Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводится именно к этой задаче.
Имеются пять складов и четыре пункта, куда их необходимо доставить продукцию. Потребность каждого пункта в продукции различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько продукции для минимизации грузооборота перевозок.
Исходные данные:
Склады | Наличие продукции, т. |
Склад №1 | |
Склад №2 | |
Склад №3 | |
Склад №4 | |
Склад №5 |
Наличие продукции на складах и потребность в продукции на различных пунктах представлены в табличном варианте.
|
Расстояния между складами и пунктами доставки.
Пункт 1 | Пункт 2 | Пункт 3 | Пункт 4 | |
Склад №1 | ||||
Склад №2 | ||||
Склад №3 | ||||
Склад №4 | ||||
Склад №5 |
На пересечении столбца конкретного пункта доставки со строкой склада находится информация о расстояниях между этими пунктом доставки и складом. Например, расстояние между 3 пунктом и складом №3 равно 10 километрам.
Для решения задачи подготовим необходимые таблицы (рис. 2.14).
Рисунок 2.14 – Изменяемые ячейки
Значения ячеек по столбцу В с четвертой по восьмую строку определяются суммированием данных ячеек соответствующих строк начиная со столбца С до столбца F.
Например, значение ячейки B4=СУММ(C4:F4)
Значения ячеек по 9 строке по столбцам от С до F определяются суммированием данных ячеек соответствующих столбцов с 4 по 8 строки.
Например, значение ячейки С9=СУММ(C4:C8)
Каждое значение в ячейках на пересечении столбца конкретного пункта доставки и строки склада означает количество тонн, поставляемых с этого склада в данный пункт потребления. В нижней строке (строка 9) суммируется общее количество минеральных удобрений, поставляемых в определенный пункт доставки, а во втором столбце (столбец В) суммируется количество доставленного с конкретного склада минеральных удобрений.
Теперь, используя исходные данные, введем на этом же листе требуемые объемы поставок и расстояния между складами и пунктами доставки (рис.2.15).
Рисунок 2.15 – Исходная информация
В строке 16 по столбцам C-F определим грузооборот по каждому пункту доставки. К примеру для 1 пункта (ячейка С16) это рассчитывается с помощью формулы
С16=С4*С11+С5*С12+С6*С13+С7*С14+С8*С15
либо можно использовать функцию СУММПРОИЗВ
С16=СУММПРОИЗВ(C4:C8;C11:C15)
В ячейке С4 находится количество минеральных удобрений, перевозимых со склада №1 в 1 пункт доставки, а в ячейке С11 – расстояние от склада №1 до 1 пункта доставки. Соответственно первое слагаемое в формуле означает полный грузооборот по данному маршруту. Вся же формула вычисляет полный грузооборот перевозок минеральных удобрений в 1 пункт доставки.
В ячейке В16 по формуле =СУММ(С16:F16) будет вычисляться общий объем грузооборота минеральных удобрений.
Таким образом, информация на рабочем листе примет следующий вид (рис. 2.16)
Рисунок 2.16 – Рабочий лист, подготовленный для решения
транспортной задачи
Для решения транспортной задачи воспользуемся процедурой Поиск решения, которая находится в меню Сервис.
После выбора данной команды появится диалоговое окно (рис. 2.17).
Рисунок 2.17 – Диалоговое окно Поиск решения
Поскольку в качестве критерия оптимизации нами выбрана минимизация грузооборота, в поле Установить целевую ячейку введите ссылку на ячейку, содержащую формулу расчета общего объема грузооборота минеральных удобрений. В нашем случае это ячейка $B$16. Чтобы минимизировать значение конечной ячейки путем изменения значений влияющих ячеек (влияющими, в данном случае это и изменяемые ячейки, являются ячейки, которые предназначены для хранения значений искомых неизвестных), переключатель установите в положение минимальному значению;
В поле Изменяя ячейки введите ссылки на изменяемые ячейки, разделяя их запятыми; либо, если ячейки находятся рядом, указывая первую и последнюю ячейку, разделяя их двоеточием ($С$4:$F$8). Это означает, что для достижения минимального грузооборота перевозок будут меняться значения в ячейках с С4 по F8, то есть будут изменяться количество груза, перевезенного по конкретному маршруту.
Если сейчас запустить процесс подбора параметров, то будет найден вариант, где все переменные равны нулю. И это правильно – если не перевозить ничего, то это самый дешевый вариант. Но нам необходимо перевезти минеральные удобрения, поэтому надо наложить некоторые ограничения для поиска решения.
В группе полей Ограничения нажмите кнопку Добавить. Появится диалог Добавление ограничения (рис. 2.18)
Рисунок 2.18 – Диалоговое окно Добавление ограничения
Следует ввести левую часть ограничения в левое поле, выбрать знак условия, накладываемого на значение и ввести правую часть ограничения. Как и в других случаях, можно не вводить ссылки на ячейки, а выделить мышью эти ячейки. После ввода одного ограничения следует нажать кнопку Добавить и ввести следующее. По окончании ввода всех ограничений нажмите на кнопку ОК. В диалоге появятся строки введенных ограничений (рис. 2.19)
Рисунок 2.19 – Диалоговое окно Поиск решения
с заполненными полями
Для изменения и удаления ограничений в списке Ограничения диалогового окна Поиск решения укажите ограничение, которое требуется изменить или удалить. Выберите команду Изменить и внесите изменения либо нажмите кнопку Удалить.
Рассмотрим более подробно условия, которые следует наложить на значения в некоторых ячейках для правильного решения задачи.
Первое условие $B$4:$B$8 <=$B$11:$B$12. Оно означает, что значение в ячейке В4 должно быть меньше или равно значению в В11, в В5 меньше или равно, чем в В12, и так далее до В8 и В15.
В ячейках с В4 по В8 на листе находятся объемы поставок с конкретных складов. В ячейках с В11 по В15 – запасы на этих же складах. Так как невозможно вывести со склада больше, чем на нем есть, первое значение должно быть не больше второго.
Второе условие $С$4:$F$8>=0. Оно означает, что объем перевозок не может быть отрицательным, то есть, если на складе не хватает минеральных удобрений, их не везут с пункта доставки, на который эти минеральные удобрения были завезены ранее. Грузопоток имеет только одно направление – от складов к пунктам доставки удобрений.
И. наконец, третье, и последнее условие $С$9:$F$9>=$C$10:$F$10. Оно означает, что значения в ячейках девятой строки должны быть больше или равны значениям в ячейках десятой строки, то есть запросы пунктов доставки минеральных удобрений должны быть выполнены полностью. Перевыполнение объема поставок допустимо, а недовыполнение – нет.
Введенные условия должны позволить найти наиболее оптимальный вариант решения задачи. Нажмите кнопку Выполнить для подбора решения.
После нахождения решения появляется диалог Результаты поиска решения (рис. 2.20)
Рисунок 2.20 – Диалоговое окно Результаты поиска решения
Нажав кнопку ОК, вы занесете вариант решения на рабочий лист (рис. 2.21).
Минимальный грузооборот перевозок при соблюдении всех условий равен 3540 т/км.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 268 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!