Имитационное моделирование

Начнем рассмотрение имитационного моделирования с простого примера. Пусть моделью является некоторое дифференциальное уравнение. Решим его двумя способами.

В первом получим аналитическое решение, запрограммируем найденный набор формул и просчитаем на ЭВМ ряд интересующих нас вариантов.

Во втором воспользуемся одним из численных методов решения и для тех же вариантов проследим изменения системы от начальной точки до заданной конечной.

Какой способ лучше, и с каких позиций? Если запись аналитического решения сложна, включает операции вычисления интеграла, то трудоемкость обоих способов будет вполне сравнима. Есть ли принципиальная разница между двумя этими способами? Кажется, что 1-й способ обладает известными преимуществами даже при громоздком аналитическом решении (точность, простота программирования). Но обратим внимание на то, что в первом способе решение в конечной точке дается как функция начала и постоянных коэффициентов дифференциального уравнения. Во втором для его нахождения приходится повторять путь, который система проходит от начальной до конечной точки. В ЭВМ осуществляется воспроизведение, имитация хода процесса, позволяющая в любой момент знать и при необходимости фиксировать его текущие характеристики, такие, как интегральная кривая, производные.

Мы подходим к понятию имитационного моделирования. Но чтобы лучше разобраться в смысле этого термина, рассмотрим применительно к той области, где он возник, - в системах со случайными воздействиями и процессами. Для таких систем в ….-х годах стали моделировать на ЭВМ пошаговое протекание процессов во времени с вводом в нужный момент случайных действий. При этом однократное воспроизведение хода такого процесса в системе мало что давало. Но многократное повторение с разными воздействиями уже неплохо ориентировало исследователя в общей картине, позволяло делать выводы и давать рекомендации по улучшению системы.

Метод стали распространять на классы систем, где надо учесть возможно большее разнообразие в исходных данных, меняющиеся значения внутренних параметров системы, многовариантный режим работы, выбор управления при отсутствии четкой цели и др. Общим оставались специальная организация имитации поведения системы и многократное возобновление процесса по измененным сценариям.

Теперь дадим определение имитационному моделированию.

Моделирование процессов с многократным отслеживанием хода их протекания каждый раз для различных условий называется имитационным моделированием.

Цель этого вида моделирования – получить представление о возможных границах или типах поведения системы, влиянии на нее управлений, случайных воздействий, изменений в структуре и других факторов.

Важной особенностью имитационного моделирования является удобное включение человека, его знаний, опыта, интуиции в процедуру исследования модели. Это делается между отдельными имитациями поведения системы или сериями имитации. Человек изменяет сценарий имитации, что является важным звеном этого вида моделирования. Именно исследователь по результатам проведенных имитаций формирует следующие виды, домысливая полученные сведения, эффективно познает систему, двигается в ее исследовании к поставленной цели. Правда, следует заметить, что управлять процедурой многократной интуиции может и ЭВМ. Однако наиболее полезным ее примером оказывается все-таки в сочетании с оперативным экспертным просмотром и оценкой отдельных имитаций.

Значительная роль человека в имитационном моделировании даже позволяет говорить об определенном противопоставлении методов чисто математического моделирования и имитации. Поясним это на примерах. Пусть мы имеем задачу оптимизации, которую решаем на ЭВМ при помощи некоторого запрограммированного алгоритма. В ряде сложных ситуаций алгоритм может остановиться или «зациклиться» далеко от оптимального решения. Если же учесть весь путь решения шаг за шагом будет контролироваться исследователем, то это позволит, подправляя и возобновляя работу алгоритма, достичь удовлетворительного решения. Второй пример возьмем из области систем со случайными воздействиями. Последние могут иметь такие «плохие» вероятностные свойства, что математическая оценка их влияние на систему практически невозможна. Вот тогда исследователь начинает машинные эксперименты с разными видами этих действий и постепенно получает хоть какую-то картину их влияний на систему.

Однако противопоставлять имитационное моделирование математическому в целом было бы методически неверно. Правильнее ставить вопрос об их удачном совмещении. Так, строгое решение математических задач, как правило, является составной частью имитационной модели. С другой стороны, исследование крайне редко удовлетворяется однократным решением поставленной математической задачи. Обычно он стремится решить наиболее близких задач для выяснения «чувствительности» решения, уравнения с альтернативными вариантами задания исходных данных, а это не что иное, как элементы имитации.

