Расчет обсадных колонн на прочность

Обсадные колонны рассчитывают на прочность согласно инструкции, разработанной ВНИИТнефтью [16]. Наблюдения показывают, что обсадные колонны разрушаются под действием избыточных внутренних и наружных давлений, а также собственного веса. Распространены повреждения обсадных колонн вследствие их протирания бурильными трубами при роторном бурении и нарушения герметичности резьбовых соединений.

Прочность обсадных колонн рассчитывается по следующим условиям:

на внутреннее давление

; (6.5)

на наружное давление

; (6.6)

на растяжение

, (6.7)

где — предельные внутреннее и наружное давления, и растягивающая нагрузка обсадной колонны; — избыточные внутреннее и наружное давления, растягивающая нагрузка; — запасы прочности по внутреннему, наружному давлению и растягивающей нагрузке; — допускаемые запасы прочности обсадных колонн по внутреннему, наружному давлению и растяжению.

Допускаемые запасы прочности, регламентированные инструкцией по расчету прочности обсадных колонн, приведены в табл.6.2.

Предельное внутреннее давление, характеризующее сопротивляемость трубы внутреннему давлению, определяется по давлению, при котором напряжения в меридиональном сечении трубы достигают предела текучести. Величина этого давления, зависящая от диаметра, толщины стенки и материала трубы, вычисляется по формуле

(6.8)

где — номинальная толщина стенки трубы, мм; — предел текучести материала труб, МПа; D — наружный диаметр трубы, мм; с — коэффициент, учитывающий допускаемое по ГОСТ 632—80 отклонение толщины стенки трубы от номинального значения (c =0,875).

Сопротивление трубы внутреннему давлению, согласно формуле (6.8), возрастает с уменьшением диаметра и увеличением толщины стенки и прочности материала труб. Предельные внутренние давления обсадных труб, рассчитанные по формуле (6.8), приводятся в справочниках по трубам нефтяного сортамента и в других литературных источниках [40, 42].

Предельное наружное давление называется критическим и характеризуется давлением, при котором напряжение в сечении трубы достигает предела текучести. Критическое давление определяется экспериментально либо по формуле Г.М. Саркисова [40].

Таблица 6.2

Эксплуатационная колонна	Промежуточная колонна
Конструкция условия эксплуатации	Запас прочности	Конструкция и условия эксплуатации	Запас прочности
По внутреннему давлению [я]
Диаметр труб 114—219 мм	1,15	Диаметр трубы 114—219 мм	1,15
Диаметр труб > 219 мм	1,52	Диаметр трубы > 219 мм	1,52
По наружному давлению [8]
Секции труб, находящиеся	1-1,3	Все секции	1,10
в зоне эксплуатационного горизонта (в зависимости от устойчивости коллектора)		Напряжение в сечении колонны от собственного веса > 0,56	1,1
Остальные секции колонны	1,0
По растяжению от собственного веса [к]
Вертикальная скважина
Диаметр труб 114—168 мм, длина колонны до 3000 м	1,15	Диаметр труб 114—168 мм, длина колонны до 3000 м	1,15
То же, длина колонны >3000 м	1,3	Диаметр труб 178—245 мм, длина колонны до 1500 м	1,3
Диаметр труб 178—219 мм, длина колонны до 1500 м	1,3	Диаметр труб 178—245 мм, длина колонны > 1500 м	1,45
То же, длина колонны > 1500 м	1,45	Диаметр труб 273—324 мм, длина колонны до 1500 м	1,45
Наклонная скважина.
Диаметр труб 114—168 мм, длина колонны до 3000 мм	1,3	Диаметр труб 273—324 мм, длина колонны > 1500 м	1,6
То же, длина колонны >3000 м	1,3	Диаметр труб > 324 мм, длина колонны > 1500 м	1,75
Диаметр труб 178—219 мм, длина колонны до 1500 м	1,45
То же, длина колонны > 1500 м	1,45

(6.9)

где — предел пропорциональности, который для трубных сталей принимается равным пределу текучести, МПа; Е — модуль упругости, 2,1•10⁵ МПа; ; ; ; ; е — овальность трубы, наибольшее расчетное значение которой для труб диаметром (в мм) составляет: 114—219—0,01, 245—324—0,015; свыше 324—0,02.

Критические давления обсадных труб, вычисленные по формуле (6.9), приводятся в литературе [42]. Смятие трубы происходит при давлениях, превышающих критическое на 10—18 %.

