 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Продолжите теорему
|
|
4.
2. Какая из указанных величин является формулой n-го члена ряда: 
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) an=1
Правильные ответы
4.
3. Укажите гармонический ряд.
(один ответ)
1) Числовой ряд 
вида 
2) Ряд 
содержащий бесконечное количество положительных и отричательных членов
3) Числовой ряд 
4) Ряд вида 
Правильные ответы
1.
4. Укажите общий член значения а5. 
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
4.
5. Предел числовой последовательности 
{an}
(один ответ)
1) равен - 0,75
2) равен 
3) не существует
4) равен -0,5
Правильные ответы
3.
6. Какое из перечисленных утверждений является верным? Сумма числового ряда- это
(один ответ)
1) Сумма n-последних его членов
2) сумма абсолютных величин его членов
3) предел последовательности его частичных сумм
4) сумма n-первых членов
Правильные ответы
3.
7. Укажите формулу n-го члена ряда: 
(один ответ)
1)
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
2.
8. Исследуйте на сходимость ряд 
(один ответ)
1) сходится
2) расходится
3) нельзя сказать ничего определенного
Правильные ответы
1.
9. Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением 
, 
, 
. Тогда значение выражения 
равно
(один ответ)
1) 4
2) 20
3) -6
4) -16
Правильные ответы
1.
10. Укажите формулу n-го члена ряда 
, если:
(один ответ)
1) 
2)
3)
4)
Правильные ответы
4.
11. Абсолютно сходящиеся ряды обладают
(один ответ)
1) способностью исчезать
2) распределительным свойством
3) сочетательным свойством
4) переместительным свойством
Правильные ответы
4.
12. Сходиться ли последовательность 
(один ответ)
1) сходится
2) нельзя сказать ничего определенного
3) расходится
Правильные ответы
1.
13. Какой ряд называется обобщенным гармоническим рядом?
(один ответ)
1)
Числовой ряд
2) Ряд содержащий бесконечное количество положительных и отричательных членов
3) Числовой ряд 
вида
4) Ряд вида
Правильные ответы
3.
14. Какой из перечисленных рядов называется знакопеременным?
(один ответ)
1) Ряд содержащий бесконечное количество положительных и отричательных членов
2) Числовой ряд
3) Числовой ряд вида 
Правильные ответы
1.
15. Какой из перечисленных рядов называется знакочередующимся?
(один ответ)
1) Числовой ряд
2) Ряд содержащий бесконечное количество положительных и отричательных членов
3) Числовой ряд вида
4) Ряд вида
Правильные ответы
4.
16. Что из нижеперечисленного является интегральным признаком Коши
(один ответ)
1) Если последовательность 
не возрастает 
, то следовательно 
-сходиться и 
2) Если 
, то 
, то при L<1 ряд 
-сходится, при L>0-расходиться, при L=0- возникает неопределенность
3) Ряд 
сходиться тогда и только тогда, когда 
сходиться
4) Пусть дан ряд, где 
и существует предел 
. Если мален >1 - ряд расходиться. Если L<1 - ряд сходиться. Если L=1 - нельзя сказать ничего определенного
Правильные ответы
3.
17. Какое из высказываний является признаком Лейбница
(один ответ)
1) Если последовательность не возрастает , то следовательно -сходиться и
2) Если , то , то при L<1 ряд -сходится, при L>0-расходиться, при L=0- возникает неопределенность
3) Ряд сходиться тогда и только тогда, когда сходиться;
4) Пусть дан ряд, где и существует предел . Если L>1 - ряд расходиться. Если L<1 - ряд сходиться. Если L=1 - нельзя сказать ничего определенного
Правильные ответы
1.
18. Какое из высказываний является радикальным признаком Коши
(один ответ)
1) Если последовательность не возрастает , то следовательно -сходиться и
2) Если , то , то при L<1 ряд -сходится, при L>1-расходиться, при L=0- возникает неопределенность
3) Ряд сходиться тогда и только тогда, когда сходиться
4) Пусть дан ряд, где и существует предел . Если L>1 - ряд расходиться. Если L<1 - ряд сходиться. Если L=1 - нельзя сказать ничего определенного
Правильные ответы
4.
