IV. Интегральное исчисление

11. Интегральное исчисление. Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов элементарных функций. Интегрирование заменой переменных и по частям.

12. Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение рациональных функций на простейшие дроби. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование рациональных функций.

13. Интегрирование иррациональных функций.

14. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование гиперболических функций. Универсальная подстановка. Интегрирование иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок.

15. Определенный интеграл. Формула Ньютона–Лейбница. Интегрирование по частям.

16. Замена переменных в определенных интегралах. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций.

Прежде чем выполнять контрольную работу, следует изучить теоретический материал по указанной литературе, выработать навыки решения примеров и задач по соответствующим темам, разработать решения типовых задач, приведенных в данном комплексе.

При выполнении контрольных работ следует придерживаться указанных ниже правил: