Solution. 1) On montre que les conditions d’application de la propriété de Thalès sont vérifiées :les droites (TG) et (TV) sont

1) On montre que les conditions d’application de la propriété de Thalès sont vérifiées: les droites (TG) et (TV) sont sécantes en T; E et G sont deux points de (TG); F et V sont deux pointes de(TV); les droites (EF) et (GV) sont parallèles.

2) On applique cette propriété: d’après la propriété de Thalès

3) Les quatre longueurs connues permettent de calculer les deux longueurs inconnues: d’où

4) On donne la réponse sans oublier de rappeler l’unité de longueur.

Réciproque de la propriété de Thalès

Soient et deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de , distincts de A. Soient C et N deux points de , distincts de A. Si et si les points A, B, M et les points A, C, N sont alignés dans le même ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

Cette propriété permet de démontrer que deux droites sont paralléles.

Par exemple:

Les diagonales [LU] et [PO]

d’un quadrilatèreLOUP se coupent en I.

Démontrer que le quadrilatère LOUP

est un trapèze.