Предельная растягивающая нагрузка называется страгивающей и определяется нагрузкой, при которой напряжение в основной плоскости резьбы достигает предела текучести. Страгивающая нагрузка обсадной трубы (в МН) определяется по формуле:

, (6.10)

где — средний диаметр сечения в основной плоскости резьбы (первой полной нитки), м; — глубина резьбы, м; b — толщина стенки трубы в основной плоскости резьбы, м; — коэффициент разгрузки; l — длина резьбы до основной плоскости, м; — угол между опорной поверхностью резьбы и осью трубы; — угол трения (принимается = 7°);

Значения страгивающих нагрузок обсадных труб, вычисленные по формуле (6.10), приводятся в литературе [42].

Избыточные давления вычисляют по наиболее опасному сочетанию внутренних и наружных давлений, действующих на обсадную колонну при опробовании, эксплуатации и ремонте скважины.

Избыточное наружное давление для первых разведочных скважин определяют по формулам:

при расчете колонн нефтяных скважин

при (6.11)

при (6.12)

при расчете колонн газовых скважин

при . (6.13)

Здесь H —расстояние от устья до уровня жидкости в колонне, м; z — расстояние от устья скважины до рассчитываемого сечения, м; L — глубина скважины, м; — наименьшее внутреннее давление в газонефтяной или газовой скважине при окончании эксплуатации, Па; —плотность бурового раствора за колонной, кг/м³; — плотность жидкости внутри колонны, кг/м³; g — ускорение свободного падения, м/с².

Внутреннее наименьшее давление принимают по устьевому и забойному давлению в конце эксплуатации скважины, а распределение давления по длине колонны принимается линейным. Избыточное наружное давление в незацементированных и зацементированных зонах с учетом пластового давления для достаточно изученных районов рассчитывают по уточненным геологическим данным.

Растягивающую нагрузку от собственной массы спущенной колонны определяют по формуле:

(6.14)

где m — число секций обсадной колонны; — длина i -й секции обсадной колонны, м; — теоретическая масса 1 м труб в 1-й секции обсадной колонны (приводится в справочниках по обсадным трубам), кг.

Конструкция колонны состоит из отдельных секций труб, удовлетворяющих условию равнопрочности. Для выбора равнопрочных секций эксплуатационную обсадную колонну рассчитывают в следующем порядке.

1. По формулам (6.11) — (6.13) находят наружные избыточные давления при глубинах z =0, z =Н и z =L и строят эпюру действующих по длине колонны наружных давлений.

2. По табл. 6.2 принимают запас прочности по наружному давлению и затем по справочным данным выбирают для I секции обсадную трубу, критическое сминающее давление которой удовлетворяет условию (6.6): .

3. Задаваясь длиной I секции которая должна быть равна высоте эксплуатационного горизонта, по эпюре либо по формулам (6.11) —(6.13) определяют наружное давление на нижнем конце II секции, т. е. на глубине где — длина колонны от устья до башмака.

Вес I секции где - теоретическая масса 1 м труб

I секции, кг.

4. Приняв запас прочности для остальных секций труб [5], выбирают трубы для II секции по условию:

5. Для определения длины II секции предварительно выбирают трубы III секции. Вследствие сравнительно меньшей глубины подвески критическое давление труб III секции .Исходя из , можно вычислить предельную глубину спуска труб III секции по формуле

Длина II секции колонны вес II секции

6. Для определения длины III секции необходимо выбрать трубы IV секции, определить по таблице и рассчитать предельную глубину их спуска:

Длина III секции колонны в III секции

7. Аналогично рассчитывают длины последующих верхних секций колонны, пока

Если окажется близкой к ,то длину i- й секции оп-

ределяют из расчета на растяжение по условию (6.7):

откуда

где — страгивающая нагрузка труб i -й секции; — запас прочности по растяжению (принимается по табл. 6.2); [ ] — допускаемая страгивающая нагрузка труб i -й секции.

Секция i разделяет колонну на две части, из которых нижняя рассчитана по наружному давлению, а верхняя — на растяжение. Прочность труб (i+ 1)-й и последующих секций по мере приближения к устью должна возрастать вследствие увеличения собственного веса колонны.

8. Для определения длины (i +1)-й секции выбирают трубы этой секции, имеющие страгивающую нагрузку .Длина (i +1)-й секции

так как согласно предыдущему

Аналогично рассчитывают длины последующих верхних секций, пока общая длина всех секций не станет равной длине проектируемой обсадной колонны:

Общий вес колонны

Рассмотренная методика применима для расчета прочности промежуточной обсадной колонны. При отсутствии наружного избыточного давления эту колонну рассчитывают по растягивающей нагрузке и внутреннему избыточному давлению. У устья скважины и над башмаком промежуточной колонны устанавливают 100—150 м труб с толщиной стенки 10 мм и более для предупреждения протирания труб в процессе бурения и спуско-подъем-ных операций. Пример расчета обсадных колонн приведен в табл. ЗП приложения.