Упражнения. 1. Может ли быть пересечение открытого и замкнутого множества открытым?, замкнутым?, компактным множеством?

1. Может ли быть пересечение открытого и замкнутого множества открытым?, замкнутым?, компактным множеством?

2. Докажите, что всякое конечное множество – компактное множество.

3. Будет ли объединение двух компактных множеств компактным множеством?

4. Всегда ли пересечение двух компактных множеств – компактное множество?

5. Является ли пересечение компактного множества и ограниченного множества компактным множеством?

6. Являются ли компактными множества: ? ? ? ? ? ?