Моделирование биномиальных случайных величин

Рассмотрим n-последовательность нулей и единиц, сформированную алгоритмом

.

Число единиц в такой последовательности случайная величина с биномиальным законом распределения вероятностей. Алгоритм формирования запишется в виде

i=1,2,…,n.

Модель формирования случайных величин с отрицательным биномиальным законом базируется на следующем алгоритме. Генерируется последовательность rj, j=1,2,… и вычисляется текущая сумма S(i)

i=1,2,…,n,

где n – корень уравнения S(n)=m, то есть

где n – случайная величина с отрицательным биномиальным законом распределения.

Случайные величины с обратным биномиальным законом получим следующим образом.

1. Если малая партия изделий имеет размер n, а вероятность брака p, то число бракованных изделий в малой партии m равно

i=1,2,…,n.

2. В оставшейся части партии из N-n изделий число бракованных k равно

j=1,2,…N-n.

3. Случайная величина M – количество бракованных изделий в большой партии при условии, что в малой их было m, равна M=k+m

где r₁i и r₂j – последовательности равномерно распределенных случайных величин.