Лекция 6. Методологические основы факторного анализа. Детерминированный и стохастический факторный анализ

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие — косвенно. Например, размер прибыли от основной деятельности зависит от объема и структуры продаж, цены и себестоимости единицы продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой — как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

детерминированный и стохастический;

прямой и обратный;

одноступенчатый и многоступенчатый;

статический и динамический;

ретроспективный (исторический) и перспективный (прогноз-

ный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

.

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

,

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

.

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) ^. Т_ОБ.Т:

,

где З_Т - средний запас товаров; О_Р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

.

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;

· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем, виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

a₁, b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Dу=у₁–у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Рассмотрим пример:

Таблица 1.

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения (0)	Фактические значения (1)	Изменение
Абсолютное (+,-)	Относительное (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП			+480	116,40
Количество работников, чел	Ч			+5	125,00
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	СВ			-10	93,15

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) ^. с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а ^. в ^. с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Пример. Воспользовавшись данными табл. 3.2.1, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида :

2. Модель вида :

3. Модель вида :

4. Модель вида :

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (таблица 3.2.2.).

Таблица 2.

Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Модели Способы	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	+	-
Относительных разниц	+	-	-
Интегральный	+	-	+

Функциональная (жестко детерминированная) связь двух величин возможна лишь при усло­вии, что вторая из них зависит только от первой и ни от чего более. В реальной природе (и тем более в обществе) таких связей нет; они являются лишь абстракциями, полезными и необходимыми при анализе явлений, но упрощающими реальность. Функциональная зависимость данной величины у от многих факторов х₁, х₂, х_k возможна только в том случае, если величина у всегда зависит только от перечисленного набора факторов х₁, х₂, х_к и ни от чего более. Между тем все явления и процессы безграничного реального мира связаны между собой, и нет такого конечного числа переменных к, которые абсолютно полно определяли бы собою зависимую вели­чину у. Следовательно, множественная функциональная зависимость переменных есть тоже абстракция, упрощающая реальность.

Однако такие науки, как механика, электротехника, акустика, частично и экономика, и другие, успешно используют представление связей как функциональных не только в аналитических целях, но нередко и в целях прогнозирования. Это возможно потому, что в простых системах интересующая нас переменная величина зависит в основном (скажем, на 99% или даже на 99,99%) от немногих других переменных или только от одной переменной. То есть связь в такой несложной системе является хотя и не абсолютно функциональной, но практически очень близкой к таковой. Например, длина года (пе­риод обращения Земли вокруг Солнца) почти функционально зави­сит только от массы Солнца и расстояния Земли от него. На самом деле она зависит в очень слабой степени и от масс, и расстояния других планет от Земли, но вносимые ими (и тем более в миллионы раз более далекими звездами) искажения функциональной связи для всех практических целей, кроме космонавтики, пренебрежимо малы.

Стохастически (статистически) детерминированная связь не имеет ограничений и условий, присущих функциональной связи. Если с изменением зна­чения одной из переменных вторая может в определенных преде­лах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) харак­теристики изменяются по определенному закону - связь является статистической (стохастической). Иными словами, при статистической связи раз­ным значениям одной переменной соответствуют разные распре­деления значений другой переменной.

В настоящее время наука не знает более широкого определения связи. Все связи, которые могут быть измерены и выражены чис­ленно, подходят под определение «статистические связи», в том числе и функциональные. Последние представляют собой частный случай статистических связей, когда значениям одной переменной соответствуют «распределения» значений второй, состоящие из одного или нескольких значений и имеющие вероятность, равную единице. Конечно, качественное различие действительно вероятно­стных распределений и отдельных значений, имеющих вероятность единицы (достоверных), настолько велико, что хотя функциональ­ные связи и подходят в широком смысле под определение статис­тической связи, все же с полным основанием можно говорить о двух типах связей.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям од­ной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака х закономерным образом изменя­ется среднее значение признака у; в то время как в каждом отдель­ном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Если же с изменением значения признака х среднее значение признака у не изменяется закономерным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика (показатели ва­риации, асимметрии, эксцесса и т.п.), то связь является не корреля­ционной, хотя и статистической.

Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней вели­чины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то гово­рят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреля­ционной) связи. Например, при анализе динамических рядов мож­но измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих слу­чайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корре­ляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией.

Корреляционная связь между признаками может возникать раз­ными путями. Важнейший путь - причинная зависимость результа­тивного признака (его вариации) от вариации факторного признака. Например, признак х - балл оценки плодородия почв, признак у -урожайность сельскохозяйственной культуры. Здесь совершенно ясно логически, какой признак выступает как независимая переменная (фактор) х, какой - как зависимая переменная (результат) у.

Совершенно иная интерпретация необходима при изучении кор­реляционной связи между двумя следствиями общей причины. Известен классический пример, приведенный крупнейшим статис­тиком России начала XX в. А. А. Чупровым: если в качестве приз­нака х взять число пожарных команд в городе, а за признаку - сумму убытков за год в городе от пожаров, то между признаками х и у в совокупности городов России существенна прямая корреляция; в среднем, чем больше пожарников в городе, тем больше и убытков от пожаров! Уж не занимались ли пожарники поджигательством из боязни потерять работу? Но дело в другом. Данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия; оба при­знака - следствия общей причины - размера города. Вполне логич­но, что в крупных городах больше пожарных частей, но больше и пожаров, и убытков от них за год, чем в мелких городах.

Третий путь возникновения корреляции - взаимосвязь призна­ков, каждый из которых и причина, и следствие. Такова, например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой). С одной стороны, уровень зарплаты - следствие производительности труда: чем она выше, тем выше и оплата. Но с другой стороны, установленные тарифные ставки и расценки играют стимулирующую роль: при правильной системе оплаты они выступают в качестве фактора, от которого зависит производительность труда. В такой системе признаков допустимы обе постановки задачи; каждый признак может выступать и в роли независимой переменной х, и в качестве зависимой переменной у.

Таким образом, стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной).

Поскольку корреляционная связь является статистической, пер­вым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по доста­точно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отклонение (вариацию). Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обна­ружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Ведь урожайность зависит от сотен факторов и при том же самом каче­стве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшими почвами и большое число - с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи.

Какое именно число явлений достаточно для анализа корреля­ционной и вообще статистической связи, зависит от цели анализа, требуемой точности и надежности параметров связи, от числа фак­торов, корреляция с которыми изучается. Обычно считают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше - не менее чем в 10 раз больше числа факторов. Еще лучше, если число на­блюдений в несколько десятков или в сотни раз больше числа фак­торов, тогда закон больших чисел, действуя в полную силу, обеспе­чивает эффективное взаимопогашение случайных отклонений от закономерного характера связи признаков.

Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надежное выражение зако­номерности в средней величине. Кроме уже указанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточная каче­ственная однородность совокупности. Нарушение этого условия может извратить параметры корреляции. Например, в массе зерновых хозяйств уровень продукции с гектара растет по мере концентрации площадей, т.е. он выше в крупных хозяйствах. В массе овощных и овоще-молочных хозяйств (пригородный тип) наблюдается та же прямая связь уровня продукции с размером хозяйства. Но если со­единить в общую неоднородную совокупность те и другие хозяйства, то связь уровня продукции с размером площади пашни (или посев­ной площади) получится обратной. Причина в том, что овощные и овоще-молочные хозяйства, имея меньшую площадь, чем зерновые, производят больше продукции с гектара ввиду большей интенсивно­сти производства в данных отраслях, чем в производстве зерна.

Иногда как условие корреляционного анализа выдвигают необ­ходимость подчинения распределения совокупности по результатив­ному и факторным признакам нормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наимень­ших квадратов при расчете параметров корреляции: только при нормальном распределении метод наименьших квадратов дает оцен­ку параметров, отвечающую принципам максимального правдопо­добия. На практике эта предпосылка чаще всего выполняется при­ближенно, но и тогда метод наименьших квадратов дает неплохие результаты.

