Решение. Число мальчиков в семье из п = 4 представляет случайную величину Х смножеством значений X= т = 0, 1

Число мальчиков в семье из п = 4 представляет случайную величину Х смножеством значений X= т = 0, 1, 2, 3, 4, вероятности которых определяются по формуле Бернулли:

, где q = 1-p

В нашем случае n = 4, p = 0,515, q = 1-p = 0,485

Вычислим

;

;

;

;

.

(Здесь учтено, что = 1, = 4, , , = 1)

Ряд распределения имеет вид

X = m	xi
pi	0,055	0,235	0,375	0,265	0,070

Убеждаемся, что

Математическое ожидание М{Х) и дисперсию D(X)можно найти, как обычно, по формулам (3.3) и (3.11). Но в данном случае, учитывая, что закон распределения случайной величины X биномиальный, можно воспользоваться простыми формулами (4.2) и (4.3):

M(X) = np = 4*0,515 = 2,06,

D(X) = npq = 4*0,515*0,485 = 0,999.