Нормальное, равномерное и показательное распределения 5 страница

Построить ряд и функцию распределения CB X – числа анализаторов, которые смогут проработать дольше установленного срока, среди шести случайно отобранных из большой партии; вычислить M (X), D (X), s(X).

Оценить вероятность того, что из 150 взятых случайно анализаторов число работающих дольше установленного срока будет не менее 100.

Задача 4. Дискретная CB X задана рядом распределения:

CB Y – число появлений события А в серии из двух независимых испытаний, в каждом из которых P (A) = 0,4.Составить ряд распределения CB Z = X + Y. Найти М (Z) и D (Z).

Задача 5. Непрерывная случайная величина X (СВ X) задана функцией распределения

Найти: 1) плотность распределения f (x); 2) M (x); 3) P (–2 < X < – 0,5); 4) вероятность того, что в трех независимых испытаниях CB X ровно 2 раза примет значения, принадлежащие интервалу (–2; –0,5).

Задача 6. Задана функция

Определить значение параметра A, при котором эта функция задает плотность распределения вероятности некоторой непрерывной CB X. Найти: F (x), , M (X), D (X). Построить график F (x).

Задача 7. Заданы M (X) = 17 и s(X) = 3 нормально распределенной непрерывной СВ X. Найти:

1) вероятность ;

2) вероятность ;

3) симметричный относительно a интервал, в который попадают значения CB Х с вероятностью g = 0,9973.

Задача 8. Случайная величина Х – время безотказной работы лампочки подчинена показательному закону распределения, причем среднее время работы лампочки 800 часов. Найти вероятность того, что: а) лампочка проработает от 400 до 700 часов; б) лампочка проработает более 600 часов.