Однако при значительном отклонении распределений признаков от нормального закона нельзя оценивать надежность выборочного коэффициента корреляции, используя параметры нормального рас­пределения вероятностей или распределения Стьюдента.

Еще одним спорным вопросом является допустимость приме­нения корреляционного анализа к функционально связанным при­знакам. Можно ли, например, построить уравнение корреляционной зависимости размеров выручки от продажи картофеля, от объема продажи и цены? Ведь произведение объема продажи и цены равно выручке в каждом отдельном случае. Как правило, к таким жестко детерминированным связям применяют только индексный метод анализа. Однако на этот вопрос можно взглянуть и с другой точки зрения. При индексном анализе выручки предполагается, что коли­чество проданного картофеля и его цена независимы друг от друга, потому-то и допустима абстракция от изменения одного фактора при измерении влияния другого, как это принято в индексном ме­тоде. В реальности количество и цена не являются впол­не независимыми друг от друга.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфактор­ные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на ре­зультативный признак; косвенное влияние фактора через его вли­яние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результатив­ным признаком[8].

Порядок расчет вручную общеизвестных показателей корреляционно-регрессионного анализа подробно изучается студентами в курсе статистики (корреляционное отношение, коэффициент корреляции, параметры уравнения регрессии, критерии Стьюдента, Фишера и т.п.). Однако современные программы ЭВМ позволяют автоматизировать процесс расчета, что очень существенно экономит время и позволяет легче моделировать различные ситуации. Существуют специальные программы статистико-математического анализа (например, Stadia). Однако на каждом ЭВМ внутри MS Office установлена программа электронных таблиц Excel, в которую включен пакет статистико-математического анализа. Для установки в Excel 2007 этого пакета (мастер «анализ данных») необходимо нажать кнопку “Office”, далее «параметры Excel», после «на д стройки», «перейти», установить значок на «пакет анализа» и нажать “OK”. После этого в пункте меню «Данные» появится «Анализ данных». Для решения заданий по корреляционно-регрессионному анализу внутри мастера «Анализ данных» используется пункт «регрессия». Необходимо указать входной интервал У (выделить столбец, где находятся числовые значения У). Для этого нужно установить курсор в окно входного интервала У, а затем на листе Excel «мышью» выделить значения У (только числа без символа У). Аналогично указывается входной интервал Х. Далее требуется указать выходной интервал, то есть куда будут выведены результаты анализа. По умолчанию стоит «новый рабочий лист», однако для удобства можно выставить выходной интервал на листе с введенными данными. Для этого необходимо в «Параметрах вывода» поставить точку на «Выходной интервал», поставить курсор в окно «выходного интервала» и «мышью» встать на удобное (пустое) место на листе Excel. Желательно, диапазон вывода размесить ниже первоначальных данных, чтобы избежать наложения одних на другие.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом — от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинноследственных связей способом логической индукции — от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = axb. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и Ь на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности. Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются

следующие.

1. Отбор факторов для анализа исследуемых результативных показателей.

2. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

3. Определение формы зависимости и моделирование взаимосвязей между факторными и результативными показателями.

4. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого Из них в изменении величины результативного показателя.

5. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Системный подход в АХД вызывает необходимость взаимосвязанного изучения факторов с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности, что достигается с помощью систематизации. Систематизация в целом — это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и со-

подчиненности.

Одним из способов систематизации факторов является создание детерминированных факторных систем. Создать факторную систему — значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.

Например, объем валовой продукции промышленного предприятия можно представить в виде произведения двух факторов первого порядка: среднего количества рабочих и среднегодовой выработки продукции одним рабочим за год, которая в свою очередь зависит непосредственно от количества отработанных дней одним рабочим в среднем за год и среднедневной выработки продукции рабочим. Последняя также может быть разложена на продолжительность рабочего дня и среднечасовую выработку (рисунок 1).

