Алгоритм. 1. Задается начальное приближение x0

1. Задается начальное приближение x₀.

2. Пока не выполнено условие остановки, в качестве которого можно взять или (то есть погрешность в нужных пределах), вычисляют новое приближение: [1].

Достоинства метода Ньютона: Метод Ньютона - самый быстрый способ нахождения корней уравнений: обычно заданная точность достигается за 2-3 итерации. Очень быстрая сходимость по сравнению с методом половинного деления и методом простой итерации к заданной точности.

Недостаток: громоздкий алгоритм: на каждой итерации необходимо вычислять значение функции и ее первой производной.