертрана—Эджуорта). Но самый значительный и оригинальный вклад в историю экономической мысли он внес своей теорией обмена.

Эджуорт впервые выразил полезность как функцию количества не одного, а нескольких, в простейшем случае двух, благ: U= U(x, у) и изобрел кривые безразличия, изображающие эту функцию графи­чески. Правда, знакомая нынче всем экономистам «диаграмма (ящик) Эджуорта» была изобретена не им, а несколько позднее В. Парето (Эджуорт изобразил на графике лишь один «угол»). Кривые безраз­личия у Эджуорта тоже имеют не такой вид, как на привычной про­екции трехмерной диаграммы Парето. Но так или иначе, впервые в истории экономической мысли Эджуорт предложил теорию обмена, базирующуюся на кривых безразличия, которая послужила в даль­нейшем основой для ординалистской теории Потребительского вы­бора'⁷.

Эджуорт рассматривает случай изолированного обмена (рис. 3): на необитаемом острове Пятница предлагает Робинзону свой труд (х₂) в обмен на деньги (*,). (Оттого, что будет Пятница делать с деньгами на необитаемом острове, Эджуорт абстрагируется.) Количества денег и труда откладываются соответственно на осях абсцисс и ординат (см. рис. 3). Для обоих участников обмена кривые безразличия: 3, 2, I - для Пятницы, I, II, III - для Робинзона являются возрастающи­ми, так как чем больше своего ресурса они отдадут, тем больше по-

¹⁷ Интересно, что при этом сам Эджуорт, будучи утилитаристом, отстаи­вал кардиналистское толкование полезности. Его инструмент анализа ока­зался совместимым и с той и с другой трактовкой полезности.

требуют взамен. Эджуорт привел математическое доказательство (как потом выяснилось, неполное¹⁸), что кривые безразличия должны быть выпуклы по отношению к осям, по которым откладываются количе­ства имеющихся у данного индивида благ, поскольку предельная по­лезность блага и, соответственно, пропорция его обмена на другое благо убывает по мере увеличения его количества.

Геометрическое место точек касания кривых безразличия Эджу­орт назвал «контрактной кривой» (СС). Эти точки предпочтительнее всех остальных потому, что в любой из других точек один из участни­ков обмена может улучшить свое положение, не ухудшая положения другого. (Из точки Q, не лежащей на контрактной кривой, можно по кривой 2 переместиться в точку на кривой СС с выигрышем для Ро­бинзона и без потерь для Пятницы.) Таким образом, при изолиро­ванном обмене все точки контрактной кривой являются равновес­ными (позднее они были названы оптимальными по Парето), и мы не можем заранее определить, какая из них будет достигнута: это за­висит от того, насколько искусно будет вести торг каждая сторона и какая цена будет предложена как «стартовая».

При наличии большего числа участников рынка становится воз­можен арбитраж (один из «Пятниц», недовольный оплатой своего труда, может пойти к другому «Робинзону»). Это приведет к ценовой

См.: NiehansJ. A History of Economic Theory: Classic Contributions, 1720-1980. Baltimore, L., 1990. P. 282.

конкуренции, и некоторые точки на контрактной кривой станут не­достижимыми (набор возможных состояний равновесия сузится). В пределе, при множестве продавцов и покупателей цена будет стре­миться к одной точке, соответствующей совершенной конкуренции. В случае совершенной конкуренции, когда число продавцов и поку­пателей бесконечно, равновесие обмена является определенным - в этом смысл так называемой предельной теоремы Эджуорта.

Рекомендуемая литература

Джевонс У.С. Об общей математической теории политической эко­номии. Краткое сообщение об общей математической теории по­литической экономии // Теория потребительского поведения и спроса. Серия «Вехи экономической мысли». Вып. I / Под ред. В.М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 67-77.

Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело, 1994. С. 288-295.

Негиши Т. История экономической теории. М.: Аспект-пресс, 1995. С. 373-398.