Суточный удой молока и возраст коров

№ п.п.	Суточный удой коровы, кг	Возраст коров, лет		№ п.п.	Суточный удой коровы, кг	Возраст коров, лет
у	х	у	х
	15,1			20,2
	15,7			21,3
	16,8			19,2
	15,4			21,0
	16,1			20,6
	14,6			21,5
	15,0			19,2
	15,4			21,5
	18,1			21,9
	17,2			19,9
	16,2			19,2
	18,5			20,9
	17,4			21,1
	16,0			19,1
	20,3			18,6
	20,7			17,8
	19,9			19,3
	19,6			18,4
	20,9			18,6
	20,1			17,1

Требуется определить зависимость суточных удоев коровы от их возраста.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 7.18.

Р и с. 7.18

2. Для установления формы связи постройте график зависимости суточного удоя коров от их возраста.

2.1. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Мастер диаграмм > .

2.2. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) с помощью левой кнопки мыши установите: Стандартные ® <График> (рис. 7.19).

Р и с. 7.19

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.4. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Добавить> (рис. 7.20).

Р и с. 7.20

2.5. На вкладке Источник данных установите параметры в соответствии с рис. 7.21.

Р и с. 7.21

2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.7. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) введите названия диаграммы и ос Y (рис. 7.22).

Р и с. 7.22

2.8. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.9. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 7.23.

Р и с. 7.23

2.10. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Готово>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.24).

Р и с. 7.24

3. Измените формат осей.

3.1. Установите курсор на ось Х (категорий), щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Формат оси и щелкните левой или правой кнопкой мыши (рис. 7.24).

3.2. Измените формат оси Х. На вкладке Формат оси установите параметры в соответствии с рис. 7.25.

Р и с. 7.25

3.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

3.4. Установите курсор на ось Y (категорий), щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Формат оси и щелкните левой или правой кнопкой мыши (рис. 7.24).

3.5. Измените формат оси Y. На вкладке Формат оси установите параметры в соответствии с рис. 7.26.

Р и с. 7.26

3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.27).

Р и с. 7.27

График показывает, что связь между признаками может быть выражена уравнением параболы:

Для определения параметров уравнения параболы используем надстройку Анализ данных.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 7.18.

2. Поскольку в уравнении параболы в отличие от уравнения прямой имеются два параметра и , необходимо к исходным данным добавить дополнительный столбец .

2.2. Введите в ячейку D3 формулу =С3^2 и нажмите клавишу <Enter>.

2.3. Скопируйте эту формулу в ячейки D4:D42.

Исходные данные примут вид (рис. 7.28).

Р и с. 7.28

3. Рассчитайте параметры уравнения параболы .

3.1. Выполните команду Сервис, Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

3.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа ® <Регрессия> (рис. 7.29).

Р и с. 7.29

3.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

3.4. На вкладке Регрессия установите параметры в соответствии с рис. 7.30.

Р и с. 7.30

3.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.31).

Р и с. 7.31

Пояснения к названию отдельных показателей на рис. 7.31 приведены в табл. 7.3.

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Данное уравнение показывает параболическую зависимость суточных удоев коровы в зависимости от возраста. С увеличением возраста удои вначале возрастают, а затем снижаются.

Тесноту связи между признаками характеризует индекс корреляции (I = 0,868). Его значение близко достаточно высокое, поэтому мож­но утверждать, что полученное уравнение регрессии доста­точно хорошо описывает исследуемую зависимость. Коэффи­циент детерминации I ² = 0,753 показывает, что 75,3 % колебле­мости в суточном удое молока от коровы объясняется их возрастом.

Оценим достоверность коэффициента корреляции с помо­щью F -критерия. Его фактическое значение равно 56,3. Табличное значение F -критерия при уровне значимости 0,05 и при и степе­нях свободы вариации составляет 3,255 (таблица «Значение F -критерия Фишера при уровне значимости 0,05»). Фактическое значение критерия выше табличного, поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между при­знаками достоверна, и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь.