Нормирование погрешностей цифровых СИ

1 Задание: провести расчет погрешности заданной измерительной системы, состоящей из следующих звеньев: ИП (измерительный преобразователь), Ус1 (усилитель1), ЛС (линия связи), Ус2 (усилитель 2), СН (статическое напряжение), БП (базовое напряжение), ЦВ (цифровой вольтметр). Структурная схема данной измерительной системы приведена на рис.1

	Ус1		ЛС		Ус2		ЦВ

ИП

БП

СН

Рис. 1 Структурная схема заданной ИС

В результате расчета необходимо определить:

а) Средне-квадратическое отклонение суммарной погрешности ИС

б) Класс точности ИС

в) Вид закона распределения суммарной погрешности ИС

г) Доверительный интервал суммарной погрешности при выбранной доверит. вероятности.

2 Краткое описание ИС.

Входной величиной, воздействующей на измерительный преобразователь является линейное перемещение чувствительного элемента.

Такой вид входного воздействия может применяться при изменении линейных размеров, механических усилий и давлений, механических перемещений, давления и расхода газа или жидкости и т.д., а также системах управления и контроля тех. Процессов и качества продукции, параметры которых функционально связаны с приведенными физическими величинами.

Конструктивно ИП и Ус1 размещены в одном корпусе и находятся в условиях заводского цеха,

Ус2 и ЦВ также размещены в 1 корпусе, находящемся в условиях лабораторного контроля качества продукции.

Оба здания соединены линией связи, проложенной в кабельных каналах.

ИП питается от стабилизатора напряжения, остальные блоки питаются от блока питания на который подается сетевое напряжение.

В качестве чувствительного элемента используется реостатный ИП.

3 Исходные данные для расчета.

1). Основная приведенная погрешность ИП:

j _ИП = 0,1%

2). Коэффициент влияния температуры окружающей среды ИП:

Ө_ИП = 0,08%

3). Температура в заводском цехе:

Тц

4). Основная приведенная погрешность:

j _ИС1 = j _ИС2 = 0,2%

5). Коэффициент сетевого влияния Ус1 и Ус2:

β_У1=β_У2 =0,09%

6). Коэффициент влияния температуры окружающей среды усилителя Ус1 и Ус2:

Ө _Ус1=Ө _Ус2 = 0,01%/ град

7). Основная приведенная погрешность линии связи:

j_ЛС = 0,045%

8). Погрешность линии связи из-за влияния сетевых наводок:

j _НАВ. = 0,4%

9). Класс точности ЦВ:

с/d = 0,4/0,1

10). Коэффициент влияния сетевого напряжения ЦВ:

β_ЦВ = 0,04%/%

11). Коэффициент влияния температуры окружающей среды ЦВ:

Ө_ЦВ = -0,02%/град

12). Диапазон колебания сетевого напряжения:

∆Ис = + 10%

13). Коэффициент стабилизации стабилизатора напряжения:

К_ст = 25

14). Температура лаборатории контроля качества продукции:

Тл

4 Расчет составляющих погрешностей отдельных звеньев ИС.

4.1 Общее положение:

Все составляющие погрешности необходимо разделить на аддитивные и мультипликативные, определить для каждой из них составляющий закон распределения и найти СКО.

Аддитивная погрешность ИС обусловлена аддитивными погрешностями ИП, Ус1,Ус2, ЦВ, ЛС. Мультипликативная – колебаниями напряжения питания Ус1, Ус2 и ЦВ.

4.2 Расчет составляющих погрешностей ИП:

4.2.1 Расчет осн. погрешности ИП.

В соответствии с заданием осн. погрешность ИП нормирована основной приведенной погрешностью. Определяющей составляющей погрешности реостатного ИП является погрешность дискретности, обусловленная конечным числом витков обмотки по которым скользит подвижный контакт. Известно, что подобная погрешность имеет равномерное распределение. Поэтому общее распределение осн.погрешности можно также считать равномерным. Поэтому:

j _ИП 0.1%

σ_ИП =  =  = 0.058%

К √ 3

σ_ИП – СКО

К – коэффициент, зависящий от вида закона распределения.(√3)

Данная осн.погрешность относится к классу аддитивных. Она независима от др.погрешностей.

