Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

a, b, c, - стороны параллелепипеда

Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):

Виды параллелепипеда

№1

Радиа́н — основная единица измерения плоских углов в современной математике и физике. Радиан определяется как угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна R α.

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Определение. Радианной меройугла называется отношение длины дуги окружности, для которой данный угол является центральным, к длине радиуса этой дуги.

При радианном измерении углов единицей измерения служит положительный центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу. Этот угол называется радианом. При радианном измерении дуг окружности единицей служит дуговой радиан, т.е. дуга, равная по длине радиусу.

Переход от градусной меры к радианной: радианная мера полного (положительного) оборота равна длине окружности, деленной на радиус.

Радианная и градусная меры угла связаны между собой соотношением: радианная мера . Если угол содержит , то его радианная мера равна: . Переход от радианной меры к градусной осуществляется по формуле .

Радианная мера угла позволяет упростить некоторые формулы. Например, для окружности радиуса r длина L ее дуги в α радиан вычисляется по формуле: . Площадь S сектора круга радиуса r, дуга которого содержит α радиан, равна: . Эти и другие преимущества привели к тому, что в тригонометрии обычно пользуются радианной мерой угла.

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

• 1 радиан = (1/2π) оборота = 180/π градусов = 200/π градов.

№4