Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. = .
2. .
3. .
4. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то .
5. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его модуля, то есть .
Скалярное произведение ортов:
.
Если векторы заданы своими координатами в ортонормированном базисе как ,то .
Применение скалярного произведения
1. Длина вектора равна .
2. Угол между векторами определяется как .
3. Проекция вектора : .
4. Условие ортогональности двух векторов =0, .
5. Работа силы по перемещению материальной точки из А в В равна .
______________
2.2.1. Найти скалярное произведение векторов и .
2.2.2. Найти угол между векторами и .
2.2.3. Найти алгебраическую проекцию вектора на вектор .
2.2.4. Даны векторы . Вектор . Найти: ; ; ; ; .
2.2.5. Даны векторы: . При каких значениях n угол между векторами тупой, прямой, острый?
Ответ: n < ; n = ; n > .
2.2.6. Вычислить работу силы ={3;2;4}, если точка ее приложения перемещается прямолинейно из положения А(2;4;6) в положение В(4;2;7).
2.2.7. На материальную точку действуют силы 1= , 2= , 3= . Найти работы равнодействующей этих сил и силы 2 при перемещении точки из А(2;-1;0) в В(4;1;-1).
2.2.8. Определить длину вектора , если .
2.2.9. Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , где .
2.2.10. Векторы взаимно перпендикулярны, а вектор образует с ними углы, равные π/3. Зная, что , найти .
_____________
2.2.11. Даны векторы и . Найти , , .
2.2.12. Даны векторы = , = , = . Найти модуль скалярного произведения диагоналей четырехугольника АВСД.
2.2.13. Даны векторы Вектор . Найти: , .
2.2.14. Даны силы 1= , 2= . Найти работу их равнодействующей при перемещении точки из начала координат в точку А(2;-1;-1).
2.2.15. Найти угол между векторами и , где и - единичные векторы с углом между ними 120°.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!