Модель межвременного потребительского выбора И. Фишера

Ирвинг Фишер выдвинул гипотезу о том, что при принятии потребительских решений рациональные экономические субъекты учитывают не только текущий, но и будущий доход, т.е. весь доход, получаемый ими на протяжении жизни, и поставил проблему межвременного потребительского выбора. Суть ее состоит в том, что при принятии решения о потреблении в настоящий момент и в будущем потребители сталкиваются с межвременным бюджетным ограничением.

Проблема выбора стоит перед потребителем, живущим в двух временных периодах: молодость (доход Y1) и старость (доходY2).

В первый период индивид потребляет и сберегает:

Y1 = C1 + S1. (1)

Тогда:

С1 = Y1 – S1;S1 = Y1 – C1,

где С1— потребление 1-го периода; S1 — сбережения 1-го периода.

Во втором периоде индивид имеет доход Y2. Он потребляет, но не сберегает, однако пользуется сбережениями (включая процент по ним), сделанными заблаговременно в первый период жизни. Тогда:

С2=Y2+S1(1+г)=Y2+(Y1 —С1)(1+г), (2)

где г— реальная ставка процента.

Раскроем скобки в выражении (2) и перенесем влево элементы потребления. В результате получим:

С1(1+г) + С2 = Y1 (1 +г) + У2. (3)

Разделим обе части уравнения (З) на 1 + г, тогда:

Мы получили уравнение межвременного бюджетного ограничения потребителя, которое показывает, какой суммой средств должны располагать потребители в течение двух жизненных периодов.

Теория в «жизненного цикла» Франко Модильяни

Начиная с 50-х годов ученые сосредоточили свое внимание на построении модели формирования потребления в зависимости от дохода как единственного фактора. Модели «жизненного цикла» Ф. Модильяни и «перманентного дохода» М. Фридмена основаны на положении, согласно которому потребление в каждом периоде жизни зависит не от текущего дохода, а дохода, ожидаемого на протяжении всей жизни.

Согласно теории «жизненного цикла» ф. Модильяни:

1. Доход колеблется на протяжении жизни человека. Поэтому в молодости люди берут в долг, рассчитывая на высокие заработки в зрелости, после выхода на пенсию потребление обеспечивается накопленными сбережениями предыдущего периода.

2. Основной причиной колебания дохода является выход на пенсию, когда происходит значительное снижение доходов. Поэтому, чтобы не снизить резко уровень потребления, большинство людей откладывают средства к моменту выхода на пенсию. Таким образом, весь ожидаемый за годы жизни поток доходов равномерно распределяется для текущего потребления.

Рассмотрим, как влияет стимул к сбережению на функцию потребления.

допустим, что некий потребитель предполагает:

• прожить лет — Т;

• располагает богатством — W

• ожидает получить доход — Y;

• до момента выхода на пенсию планирует проработать лет — R.

Ресурсы, которыми потребитель располагает на протяжении жизни, складываются из начального богатства (W) и (R x Y) дохода.

При этом мы не учитываем процент на сбережения, т. е. отвлекаемся от ставки процента.

Поскольку W + R x Y распределяется равномерно по Т годам, то ежегодно потребляется:

Можно записать, что функция потребления для рационального потребителя выглядит как:

Например, если потребитель предполагает прожить еще 60 лет, проработав 30 лет, то Т=50, R = 30.

Следовательно, на индивидуальном уровне функция потребления будет выглядеть: С = 0,02 W + 0,6Y, т. е. потребление зависит от уровня дохода и размера первоначального богатства.

Функция потребления Модильяни в течение жизненного цикла предполагает, что средняя склонность к потреблению: