Определение оптимального размера заказа

Оптимальный объем заказываемой партии соответствует минимуму суммарных транспортно-заготовительных издержек на подачу заказов и расходов на хранение образующихся запасов за определенный период (рис. 11).

Суммарные затраты R складываются из следующих элементов:

1. Суммарной стоимости организации поставок (разработка условий, заключение договоров, организация транспортировки и т.д.)

A*S/P,

где А – стоимость подачи одного заказа, руб;

S – потребность в товаре за данный период, шт;

P – размер заказа, шт.

2. Цены заказываемого за данный период товара

S*C,

где C – стоимость единицы товара, шт.

3. Расходов на хранение запасов

I*P/2,

где I – затраты на содержание единицы запаса, руб.

Суммарные затраты:

R = A*S/P + S*C + I*P/2.

Условием минимума функции является значение ее первой производной по переменной в точке, равное нулю:

R = min →δR/δP=0.

Для суммарных затрат R, получаем:

δR/δP = -A*S/P² + I/2 = 0.

Отсюда:

- оптимальный размер заказа (формула Уильсона).

R

I*P/2

A*S/P

P_опт P

Рис. 11. Зависимость величины расходов от размера заказа