Одноконтурный фильтр в режиме максимального коэффициента передачи при заданной полосе пропускания

Так как фильтр одноконтурный, то его АЧХ определяется добротностью и полосой пропускания контура.

Нашей задачей является спроектировать фильтр, чтобы он обеспечивал заданную полосу пропускания и максимальный коэффициент передачи. В данной задаче являются известными такие параметры, как:

d₀ – собственное затухание; f₀ – резонансная частота, на которую настраивается колебательный контур; G₁ – входная проводимость (со стороны генератора); G₂ – выходная проводимость (со стороны нагрузки).

Требуется найти: выбрать оптимальные значения коэффициентов включения такими, чтобы при заданной полосе пропускания, имел место максимальный коэффициент передачи: .

Алгоритм нахождения оптимальных коэффициентов включения:

1. Эквивалентное затухание: .
2. Резонансный коэффициент передачи: .
3. 
4. 
5. Дифференцируем выражение для резонансного коэффициента передачи по p₁ и приравниваем к нулю.

- значение коэффициента связи, при котором будет обеспечиваться заданная полоса пропускания и максимальный коэффициент передачи.

6.

В итоге получаем:

; ;

Следствия:

1. В этом режиме мы добиваемся и заданных частотно-селективных свойств и максимального коэффициента передачи.
2. Максимальный коэффициент передачи при заданной полосе пропускания меньше либо равен максимума максиморума (максимально возможному коэффициенту передачи без учета полосы пропускания): .