Группы моделей

В планировании и управлении производством с применением математических методов решающее значение имеют мо­дели. Моделью в общем смысле называется приближенное или упрощенное воспроизведение важнейших сторон, особен­ностей и характеристик изучаемых систем, явлений и процессов. Модель позволяет избежать многословного описания суще­ства процесса и представить его в более компактном виде. На основе модели можно дать определенную интерпретацию изучаемого процесса и более точно представить его содер­жание.

Моделирование в настоящее время эффективно использу­ется во многих областях науки и техники для отображения важнейших процессов и явлений различной природы. На ос­нове моделей анализируется влияние и взаимодействие мно­госложных факторов в естественных биологических и общест­венных процессах, воспроизводится развитие сложных систем при изменяющихся условиях, отыскиваются решения, наилучшие с точки зрения заданных критериев, и т. д.

Модели подразделяются на физические (предметные), геометрические (изобразительные) и математические (символические).

Физические модели.В них сохраняется внешнее подобие оригинала, отображаются те свойства и особенности предмета (объекта), которые необходимы для исследования определен­ных физических явлений и процессов. Примером физической модели может служить макет поточной линии кондитерского производства. Макет поточной линии в уменьшенном размере наглядно воспроизводит внешний вид линий, расположение производственного оборудования в потоке и взаимодействие этого оборудования в ходе технологического процесса. На этой модели (макете) можнопроводить различные эксперименты и проверять эффективность организационно-технических и эконо­мических мероприятий.

Геометрические модели.Эти модели воспроизводят только геометрическое подобие изучаемого оригинала без отражения природы происходящих в нем процессов. К геометрическим мо­делям относятся рисунки, чертежи, графики, планы и схемы, отображающие геометрические формы исследуемых объектов иявлений. К этой группе моделей относятся также чертежи, таб­лицы исхемы, воспроизводящие внутреннюю структуру объекта и организационную связь его подразделений. Составлен­ные чертежи и схемы объекта дают более четкую и ясную кар­тину внутреннего строения и связей организационных подраз­делений, из которых он состоит.

Математические модели. Ими описываются свойства, осо­бенности и характеристики исследуемых объектов и процессов в виде системы уравнений, неравенств и функций. В математи­ческих моделях условия решаемых задач отражаются с по­мощью букв, цифр и образуемых из них формул, в которых со­четаются различные параметры и неизвестные (переменные) величины изучаемых событий и явлений.

Математические модели, отображая основные черты интере­сующих нас процессов, позволяют выяснить количественные за­кономерности изучаемых явлений, установить взаимную связь и зависимость характеризующих их факторов.