Виды систем счисления

Система счисления — это совокупность правил наименования и записи чисел.
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (цифры, буквы, черточки и т. д.), которые называются цифрами.

Самая простая система счисления — единичная, или унарная. В ней используется только один символ: палочка, камушек и т. д.

Такая система счисления использовалась в основном народами, не имеющими письменности, примерно 10—11 тыс. лет до н. э. Но и сейчас такой системой счисления пользуются, например, отмечая зарубками количество прошедших дней.

Системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные системы счисления

Непозиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждой цифры не зависит от ее положения в записи числа.

Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждой цифры зависит от ее положения в записи числа.

К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, шестидесятеричная и другие системы счисления. Название позиционной системы счисления зависит оттого, сколько символов используется для записи чисел.

Основанием позиционной системы счисления называется количество символов, используемых для записи чисел. Например, в двоичной системе счисления используются две цифры 0 и 1; основание ее равно 2. В восьмеричной системе счисления восесмь цифр (0,1,…7); основание — 8.

В системах счисления с основанием больше 10 для представления чисел после цифр 0, 1, 2,…, 9 используют латинские буквы: А (10), В (11), С (12) и т. д. Так, например, алфавит шестнадцатеричной системы счисления выглядит следующим образом: 0, 1, 2,…,9, А, В, С, D, E, F. Основание этой системы счисления — 16.