Зависимость случайных величин. Корреляционный момент и коэффициент корреляции, их свойства

Степень зависимости случайных величин измеряется с помощью ковариации случайных величин X и Y: cov(X,Y) = M[(X-MX)(Y-MY)]=>cov(X,Y)=M(XY)-MX·MY

Ковариация может принимать произвольные вещественные значения, поэтому не вполне пригодна к использованию в качестве меры связи случайных величин. В этом смысле удобнее использовать коэффициент корреляции случайных величин Х и Y:

Если коэффициент корреляции ρ(Х,Y)=0, то это не обязательно означает независимость случайных величин Х и Y. В этом случае говорят, что данные случайные величины некоррелированны. Из независимости следует некоррелированность, но наоборот – не всегда!

Коррелированными называют две случайные величины, если их корреляционный момент отличен от нуля.