Строение атомного ядра. Ядерные силы. Дефект массы. Энергия связи

Как уже было сказано в подразделе 9.3, атомное ядро – центральная маленькая, массивная, положительно заряженная часть атома, вокруг которой движутся электроны. Атомные ядра элемента с порядковым номером Z в таблице Менделеева имеют заряд , где e =1.6·10^-19 Кл – так называемый элементарный заряд. Вокруг ядра в таком атоме движутся Z электронов, общий заряд которых компенсирует заряд ядра, и в целом атом электронейтрален.

Размеры атома ~10^-10 м, а размеры ядра ~10^-15 м, то есть ядро примерно в 100 000 раз меньше атома. Однако масса ядра в несколько тысяч раз больше суммарной массы электронов, движущихся вокруг ядра.

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, которые считают двумя зарядовыми формами ядерных частиц - нуклонов (от лат. nucleus – ядро). Протонно-нейтронную модель предложил в 1932 г. Д.Д. Иваненко (сов.), впоследствии развил В. Гейзенберг.

В ядерной физике для измерения масс широко используется атомная единица массы (а.е.м.): 1 а.е.м.=1.66·10^-27 кг. Массы протона и нейтрона очень близки: 1.00728 а.е.м., 1.00867 а.е.м. Во многих случаях можно считать, что 1 а.е.м.

Спин частиц в ядерной физике и в физике элементарных частиц принято характеризовать спиновым квантовым числом J, определяющим численное значение спина – собственного момента импульса частицы. Число J подобно орбитальному квантовому числу l, введенному в подразделе 9.3, но может быть как целочисленным (0, 1, 2, …), так и полуцелым (1/2, 3/2, …). При заданном значении числа J магнитное спиновое квантовое число может принимать значения от до J с шагом 1. Для протонов и нейтронов 1/2, то есть они относятся к классу фермионов.

Отличаются протоны и нейтроны своим электрическим зарядом: , .

Условное обозначение атомных ядер выглядит так: _Z X ^A, где X - обозначение элемента, Z – зарядовое число, которое указывает:

- порядковый номер элемента в таблице Д.И. Менделеева;

- заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах;

- количество протонов в ядре;

- количество электронов, движущихся в атоме вокруг ядра;

A – массовое число, которое указывает:

- округленную массу ядра, выраженную в а.е.м.;

- общее количество нуклонов в ядре.

По обозначению ядра легко определить его состав:

- количество протонов ;

- количество нейтронов .

Например, ядро алюминия ₁₃Al²⁷ содержит протонов и нейтронов.

Изотопами называются разновидности одного элемента, у которых ядра атомов имеют одинаковое число протонов, но разное число нейтронов. Пример - три изотопа водорода:

- обычный водород (протий); его ядро ₁H¹ не содержит нейтронов и фактически является одиночным протоном ;

- тяжелый водород (дейтерий, водород-2) ₁H², обозначаемый также ₁D²; его ядро состоит из одного протона и одного нейтрона;

- сверхтяжелый водород (тритий, водород-3) ₁H³, обозначаемый также ₁T³; его ядро состоит из одного протона и двух нейтронов.

Атомы всех изотопов одного элемента содержат одинаковое число Z электронов. Поскольку химические свойства атомов определяются числом электронов, то в химическом отношении все изотопы одного элемента фактически одинаковы. Физические же свойства изотопов различны. Например, у обычной воды H₂O молярная масса равна 1·2+16=18 г/моль, у тяжелой воды D₂O - 2·2+16=20 г/моль, а у сверхтяжелой воды T₂O – 22 г/моль. Кроме того, ядра обычного и тяжелого водорода стабильны, а тритий — радиоактивный изотоп и его ядра довольно быстро распадаются. В природе он образуется как продукт облучения атмосферного водорода космическими лучами. При распаде тритий испускает электрон, превращаясь в гелий-3, стабильный, но весьма редкий изотоп гелия.

Казалось бы, атомные ядра, содержащие несколько нуклонов, должны стремительно распадаться, так как одноименно заряженные протоны отталкиваются, а на нейтроны электрические силы не действуют. Гравитационное притяжение нуклонов слишком мало, чтобы удерживать их в ядре. Сейчас общепризнано, что устойчивость ядер объясняется тем, что между нуклонами существует особое, так называемое сильное или ядерное, взаимодействие, в результате чего между нуклонами возникают ядерные силы притяжения, уравновешивающие силы электрического отталкивания протонов.

Некоторые свойства сильного взаимодействия:

- оно осуществляется лишь на очень малых расстояниях (радиус действия ядерных сил ~10^-15 м), поэтому не проявляется в макромире;

- ядерные силы – силы притяжения (в этом отношении сильное взаимодействие аналогично гравитационному и отличается от электрического, при котором возможно как притяжение, так и отталкивание);

- оно не зависит от того, какие нуклоны взаимодействуют (протоны или нейтроны);

- сильное взаимодействие возможно лишь между некоторыми частицами, называемыми адронами. Например, протоны и нейтроны – адроны, а электроны – не адроны и к сильному взаимодействию не способны;

- сильное взаимодействие является новым типом взаимодействия материальных объектов и не сводится к ранее известным гравитационному и электромагнитному взаимодействиям.

