оформления работ, выполненных с использованием ЭВМ

Задача. Определить давление и температуру газа в конце участка МГ длинной 100 км. и диаметром 1000 мм, если давление и температура в начале участка Р₁ = 5,0 МПа и t₁= 30 ⁰С. Производительность МГ Q= 30 млн м³/сут. Температура грунта на глубине заложения трубопровода t₀= 0⁰С. Состав транспортируемого газа: метан – 95%, азот – 5%.

Решение задачи.

1. Точностью определения параметров участка зададимся с учетом на газопроводе приборов. Примем точность определения давления ΔР=0.1 МПа и температуры ΔТ = 1К.

. Зададимся значением давления и температуры в конце участка:

Р₂ = 3,5 МПа, Т₂ = 273К.

Определим средние значения давления и температуры газа в участке.

где Р₁ – абсолютное давление газа в начале участка, МПа;

Р₂ – абсолютное давление газа в конце участка, МПа.

Примем атмосферное давление Р_а = 0,1 МПа, тогда Р₁=5,1 МПа.

Ориентировочное значение средней температуры газа в участке определим из уравнения

где Т₁ и Т₂ – температура газа в начале и в конце участка, К.

Определим физические свойства газа.

где ρ_с – плотность газа при стандартных условиях, кг/м³;

R_μ = 8.31451 кДж/кмоль. К) – универсальная газовая постоянная;

z_c– коэффициент сжимаемости газа в стандартных условиях;

М - молярная масса газа, кг/кмоль;

Р_{с ,} Т_с - давление и температура газа при стандартных условиях.

Молярную массу природного газа вычисляют на основе компонентного состава по формуле

,

где М_i – молярная масса i -го компонента газа;

x_i – объемная (мольная) концентрация i -го компонента газа, доли единицы.

Относительная плотность газа

где ρ_в =1,205 кг/м³ – плотность воздуха при стандартных условиях.

Определим критические значение давления Р_кр и температуры Т_кр газа

,

,

где Р_{к р i}, Т_{к р i} - критические значения давления и температуры i -го компонента газовой смеси.

Определим приведенные значения Р_пр и Т_пр

Определим коэффициент сжимаемости газа z

,

где ,

,

.

Динамическая вязкость газа η

,

где

m₀ = (1,81 + 5,95 Т_пр) · 10^-6,

,

;

,

,

Рассчитаем удельную теплоемкость с_р и коэффициент Джоуля – Томсона D_i.

,

где R – газовая постоянная, кДж/(кг^.К),

,

,

,

,

,

,

где ,

,

,

,

.

Для определения давления газа в конце участка необходимо определить расчетное значение коэффициента гидравлического сопротивления λ

,

где λ_тр – теоретическое значение коэффициента гидравлического сопротивления;

Е – коэффициент гидравлической эффективности участка.

,

где К – эквивалентная шероховатость труб, К =0,03мм.;

d – внутренний диаметр труб, мм;

Re – число Рейнольдса,

,

где q – газопровода, млн. м³/сут.

.

В соответствии с СТО Газпром примем Е=0,95, тогда

Давление в конце участка Р₂₁ определим из уравнения пропускной способности участка

Расчетное значение средней температуры газа в участке Т_ср1 определим из уравнения

где ,

К_ср – средний на участке общий коэффициент теплопередачи, Вт/(м^{2 ,} К),

d_н – наружный диаметр газопровода, мм.

Примем К_ср =1,5 Вт/(м^{2 ,} К) и найдем значение показателя a

Определим уточненное значение средней температуры газа в участке Т_ср1

.

Оценим сходимость предположенных и рассчитанных значений давления и температуры

Сходимость неудовлетворительная и требуется уточнение значений Р₂ и Т_ср.

Примем Р₂=3,56 МПа, Т_ср=290,9 К и повторим расчет. Результаты расчета приведены в табл.1.

Таблица 1

Параметры работы участка

Параметры	Приближение
1. Р2, МПа 2. Рср, МПа 3. Тср, К 3. z 4. cр, кДж/(кг,град) 5. Di, К/МПа 6. η, Па,с 7. λ 8. λр 9. a, 1/км 10. Р21, МПа 11. Тср1, К 12. ΔР2, МПа 13. ΔТср, К	3,5 4,35 0,900 2,58 4,2 11,3,10-6 0,0098 0,0108 0,0081 3,56 290,9 0,06 7,9	3,56 4,38 290,9 0,914 2,44 4,13 11,7,10-6 0,0098 0,0108 0,0082 3,54 -0,02 0,1

Температура газа в конце участка

Вывод. Р₂ = 3,54 МПа, Т₂ = 281,8 К.