Решение. Мы знаем из дифференциального исчисления, что (достаточно заглянуть в таблицу производных основных элементарных функций)

Мы знаем из дифференциального исчисления, что (достаточно заглянуть в таблицу производных основных элементарных функций). Таким образом, . По второму свойству . То есть, имеем множество первообразных . При х = 1 получим значение . По условию, это значение должно быть равно единице, следовательно, С = 1. Искомая первообразная примет вид .

Пример.

Найти неопределенный интеграл и результат проверить дифференцированием.