Есть и другая веская причина широкого распространения имитационных моделей.

Достоинством перечисленных ранее математических моделей (оптимизационные, балансовые, статистические и т.п.) является на­личие развитого математического аппарата, а проблемы и трудности заключаются в выполнении допущений, на­лагаемых использованием данного аппарата, при фор­мализации имеющейся информации. Другой проблемой следует считать недостаток информации. В связи с этим необходимо отметить, что имеющийся математический аппарат в основном создавался для решения специфи­ческих задач классической физики 19-го и начала 20 в. Бурное развитие естествознания в 20 в. предъявило ряд новых требований, что привело к созданию совре­менных отраслей математики, сгруппированных вокруг кибернетики.

Следовательно, основные проблемы применения упо­мянутых методов моделирования в исследованиях по безопасности и в экологии связаны с неподготовленностью математического аппарата для ис­следования новых систем. Поэтому при разработке нового аппарата и в математике иногда идут от объекта к теории, а не наоборот. Как раз такому подходу и соответствует метод имитационно­го математического моделирования. Здесь можно дать еще одно определение имитационному моделированию, характеризующее его с другой стороны:

Имитационное моделирование есть попытка формализации с помощью современных ЭВМ любых эмпирических знаний о рассматриваемом объекте.

То есть, имитационная модель представляет собой пол­ное формализованное описание в ЭВМ изучаемого явле­ния на грани нашего понимания. Слова «на грани на­шего понимания» означают, что в процессе имитацион­ного моделирования причинно-следственные связи необя­зательно прослеживать «до последнего гвоздя». Для по­строения модели достаточно знать лишь внешнюю сторо­ну каких-либо связей типа: «если Л, то В». Для постро­ения модели не столь важно, почему произошло событие В: то ли в результате каких-то сдвигов в балансе веще­ства, то ли по другим причинам. Существенно, что оно произошло после события Л. Это дает возможность более результативно использовать традиционные зна­ния наук о Земле, что было невозможно при попытках учесть все причинно-следственные связи.

В процессе имитационного моделирования при отсутствии информации о функциональных связях элементов системы необходимо шире использо­вать логические переключатели состояний модели, кото­рые в определенной мере отражают эти связи. Кроме того, целесообразно членение модели на отдельные бло­ки, которые сами могут являться самостоятельными мо­делями, причем принципы построения и математический аппарат в каждом блоке могут быть свои. Например, один блок является вероятностной моделью, другой— балансовой ^н.

В этих условиях математический аппарат играет под­чиненную роль. Гораздо большего внимания требует со­держательная часть моделирования, предварительная типизация, структурирование изучаемых объектов.

Обоснованием для проведения имитационного моделирования служит массовость и стохастичность результатов функционирования исследуемых систем. В отношение моделирования процессов в техносфере, можно сказать следующее:

1) выполнение большинства технологических операций удобно рассматривать в виде процесса функционирования человеко-машинной системы; при этом успешное или неуспешное завершение какой-либо из них следует считать случайным исходом;

2) при рассмотрении конкретной производственной операции, многократно выполняемой на различных объектах промышленности, энергетики и транспорта, можно утверждать массовый характер этих работ.

Таким образом, при анализе безопасности техносферы имитационное моделирование обосновано и целесообразно.

Можно также сказать, что имитационное моделирование является одной из форм диалога человека с ЭВМ и резко повышает эффективность изучения системы. Оно является особенно незаменимым, когда невозможна строгая постановка математической задачи (полезно попробовать разные постановки), отсутствует математический метод решения задачи (можно использовать имитацию для целенаправленного перебора), имеется значительная сложность полной модели (следует имитировать поведение декомпозиционных частей). Наконец, имитацией пользуются и в тех случаях, когда невозможно реализовать математическую модель из-за недостатка квалификации исследователя.

Кроме термина «имитационное моделирование» в литературе употребляется словосочетание «машинное моделирование». В него вкладывают весьма широкий смысл – от синонима имитации до указания на то, что в исследовании для каких-либо целей используется ЭВМ. Однако некоторыми авторами [1] отмечается наш взгляд, наиболее логичным является использование этого понятия в тех случаях, когда манипуляции с моделью целиком или почти целиком выполняются вычислительной техникой и не требуют участия человека.