Побайтовая замена

В ходе побайтовой замены каждый байт матрицы данных заменяется на новое значение того же размера, индексируя общий для всех байтов вектор замен S 8-в-8 бит:

y_ij = S[x_ij], 1£i£4, 1£j£n,

где n - число столбцов матрицы данных - 4,6 или 8. Единственный узел замен в шифре Rijndael конструируется с помощью следующего алгебраического соотношения:

S[y] = (x⁴+x³+x²+x+1) + y^-1 (x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+1) mod (x⁸+1).

При этом обращение ненулевых байтов осуществляется в описанном выше конечном поле GF(2⁸), для нулевого байта полагают 0^-1 = 0. Таким образом, байтовая замена определяется как обращение элемента-байта в конечном поле GF(2⁸), доопределенное для нулевого элемента поля, с последующим аффинным преобразованием результата. Коэффициенты этого преобразования выбраны таким образом, чтоб у полученного узла замен отсутствовали точки неподвижности (S[y] = y), и "антинеподвижности" (S[y] = ~y). Тильдой (знаком "~") обозначена операция побитового дополнения своего аргумента.

Естественно, указанная выше формула для построения узла замен не предназначена для использования непосредственно во время шифрования - гораздо эффективнее использовать уже готовый узел замен:

Заменяющее значение выбирается на пересечении строки, определяемой старшей 16-ричной цифрой заменяемого значения, и столбца, определяемого его младшей цифрой.