Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Наряду с рассмотренными выше схемами, где возможны любые комбинации факторов, воздействующих на признак, в практике встречаются и такие дисперсионные комплексы, в которых свободное комбинирование факторов друг с другом исключено. Такие комплексы называют иерархическими. Они организуются, например, при изучении наследственного влияния родительских поколений на продуктивность или поведение потомства, при выяснении взаимоотношений между родственными в систематическом отношении группами живых существ и в других подобных случаях.
Характерной особенностью таких комплексов является иерархическая соподчиненность их структурных компонентов, когда группы относительно низкого ранга находятся в строгой зависимости от связанных с ними групп более высокого положения.
Анализ иерархических комплексов имеет свои особенности, обусловленные невозможностью свободного комбинирования различных групп по фактору В из разных градаций фактора А, занимающего более высокое положение в общей схеме иерархического комплекса. При обработке таких дисперсионных комплексов не вычисляют дисперсию S2AB совместного действия факторов АВ, несколько по-другому выглядят дисперсионные отношения Fф, иначе по сравнению с обычными многофакторными комплексами определяют факториальные дисперсии.
Как и прочие, иерархические комплексы могут быть равномерными, пропорциональными и неравномерными. Структура иерархического комплекса зависит от количества учитываемых факторов и градаций. Простейшей иерархической схемой является схема двухфакторного дисперсионного анализа. Ее можно представить в виде следующей таблицы (табл. 11.4).
Таблица 11.4
Варьирова-ние | Число степеней свободы k | Девиа-ты D | Диспер-сии S2x | Fф | Факториальные дисперсии | Сила влияния факторов |
По фактору А | DA | |||||
По фактору В | DB | |||||
Остаточное | De | – | ||||
Общее | Dy | – | – |
Девиаты D определяют по общим для всех комплексов формулам (11.5), (11.6) и (11.7). Факториальные девиаты определяют следующим образом: DA – по формуле (11.23) для равномерных комплексов или по формуле (11.25) для неравномерных и пропорциональных комплексов, а девиату DB – по формуле
, (11.36)
а для неравномерных и пропорциональных комплексов по формуле:
. (11.37)
При этом , равно как и . Здесь xi – варианты, находящиеся в градациях комплекса АВ; xA – варианты, находящиеся в градациях фактора А (занимающего самое высокое положение в иерархической схеме); ni – численность вариант в отдельных градациях комплекса; nA – количество вариант в каждой из градаций фактора А; – общее число вариант, входящих в состав данного комплекса, его объем.
При неодинаковой численности вариант в градациях комплекса в качестве знаменателя в формулах для определения факториальных дисперсий и берут усредненные величины и , вычисляемые по следующим формулам:
; (11.38)
, (11.39)
где и . В этих формулах а – число градаций фактора А; b – число градаций фактора В; n – численность вариант в отдельных градациях комплекса; nA – численность вариант в каждой из градаций фактора А и – объем всего дисперсионного комплекса.
Формулы для определения чисел степеней свободы kB и ke, приведенные в табл. 11.4, применяют к комплексам с равночисленными группами фактора В, находящимися в градациях фактора А, т.е. здесь b обозначает численность групп фактора В в отдельных градациях фактора А.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 377 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!