21. Какое из утверждений является следствием из теоремы о можерируемости степенного ряда
(один ответ)
1) Говорят что знакопеременный ряд сходиться условно, если он сам расходиться и 
тоже расходиться
2) Если ряд сходиться абсолютно, то ряд 
, полученный перестановкой членов исходного ряда, сходиться абсолютно к той же сумме;
3) Если знакопеременный ряд сходиться условно, то его члены можно так переставить, что он будет сходиться к заранее заданному действительному числу;
4) На всяком отрезке, целиком лежащем внутри интервала сходимости, сумма степенного ряда есть непрерывная функция
Правильные ответы
4.
22. Какое из высказываний является определением условно сходящегося ряда
(один ответ)
1) Говорят что знакопеременный ряд сходится условно, если он сам расходиться и тоже расходится
2) Если ряд сходиться абсолютно, то ряд , полученный перестановкой членов исходного ряда, сходиться абсолютно к той же сумме
3) Если знакопеременный ряд сходиться условно, то его члены можно так переставить, что он будет сходиться к заранее заданному действительному числу
4) На всяком отрезке, целиком лежащем внутри интервала сходимости, сумма степенного ряда есть непрерывная функция
Правильные ответы
1.
23. Тригонометрическим рядом называется ряд вида
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
24. Укажите формулу ряда Тейлора
(один ответ)
1) 
2)
3) 
4) 
Правильные ответы
1.
25. Укажите формулу степенного ряда
(один ответ)
1) 
2)
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
26. Из предложенных формул выберете формулу ряда Маклорена
(один ответ)
1) 
2)
3)
4) 
Правильные ответы
4.
Продолжите теорему
Если ряд 
сходится абсолютно, то ряд 
, полученный перестановкой членов исходного ряда
(один ответ)
1) Сходится абсолютно к той же сумме
2) Расходится
3) Состоит из отрицательных членов исходного ряда
4) Сходится условно
Правильные ответы
1.
28. Закончить утверждение: «Ряд называется сходящимся, если...
(один ответ)
1) последовательность его частичных сумм имеет конечный или бесконечный предел
2) последовательность его частичных сумм имеет конечный предел
3) предел общего члена ряда равен нулю
4) последовательность его частичных сумм является бесконечно большой
Правильные ответы
2.
29. Дан сходящийся ряд. При отбрасывании конечного числа членов
(один ответ)
1) ряд останется сходящимся
2) ряд станет расходящимся
3) ряд останется сходящимся и его сумма обязательно уменьшится
4) ряд станет расходящимся и его сумма уменьшится
Правильные ответы
1.
30. Если U1, U2,...., Un - числовая последовательность, то 
называются соответственно
(один ответ)
1) рядом, суммой ряда, частичной суммой
2) суммой ряда, частичной суммой, рядом
3) частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом
4) частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда
Правильные ответы
4.
31. Необходимым признаком сходимости ряда 
является
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
32. Для сходящегося числового ряда 
укажите 
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
2.
33.
Для числового ряда 
укажите предел общего члена
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4)
Правильные ответы
1.
34. Укажите общий член числового ряда 
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
1.
35. Укажите функцию, необходимую для интегрирования при исследовании сходимости числового ряда 
по интегральному признаку Коши
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
37. Даны ряды 
.
Ряд (А) является абсолютно сходящимся, если:
(один ответ)
1) сходятся ряд (Б)
2) сходится ряд (А), а ряд (Б) расходится
3) сходится ряд (Б), а ряд (А) расходится
4) сходится ряд (А)
Правильные ответы
1.
38. Знакочередующийся ряд 
сходится (признак Лейбница), если
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
4.
39. Укажите верное утверждение для знакочередующегося ряда 
(один ответ)
1) ряд сходится условно, но не сходится абсолютно
2) ряд сходится условно и абсолютно
3) ряд сходится абсолютно, но не условно
4) расходится
Правильные ответы
1.
40. Укажите наиболее точную оценку для суммы S ряда 
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
2.
41. Зная, что 
, указать сумму ряда 
, полученного из данного в результате перестановки его членов
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
43.
Известно, что ряд 
сходится условно. Что можно сказать про ряд 
, составленный из его кубов
(один ответ)
1) полученный ряд сходится условно
2) полученный ряд сходится абсолютно
3) про полученный ряд ничего нельзя сказать
4) полученный ряд расходится
Правильные ответы
3.
44. Укажите середину интервала сходимости ряда 
.
(один ответ)
1) 0
2) 2,5
3) - 2,5
4) 5
Правильные ответы
2.
45.
Укажите область сходимости степенного ряда 
(один ответ)
1) (- 1, 5]
2) (- 9, 9)
3) [- 1, 5]
4) [- 7, 11)
Правильные ответы
3.
46. Если 
- функциональная последовательность, то
называются соответственно
(один ответ)
1) рядом, суммой ряда, частичной суммой
2) рядом, частичной суммой, суммой ряда
3) частичной суммой, суммой ряда, рядом
4) суммой ряда, частичной суммой, рядом
Правильные ответы
2.
47. степенным рядом называется ряд вида
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
1.
48. Пусть степенной ряд 
сходится абсолютно, R - радиус сходимости, тогда ряд сходится
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
4.
49. Степенной ряд 
в интервале сходимости можно
(один ответ)
1) почленно дифференцировать и интегрировать
2) только почленно интегрировать
3) только почленно дифференцировать
4) не допускается почленное дифференцирование и интегрирование
Правильные ответы
1.
50. Указать область сходимости функционального ряда 
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
51. Частный случай формулы Тейлора при xo = 0 называется формулой
(один ответ)
1) Коши
2) Дирихле
3) Лагранжа
4) Маклорена
Правильные ответы
4.
52. Для сходимости ряда Тейлора условие 
является
(один ответ)
1) необходимым
2) необходимым и достаточным
3) недостаточным
4) достаточным
Правильные ответы
2.
53. Если f(x) = (x + 3)2, то коэффициент a2 разложения данной функции в ряд Маклорена равен
(один ответ)
1) 0
2) 6
3) 9
4) 1
Правильные ответы
4.
54. Разложением в ряд Маклорена функции 
является
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
1.
57. Если 
, то коэффициент a3 разложения данной функции в ряд Маклорена равен
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
3.
59. Если f(x) = x4 - 1, то коэффициент а5 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням (x-1) равен
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
2.
62. Разложение в ряд Фурье четной функции f (x) с периодом 2р имеет вид
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
2.
64. Если функция f (x) не ограничена в любой окрестности в точки, но ограничена на любом отрезке [ a, b - ɛ]М [ a, b), то точка b называется…
(один ответ)
1) пределом интегрирования
2) особой точкой
3) бесконечно удаленной точкой
4) радиусом
Правильные ответы
2.
65. Если интеграл от функции f (x) расходится, а от функции f (x) сходится, то
говорят, что несобственный интеграл от этой функции
(один ответ)
1) просто сходится
2) не сходится
3) не определен
4) сходится условно
Правильные ответы
4.
66. Проверьте сходимость ряда. 
(один ответ)
1) ряд сходится
2) ряд расходится
Правильные ответы
1.
67. Кому принадлежит теорема
Если функция f(x) определена и интегрируема на отрезке [- п;п ] разлагается в тригометрический ряд, то это разложение единственное Если функция f(x) определена и интегрируема на отрезке [- п;п ] разлагается в тригометрический ряд, то это разложение единственное
(один ответ)
1) Фурье
2) Дирихле
3) Маклорену
4) Тейлору
Правильные ответы
1.
68. Продолжите определение
Все функции входящие в тригометрический ряд является периодическим с периодом
(один ответ)
1) 2п
2) 1/2п
3) П
4) -1/2п
Правильные ответы
1.
70.
Вставьте пропущенные слова
Говорят, что знакопеременный ряд 
сходится условно, если -____, 
-_____
(один ответ)
1) Сходится, сходится
2) Сходится, расходится
3) Расходится, расходится
4) Расходится, сходится
Правильные ответы
2.
71. Пусть дана числовая последовательность a1, a2, a3,.., an. Выражение вида: 
называется
(один ответ)
1) числовым рядом
2) алгебраической последовательностью
3) числовой последовательностью
4) областью сходимости
Правильные ответы
1.
72. Если последовательность частичных сумм { S } стремится к бесконечности или вообще не имеет никакого предела, то ряд 
называется
(один ответ)
1) сходящимся
2) замечательным
3) особым
4) расходящимся
Правильные ответы
4.
