Бесконечно малые функции и их основные свойства

Функция y=f(x) называется бесконечно малой при x→a или при x →∞, если или , т.е. бесконечно малая функция – это функция, предел которой в данной точке равен нулю.

Примеры.

1. Функция f(x) =(x -1)² является бесконечно малой при x →1, так как (см. рис.).

2. Функция f(x) = tg x – бесконечно малая при x →0.

3. f(x) = ln (1+ x)– бесконечно малая при x →0.

4. f(x) = 1/ x – бесконечно малая при x →∞.