Методи розв’язування задач

ЗМІСТ

ВСТУП….………………………………………………………………….....
1. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ……………………………………………………..
1.1. Розв’язання задач лінійного програмування графічним методом……
1.2. Розв’язання задач лінійного програмування за допомогою інструмента “Поиск решения”.………………………………….........
1.3. Розв’язання задач лінійного програмування симплексним методом………………………………....………………………………...
2. ДВОЇСТА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ.……………...
2.1. Математична модель двоїстої задачі………………………....................
2.2. Метод штучного базису розв’язання задач лінійного програмування
2.3. Економіко-математичний аналіз результатів…………………………
3... МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТРАНСПОРТНОГО ЗАВДАННЯ ………..
3.1. Математична модель транспортної задачі …………………………….
3.2. Метод потенціалів розв’язання транспортної задачі …………..…….
3.3. Розв’язання транспортної задачі з використанням інструмента “Поиск решения” ……………………………………………………...
4. ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ………………………….
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ …….……...…...……......

ВСТУП

На практиці для випуску асортименту своєї продукції виробничі підприємства мають у своєму розпорядженні деякий запас, як правило, обмежених ресурсів (сировинних, трудових, енергетичних, паливних, грошових), деякий набір взаємозамінних технологій, устаткування і т.п. Транспортна фірма, що здійснює постачання від підприємств-виробників до замовників-споживачів, має можливість вибору в розподілі вантажу. Економіст або менеджер повинен скласти такий план випуску продукції, при якому досягається найкращий (оптимальний) результат: або підприємство максимізує прибуток, або максимізує випуск продукції, або мінімізує витрати на випуск продукції, або мінімізує виробничі відходи і т.п.

Методи розв’язування подібних завдань вивчаються студентами ВНЗ у дисципліні «Економіко-математичне моделювання», зокрема в її першій частині - математичному програмуванні. Найбільш поширеним є клас задач лінійного програмування (ЗЛП); розгляду методів розв’язання деяких із них присвячені дані методичні вказівки.

Спочатку вивчається графічний метод розв’язання ЗЛП, що дозволяє наочно представити як суть математичної постановки задачі, так і її результат. Потім вивчається розв’язання задачі з використанням убудованого в Microsoft EXCEL for WINDOWS інструмента «Поиск решения». Цей інструмент дозволяє розв’язувати більш складні задачі не тільки лінійного програмування. Традиційний симплексний метод розв’язання ЗЛП дозволяє одержати багато результатів, корисних для економічного аналізу рентабельності випуску окремих видів продукції, аналізу дефіцитності ресурсів, що використовуються, їхньої взаємозамінності. Однак цей метод досить трудомісткий. Вирішити цю проблему дозволяє Microsoft EXCEL із своєю вбудованою можливістю модифікації формул.

Також вивчається розв’язання транспортної задачі, модель якої лінійна, однак розв’язання цієї задачі симплексним методом є досить трудомістким. Для розв’язання цієї задачі розроблений зручний і наочний метод потенціалів, що став класичним. Крім цього методу, розглянуто розв’язок транспортної задачі з використанням інструмента «Поиск решения».

МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