Количественный анализ рисков в оценке эффективности проекта

Количественный анализ риска
Количественные оценки рисков инвестиционного проекта связаны с численным определением величин отдельных рисков и риска проекта в целом. При этом часто используется инструментарий теории вероятностей, математической статистики, теории исследования операций. Проведение количественного анализа проектных рисков является продолжением качественного исследования, его задача состоит в численном измерении степени влияния изменений рискованных факторов проекта на поведение критериев эффективности проекта. Количественный анализ риска проводится по результатам оценки эффективности проекта и имеет нижеследующую последовательность:
- анализ чувствительности проекта;
- определение показателей предельного уровня;
- анализ сценариев развития проекта.
Анализ чувствительности проекта позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета, выявить наиболее критические переменные, которые в большей степени могут повлиять на осуществимость и эффективность проекта. В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать:
- показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срок окупаемости);
- ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль и т.д.).
Обычно при проведении анализа чувствительности выделяют следующие факторы:
- показатели инфляции;
- физический объем продаж на рынке;
- потенциал роста и колебания рыночного спроса на продукцию;
- торговая цена и тенденции ее изменения;
- требуемый объем инвестиций;
- стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и
условий его формирования. Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет эластичности, то есть показателя, позволяющего провести сравнение уровней чувствительности результирующей переменной (например, NPV) к изменениям различных параметров. Эластичность NPV по варьируемой переменной (Е) определяется как отношение относительного приращения в NPV к относительному приращению в варьируемом параметре. NPV2-NPV1.Х2-Х1 h~ NPV 1 XI где Xi - базовое значение варьируемой переменной; Х2 - измененное значение варьируемой переменной; NPVi - значение NPV для базового варианта расчета бизнес-плана; NPV2 - значение NPV для расчета проекта при значении варьируемой переменной, равной Хг. По показателям эластичности можно построить "вектор чувствительности", позволяющий выявить наиболее "рискованные" (оказывающие наиболее сильное влияние на NPV или иной интегральный показатель эффективности проекта) переменные. Для обеспечения сопоставимости берутся абсолютные значения эластичности, так как знак показывает одинаковую или разную направленность изменений результирующего или варьируемого показателей. Чем выше эластичность, тем большее внимание должно быть уделено варьируемой переменной, и тем более чувствителен проект к ее изменениям. Построение рейтинга эластичности позволяет выявить наиболее чувствительные переменные, для которых целесообразно провести дополнительные исследования в рамках количественного анализа рисков. Для наиболее рискованных факторов проекта необходимо рассчитать предельную для них величину. Показатели предельного уровня характеризуют степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации. Предельным значением параметра для t-oro года является такое значение, при котором чистая прибыть проекта равна нулю. Основным показателем этой группы является точка безубыточности - уровень физического объема продаж на протяжении расчетного периода времени, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства.
В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на критерии проектной эффективности одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Основным преимуществом метода является тот факт, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции). В качестве возможных вариантов при проведении риск-анализа целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Метод сценариев наиболее эффективно применим в том случае, когда количество возможных значений NPV конечно. Если при этом известна вероятность наступления того или события, отраженного в сценарии, то ожидаемая эффективность проекта может быть определена по формуле математического ожидания.
NPV0»= X NPV,* р, 1-1 где NPVi - эффективность i -ого сценария; pi - вероятность i -ого сценария. В тех случаях, когда ничего не известно о вероятности отдельных сценариев, используется так называемый критерий оптимизма-пессимизма, предложенная Л.Гурвицем.
NPV0X= TtNPVnus + (l-A.) NPVmm, где NPVmax и NPVmin - наибольший и наименьпшй интегральный эффект (NPV) по рассмотренным сценариям; О <Я.<1 - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйственного субъекта в условиях неопределенности.
При =0 эта формула требует оценивать эффективность проекта пессимистически - применительно к худшему из возможных сценариев. Наоборот, при?i=l эта формула определяет эффективность оптимистически, ориентируясь на наилучпшй из возможных сценариев. При определении ожидаемого интегрального народнохозяйственного эффекта рекомендуется принимать на уровне 0,3.
В тех случаях, когда эффект проекта является случайной величиной, однако соответствующий закон распределения вероятностей точно не известен, а имеются в наличии какие-либо ограничения на вероятности отдельных сценариев pj, то ожидаемый эффект от проекта может быть посчитан по следующей формуле: NPVox= >c*max {SNPVj К}+ (1-A.) • min {ENPYjr}, где максимум и минимум определяются по всем допустимым согласованным с имеющейся информацией, удовлетворяющим всем исходным ограничениям, сочетаниям вероятностей отдельных сценариев. Это выражение является своеобразным обобщением формулы Гурвица