4.2.2 Расчет дополнит. температурной погрешности ИП.

Т.к. диапазон изменения температуры в цехе превышает диапазон нормальных, то

возникает дополнительная погр-ть ИП из-за влияния температуры окружающей среды.

Максимальное значение данной погрешности равно:

j _{Т ИП}= Ө_ИП * ∆Тц = 0.08*10= 0.8%

Т.к. темп-ра в цехе определяется температ.наружной среды, то в соответствии с ГОСТ 16350-80 з-н распределения должен иметь вид ассиметричной кривой с двумя максимами. Для расчетов примем что искомое распределение температурной погрешности можно описать равномерным законом:

j_{T ИП} 0.8

σ _тип =  =  =0.4618%

К √3

Данная погрешность относится к классу аддитивных.

4.2.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности ИП.

Дополнительная погрешность ИП, вызванная колебаниями сетевого питающего напряжения относится к классу мультипликативных погрешностей и распределена по тому же закону, что и отклонения напряжения сети от номинального значения. Оно может быть принято ∆, т.е. К=√6

Сетевое напряжение уменьшает колебания сети (∆Ис) в «К _ст» раз.

Поэтому максимальное значение данной погрешности равно

∆Uc 10

j _с.ИП =  =  0.4%

Кст 25

j _с.ИП 0.4

σ _с.ИП = = =0.1632%

К √6

4.3 Расчет составляющих погрешностей усилителя.

4.3.1 Расчет осн.погрешности Ус1

Осн. погрешность Ус1, определяемая заданной основной приведенной погр-ю j_Ус1 м.б. отнесена к аддитивным погрешностям, имеющим нормальный зокон распределения.

j_Ус1 0.2

σ_Ус1 = =  =0.0666%

К 3

4.3.2 Расчет дополнит. температурной погрешности Ус1.

В соответствии с п.4.2.2 дополнит. температ. погр-ть Ус1 равна:

j_ТУс1 = Ө_Ус1 * ∆T_Ц = 0.01*10=0.1%

Данная погр-ть аддитивна и имеет равномерный з-н распределения

j_ТУс1 0.1

σ_ТУс1 =  =  = 0.0577%

К √3

Поскольку ИП и Ус1 конструктивно размещены в 1 корпусе, то их дополнит.темпер.погр-ть сильно коррелированна, поэтому примем знач-е коэффициента корреляции ρ= 1.

4.3.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности Ус1.

Аналогично п.4.2.3 принимаем, что данная погр-ть имеет треугольное распределение (К=√ 6)

jс _Ус1 = β _Ус1 * ∆Uc = 0.09*10= 0.9%

jс _Ус1 0.9

σ_{с Ус1} =  =  = 0.367%

К √6

Т.к. все звенья ИС питаются от 1 сети, то принимаем, что их дополнит.сетевые погр-ти сильно корелированы, поэтому ρ = 1. Данная погр-ть явл. Мультипликативной.

4.4 Расчет составляющих погрешностей ЛС.

4.4.1 Расчет осн.погрешности ЛС

Осн.погр-ть ЛС определяется шумовым воздействием распределение котор.принимаем нормальным.

j_ЛС 0.045

σ_ЛС =  =  = 0.015%

К 3

Данная погр-ть аддитивна и не корелирована с др. составляющими погрешностями.

4.4.2 Расчет дополнит. сетекой погрешности ЛС.

Известно, что влияние наводок сетевого напряжения приводит

к появлению аддитивной погр-ти с арксинусоидальным законом распределения.

J _{нав лс} 0.4

σ _нав =  =  =0.2828%

К √2

4.4.3 Расчет дополнит. температурной погрешности ЛС

Т.к. ЛС проложена в кабельных каналах, где темп-ра меняется незначительно при изменении окруж.темпертуры, то принимаем,что данная погр-ть равна «0».