 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Будут максимальными доход или прибыль
|
|
ИНСТРУКЦИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Анализ монопольного рынка
Введение
Имеются статистические данные для цены P и для спроса D на монопольный товар. Требуется рассчитать оптимальные цены, при которых
будут максимальными доход или прибыль.
Если описать зависимость спроса D от цены P теоретической формулой D(P), то с помощью этой теоретической зависимости можно будет исследовать зависимость дохода Z и прибыли F от цены P.
Примем квадратичную зависимость D(P):
D(P) =a 2·P 2 + a 1·P + a 0
Тогда величина дохода Z равна произведению цены P на объем реализованного спроса:
Z = P·D(P) = a 2·P 3 + a 1·P 2 + a 0·P.
Прибыль F от реализации товара равна разности дохода Z и издержек G:
F = Z – G
В свою очередь, издержки G состоят из постоянных (C) и переменных затрат (V·D), которые пропорциональны объему произведенной продукции (V – затраты на единицу продукции):
G = C + V · D.
Таким образом, для прибыли получаем формулу:
F = P·D(P) - [C+V·D(P)] = a 2·P 3 + (a 1 -Va 2) ·P 2 + (a 0 - Va 1) · P + (–C – Va 0)
Чтобы найти величину цены, при которой максимальны доход или прибыль, нужно взять производную от них по цене P приравнять ее нулю:
и
Решая эти квадратные уравнения и выбирая из двух корней то значение, которое соответствует максимуму, находим значение цены, при которой максимальны доход или прибыль.
Рассмотрим также величину, называемую коэффициентом эластичности спроса:
.
Это число показывает, на сколько процентов изменяется спрос D при росте цены на 1%.
Так как цена P и спрос D всегда положительны, знак K d определяется знаком производной. Для подавляющего большинства товаров спрос падает с ростом цены, и значит производная D′p отрицательна. А значит, отрицательным будет и коэффициент эластичности.
Существует такое понятие, как эластичность и неэластичность спроса. При этом характер спроса определяется реакцией дохода на изменение цены.
Определение:
¨ спрос неэластичен, если с ростом цены доход тоже растет;
¨ спрос эластичен, если с ростом цены доход убывает.
Рост или убывание дохода определяется знаком производной 
:
В зависимости от величины коэффициента эластичности K d
возможны следующие случаи:
1. 
. Производная 
> 0 Þ с ростом цены несмотря на
снижение спроса доход продолжает расти. Спрос неэластичен.
2. 
. Производная < 0 Þ с ростом цены доход падает.
Спрос эластичен.
3. 
. Производная = 0 Þ Доход максимален.
Для выполнения работы необходимо:
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 354 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