Рассмотрим мысленный эксперимент по образованию ядра _Z X ^A из Z протонов и нейтронов (см. рисунок 10.1). Пока эти нуклоны были достаточно удалены друг от друга, их взаимодействием можно было пренебречь и считать потенциальную энергию системы нуклонов . Будем считать, что и кинетическая энергия этих нуклонов пренебрежимо мала. Общая масса системы составляла (здесь нужно учитывать, что масса протона немного отличается от массы нейтрона).

Рисунок 10.1 – Образование атомного ядра из отдельных нуклонов.

При сближении нуклонов между протонами возникнет кулоновское отталкивание, но если каким-то образом сблизить нуклоны на расстояние ~10^-15 м, то между ними возникнут ядерные силы притяжения, значительно превосходящие силы отталкивания, и образуется устойчивое ядро. Потенциальная энергия сильного взаимодействия нуклонов в ядре и, что очень важно, эта энергия отрицательна, то есть при образовании ядра из отдельных нуклонов потенциальная энергия системы нуклонов уменьшается (сравнительно малой энергией электрического отталкивания можно при этом пренебречь). Как отмечалось в подразделе 6.3, отрицательность потенциальной энергии системы притягивающихся частиц означает, что при переходе этой системы в состояние с нулевой потенциальной энергией, то есть при разделении ядра на отдельные нуклоны ядерные силы притяжения совершают отрицательную работу. Иначе говоря, для разделения ядра на отдельные нуклоны энергию системы нужно увеличить, а для этого должны совершить работу внешние силы. В этом отношении атомное ядро подобно не камню, лежащему на горе, а камню, лежащему на дне колодца. Сила притяжения камня к Земле стремится скатить его с горы на поверхность Земли (переместить в положение с нулевой потенциальной энергией) и совершить при этом положительную работу. Но для подъема камня со дна колодца положительную работу должны совершить какие-то внешние силы.

В соответствии с формулой Эйнштейна (3.13) , связывающей в теории относительности массу тела с его энергией, уменьшение энергии системы нуклонов при образовании ядра означает и уменьшение массы этой системы. Очень точные измерения масс атомных ядер подтвердили, что масса ядра меньше суммарной массы образующих его нуклонов. Дефект массы показывает, на сколько масса ядра меньше суммарной массы образующих его отдельных нуклонов:

. (10.1)

Энергией связи атомного ядра называется энергия, которую необходимо затратить для разделения атомного ядра на отдельные неподвижные нуклоны (то есть без сообщения им кинетической энергии). Ясно, что энергия связи равна по модулю, и противоположна по знаку потенциальной энергии ядра:

. (10.2)

Как следует из формулы , энергия связи и дефект массы ядра зависят друг от друга:

. (10.3)

В ядерной физике для измерения энергии широко используется внесистемная единица – мегаэлектронвольт (МэВ): 1 МэВ = 10⁶ эВ = 1.6·10^-13 Дж. Если дефект масс выражать в а.е.м., а энергию связи – в мегаэлектронвольтах, то формула (10.3) примет вид:

. (10.4)

Прочность ядра характеризует удельная энергия связи , то есть энергия связи, приходящаяся на один нуклон:

. (10.5)

Эту величину принято выражать в МэВ/нуклон.

На рисунке 10.2 изображен график экспериментально полученной зависимости удельной энергии связи ядер от числа нуклонов в этих ядрах.

Рисунок 10.2 – Зависимость удельной энергии связи атомных ядер от числа нуклонов в ядре.

Из рисунка 10.2 следует, что для легких ядер при увеличении числа нуклонов удельная энергия связи имеет тенденцию к быстрому росту, хотя зависимость и немонотонна. Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами в пределах от 28 до 138, то есть ядра элементов от кремния ₁₄Si²⁸ до бария ₅₆Ba¹³⁸. Для них удельная энергия связи 8.7 МэВ/нуклон. В этих ядрах потенциальная энергия взаимодействия в расчете на один нуклон наиболее отрицательна. При дальнейшем увеличении числа нуклонов проявляется тенденция к постепенному снижению . Для тяжелых ядер типа ядра урана уменьшается до МэВ/нуклон.

Из этой зависимости следует, что при делении тяжелых ядер и слиянии (синтезе) легких потенциальная энергия возникающих ядер из середины таблицы Менделеева меньше потенциальной энергии исходных. По закону сохранения энергии это уменьшение потенциальной энергии ведет к увеличению кинетической энергии хаотического движения ядер, возникающих в результате указанных процессов, то есть к выделению тепловой энергии. На этом основаны ядерная и термоядерная энергетики, о чем пойдет речь в подразделе 10.3.