Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Это – универсальный метод, метод подведения под дифференциал является частным случаем метода замены переменной.
Теорема. Пусть функция непрерывно дифференцируема в некоторой области и имеет непрерывно дифференцируемую обратную функцию . Тогда где .
Доказательство. Дифференцируя обе части, используя теоремы о производной сложной функции и инвариантность формы записи первого дифференциала, получим тождество дифференциалов.
, где . Из него следует равенство интегралов в левой и правой частях.
Заметим, что требования к обратной функции нужны, чтобы суметь возвратиться обратно, от переменной к переменной .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 218 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!