Достаточные условия возрастания и убывания функции

На основании достаточных условий (признаков) возрастания и убывания функции находятся промежутки возрастания и убывания функции.

Вот формулировки признаков возрастания и убывания функции на интервале:

· если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;

· если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Точки Экстремума

(Необходимое условие экстремума)

Если функция имеет экстремум в точке , то ее производная либо равна нулю, либо не существует.

– если при переходе через точку производная меняет знак с «плюса» на «минус», то в данной точке функция достигает максимума;