Рисунок 1. Детерминированная факторная система валовой продукции

Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные (в нашем примере — количество рабочих, количество отработанных дней, продолжительность рабочего дня) не раскладываются на сомножители, так как по своему содержанию они однородны. С развитием системы комплексные факторы постепенно детализируются на менее общие, те в свою очередь еще на менее общие, постепенно приближаясь по своему аналитическому содержанию к элементным (простым).

Однако необходимо заметить, что развитие факторных систем до необходимой глубины связано с некоторыми методологическими трудностями и прежде всего с трудностью нахождения факторов общего характера, которые можно было бы представить в виде произведения, частного или алгебраической суммы нескольких факторов. Поэтому обычно детерминированные системы охватывают наиболее общие факторы. Между тем исследование более конкретных факторов в АХД имеет существенно большее значение, чем общих. Отсюда следует, что совершенствование методики факторного анализа должно быть направлено на взаимосвязанное изучение конкретных факторов, которые находятся, как правило, в стохастической зависимости с результативными показателями.

Большое значение в исследовании стохастических взаимосвязей имеет структурно-логический анализ связи между изучаемыми показателями. Он позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д., что очень важно при определении степени их влияния на изучаемое явление и при обобщении результатов анализа. Анализ структуры связи изучаемых показателей в АХД осуществляется с помощью построения структурно-логической блок-схемы, которая позволяет установить наличие и направление связи не только между изучаемыми факторами и результативным показателем, но и между самими факторами. Построив блок-схему, можно увидеть, что среди изучаемых факторов имеются такие, которые более или менее непосредственно воздействуют на результативный показатель, и такие, которые воздействуют не столько на результативный показатель, сколько друг на друга. Например, на рисунке 2 показана связь между себестоимостью единицы продукции растениеводства и такими факторами, как Урожайность культур, производительность труда, количество внесенного удобрения, качество семян, степень механизации производства.

Рисунок 2. Блок-схема стохастической факторной системы себестоимости продукции

Прежде всего необходимо установить наличие и направление связи между себестоимостью продукции и каждым фактором. Безусловно, между ними существует тесная связь. Непосредственное влияние на себестоимость продукции оказывает в данном примере только урожайность культур. Все остальные факторы влияют на себестоимость продукции не только прямо, но и косвенно, через урожайность культур и производительность труда. Например, количество внесенных удобрений в почву содействует повышению урожайности культур, что при прочих одинаковых условиях обусловливает снижение себестоимости единицы продукции. Однако необходимо учитывать и то, что увеличение количества внесенных удобрений приводит к росту суммы затрат на гектар посева. И если сумма затрат возрастает более высокими темпами, чем урожайность, то себестоимость продукции будет не снижаться, а повышаться. Значит, связь между этими двумя показателями может быть и прямой, и обратной. Аналогично влияет на

себестоимость продукции и качество семян. Приобретение элитных, высококачественных семян вызывает рост суммы затрат. Если они возрастают в большей степени, чем урожайность от применения более высококачественных семян, то себестоимость продукции будет увеличиваться, и наоборот.

Степень механизации производства влияет на себестоимость продукции и прямо, и косвенно. Повышение уровня механизации вызывает рост затрат на содержание основных средств производства. Однако при этом увеличивается производительность труда, растет урожайность, что содействует снижению себестоимости продукции.

Исследование взаимосвязей между факторами показывает, что из всех изучаемых факторов отсутствует причинно-следственная связь между качеством семян, количеством удобрений и механизацией производства. Отсутствует также непосредственная обратная зависимость данных показателей от уровня урожайности культуры. Все остальные факторы прямо или косвенно влияют друг на друга. Таким образом, систематизация факторов позволяет более глубоко изучить взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет очень важное значение на следующих этапах анализа, особенно на этапе моделирования исследуемых показателей[9].

