Задача. Рыночный спрос на свадебные платья фирмы «Элиза» 120 штук в месяц

Рыночный спрос на свадебные платья фирмы «Элиза» 120 штук в месяц.

Фирма «Элиза» производит свадебные платья в двух мастерских.

В одной мастерской выпускают Х₁ свадебных платьев в месяц, при выпуске Х₁ свадебных платьев, издержки составляют 2Х₁+Х₁².

Во второй мастерской выпускают Х₂ свадебных платьев в месяц, при выпуске Х₂ свадебных платьев, издержки составляют 4Х₂+Х₂².

Требуется определить объём выпуска свадебных платьев в месяц фирмой «Элиза» в каждой мастерской, что бы суммарные издержки были минимальные.

Составим функцию Лагранжа:

F (Х₁, Х₂, L) = +L(180-Х₁-Х₂)

Составим систему частных производных:

2+2Х₁-L=0

4+2Х₂-L=0

120- Х₁-Х₂=0

2Х₁=L-2

2Х₂=L-4

120- Х₁-Х₂

Х₁ =

Х₂ =

120- -

120-L-1-L-2

120+1+2=123

120=

240=2L-6

2L=246

L=123

Список литературы

1. Протосеня А.Г., Кулиш С.А., Азбель Е.И. и др. Математические методы планировании и управлении горным производством. Учебное пособие для вузов. - М.: Наука, 1985.

2. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. -М.: Мир,1984.

3. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. - М.: Мир, 1985.

4. Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. - М.: Радио и связь, 1991.

5. Попов Ю.Д. Линейное и нелинейное программирование. Учебное пособие. - Киев, 1988.