Задачи для самостоятельного решения. 1. В магазине имеется 10 видов тортов

1. В магазине имеется 10 видов тортов. Очередной покупатель выбил чек на три торта. Считая, что любой набор товаров равновозможен, определить число возможных заказов.

2. Девять человек размещается в четырехместный, трехместный и двухместный номера. Сколько существует способов их размещения?

3. Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и, помня лишь, что они различные, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что:

а) на обеих костях появится одинаковое число очков;

б) хотя бы на одной кости появится два очка;

в) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение шести;

г) сумма очков не превосходит 6;

д) произведение числа очков не превосходит 6;

е) произведение очков делится на 6.

5. В коробке 5 красных, 3 зеленых, 2 синих карандаша. Наугад без возвращения извлекают 3 карандаша. Найти вероятность следующих событий:

А — все извлеченные карандаши разного цвета,

В — все извлеченные карандаши одного цвета,

С — среди извлеченных карандашей 1 зеленый,

D — среди извлеченных карандашей в точности 2 одного цвета.

6. Лифт начинает движение с четырьмя пассажирами и останавливается на 10 этажах. Какова вероятность, что никакие два пассажира не выйдут на одном этаже?

7. В круг радиуса 5 вписан равносторонний треугольник. Определить вероятность попадания в треугольник точки, случайно брошенной в круг.

8. На станцию прибыли 10 вагонов разной продукции. Вагоны помечены номерами от одного до десяти. Найти вероятность того, что среди пяти выбранных для контрольного вскрытия вагонов окажутся вагоны с номерами 2 и 5?

9. В партии из 15 однотипных стиральных машин пять машин изготовлены на заводе А, а 10 — на заводе В. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что две из них изготовлены на заводе А.