Лекция 7. Методика функционально-стоимостного анализа

ФСА основывается на следующем утверждении: каждый продукт, объект и т.д. производится, существует для того, чтобы удовлетворять определенные потребности (выполнять свои функ­ции). Например, часы - чтобы показывать время, телевизор - чтобы принимать видеосигнал и преобразовывать его в изобра­жение, карандаш - чтобы писать или рисовать. Известно, что для создания этих функций в продукте или товаре нужно затра­чивать определенное количество живого и овеществленного труда. При более детальном рассмотрении любого объекта можно увидеть, что он выполняет не одну, а всегда много функций. Например, те же часы, кроме текущего времени в часах и ми­нутах, могут показывать и календарные данные (день недели, дату, месяц), быть секундомером, будильником или детской иг­рушкой. Наконец, это украшение. Таким образом, выявляется наличие в объекте многочисленных полезных функций, создание которых по­требовало от производителя определенных затрат.

Оказывается, что от­дельные из них можно отнести к основным (ради этого и созда­вался объект), другие выполняют вспомогательную роль. Без них невозможно осуществить главные целевые функции. И, нако­нец, найдутся вообще ненужные (лишние, а другой раз и вред­ные) функции. Например, те же часы могут быть излишне тя­желыми и громоздкими, телевизор является источником вредного для человека излучения и т.д.

Однако в любом случае для создания в предмете этих фун­кций были затрачены какие-то средства. Тогда очевидным ста­новится вывод о том, что если функции не нужны, то и затраты на их создание также лишние. Поэтому ФСА все затраты под­разделяет на функционально-необходимые для выполнения объектом его функционального назначения и на излишние затраты, порожденные неправильным выбором или несовершен­ством проектных решений.

Далее необходимо отметить и еще одно обстоятельство. Каждая из функций, характерная для объекта, может выпол­няться разными способами. К примеру, текущее время мо­жет отражаться часами при помощи стрелок, цифр, которые светятся на циферблате, или каким-либо другим способом. Очевидно, что разные способы осуществления функции дости­гаются разными технологическими и техническими путями и соответственно требуют разных объемов затрат. Это значит, что, выбирая тот или иной способ осуществления определенной функции, мы заранее закладываем и определенную минималь­ную сумму затрат на ее создание. Таким образом, заменив су­ществующий способ выполнения функции более дешевым, мы тем самым уменьшим затраты, а следовательно и повысим эффективность процесса (института) в целом.

Для достижения цели анализа должны решаться следующие задачи:

ü общая характеристика объекта исследования;

ü детализация объекта на функции;

ü группировка выделенных функций на главные, вспомогатель­ные и ненужные;

ü определение и группировка затрат соответственно выделен­ным функциям (стоимостная модель объекта);

ü исчисление суммы затрат на функционирование объекта при исключении лишних функций и использовании других тех­нических и экономических решений;

ü разработка предложений по экономическому и организа­ционно-техническому усовершенствованию объекта анализа.

Для анализа строится функциональная схема объекта до анализа:

Вспомогательные Главные Ненужные

функции функции функции

Рисунок 1. Функциональная схема института до анализа

Далее определяется стоимостная модель объекта (сколько стоит выполнение каждой функции):

Вспомогательные Главные Ненужные

функции функции функции

Рисунок 2. Стоимостная модель объекта

Далее эксперт или группа экспертов, используя определенные принципы (например, выделения ведущего звена), последовательность (подготовительный, информационный, аналитический, творческий, исследовательский, рекомендательный этапы, внедрение) и методы (например, «мозговая атака», «Дельфи») разрабатывают более рациональную и дешевую функционально-стоимостную модель института.

Ее также представляют в виде схемы:

Главные Вспомогательные

функции функции

Рисунок 3. Функционально-стоимостная модель института после анализа

Принципы организации и последовательность проведения ФСА изложена в учебниках:

· Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. Пособие/ Г.В.Савицкая. – 7-е изд., испр. – Минск: Новое знание, 2002.– с.170-184.

· Баканов М.И., Шеремет А.Д.Теория анализа хозяйственной дея­тельности.— М.: Финансы и статистика, 1993.– с. 224.