73.
Если ряд сходится, то его общий член
(один ответ)
1) стремится к единице
2) стремится к бесконечности
3) стремится к нулю
4) не определен
Правильные ответы
3.
74. Если ряд сходится и его сумма равна S, то ряд 
(один ответ)
1) не сходится
2) не определен
3) может как сходиться, так и расходиться
4) также сходится и его сумма равна c S
Правильные ответы
4.
77. Проверить выполняется ли сходимость ряда 
n
(один ответ)
1) Необходимое условия не выполняется, ряд расходится
2) Необходимость условия выполняется
3) Нет ответа
Правильные ответы
1.
78. Ряд называется знакочередующимся, если
(один ответ)
1) всякие два соседних элемента ряда является числами разных знаков
2) всякие два соседних элемента одного знака
3) если все числа ряда одинаковые
4) всякие два соседних элемента ряда не отличаются числами разных знаков
Правильные ответы
1.
79. Необходимый признак сходимости числового ряда. Если ряд сходится то предел общего члена
(один ответ)
1) <0
2) >0
3) =0
4) =1
Правильные ответы
3.
80. Ряд геометрической прогрессии сходится при q
(один ответ)
1) <1
2) >1
3) =1
4) =0
Правильные ответы
1.
81. Ряд геометрической прогрессии расходится при q
(один ответ)
1) <=1
2) =1
3) =0
4) >=1
Правильные ответы
4.
82. Если сходится ряд составленный из модулей исходного ряда, то исходный ряд
(один ответ)
1) Сходится абсолютно
2) Расходится
3) Не определено
4) Сходится условно
Правильные ответы
1.
83. Если ряд сходится абсолютно, то он
(один ответ)
1) Сходится
2) Расходится
3) Не определено
Правильные ответы
1.
84. Если члены знакопеременного ряда можно так переставить, что он будет сходиться к заранее заданному действительному числу, то ряд
(один ответ)
1) Сходится условно
2) Сходится абсолютно
3) Расходится
4) Не определено
Правильные ответы
1.
85. Совокупность значений x при которых функциональный ряд сходится, называется
(один ответ)
1) Область сходимости ряда
2) Область х
3) Область расходимости
Правильные ответы
1.
86. Говорят, что ряд сходится, если последовательность частичных сумм этого ряда ….
(один ответ)
1) Расходится
2) Равна нулю
3) Сходится
4) Отрицательная
Правильные ответы
3.
87. Ряд расходится, если последовательность частичных сумм ряда …
(один ответ)
1) Сходится
2) расходится
Правильные ответы
2.
88. Необходимый признак сходимости числового ряда. Если ряд сходится, то limUn=____
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
4) 
Правильные ответы
1.
91. (
)(
)(
)(
) ǀ 
ǀ< 
это значит числовой ряд
(один ответ)
1) сходится
2) Ограничено сверху
3) расходится
4) 
Ограничено снизу
Правильные ответы
1.
92. Вставьте пропущенное слово сходится 
{Rn}
(один ответ)
1) Расходится
2) Сходится
3) Ограничено снизу
4) Ограничено сверху
Правильные ответы
2.
93. Теорема. Гармонический ряд____
(один ответ)
1) Сходится
2) Не определен
3) Стремится к 0
4) Расходится
Правильные ответы
4.
94. Теорема. Признак сходимости знакоположительного ряда. сходится 
_______
(один ответ)
1) Ограничено сверху
2) Ограничено снизу
3) Расходится
4) Сходится
Правильные ответы
1.
95. Ряд 
(один ответ)
1) Сходится, расходится
2) Расходится, сходится
3) Сходится, сходится
Правильные ответы
3.
96. Говорят, что ряд сходится абсолютно, если сходится ряд составленный из ____
(один ответ)
1) Модулей членов исходного ряда
2) Отрицательных членов этого ряда
3) Из четных членов этого ряда
4) Членов исходного ряда
Правильные ответы
1.
97. Если ряд сходится абсолютно, то он ______-
(один ответ)
1) Расходится
2) Сходится
3) Не определен
4) Состоит из четных членов этого ряда
Правильные ответы
2.
Итого: 82
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 888 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
