Вещественное линейное пространство L назы-

вается евклидовым если в нём определена операция скалярного ум-

ножения: любым двум элементам x, yÎ L сопоставлено веществен-

ное число a = (x, y), удовлетворяющее следующим требованиям,

каковы бы ни были элементы x, y,zÎ L и число aÎR:

1. (x, y) = (y,x);

2. (x + y,z) = ((x,z) + (y,z));

3. (ax, y) = (x,ay) = a(x, y);

4. (x,x) > 0 для всех x ¹ q;

5. (x,x) = 0, если x =q

31. и зложите основные понятие функции комплексной переменной.

Определение. Если А – некоторое множество комплексных чисел z (геометрически – множество точек комплексной плоскости), и каждому числу z А поставлено в соответствие по некоторому закону число w В (где В – также множество комплексных чисел), то говорят, что на множестве А определена функция комплексного переменного z (или отображение множества А в В).

Записывают: w = f (z).

32. Сформулируйте определение предела, непрерывности функции комплексной переменной. Укажите правила дифференцирования функции комплексной переменной.