Геометрическое распределение. Дискретная СВ X имеет геометрическое распределение, если ее возможным значениям 0, 1, 2, , m, соответствуют вероятности

Дискретная СВ X имеет геометрическое распределение, если ее возможным значениям 0, 1, 2, …, m, … соответствуют вероятности, вычисляемые по формуле

(1.29)

где 0 < p < 1, q = 1 – p.

На практике геометрическое распределение встречается, когда производится ряд независимых попыток достигнуть какого-то результата А и вероятность появления события А в каждой попытке P (A) = P. СВ X – число бесполезных попыток (до первого опыта, в котором появится событие А), имеет геометрическое распределение с рядом распределения:

и числовыми характеристиками:

(1.30)